27 bai tap Ham so bac hai File word co loi giai chi tiet

4 Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt..[r]

Trang 1

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10)

06 HÀM SỐ BẬC HAI

Câu 1: Cho hàm số   2

f x x  x Khi đó:

A. f x  tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3;

B. f x  giảm trên khoảng ;3và tăng trên khoảng 3;

C. f x  luôn tăng

D. f x  luôn giảm

Câu 2: Cho hàm số yx22x3 Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A. y tăng trên khoảng 0; B. y giảm trên khoảng ; 2

C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0 D. y tăng trên khoảng 1;

Câu 3: Hàm số y2x24x1 Khi đó:

A. Hàm số đồng biến trên  ; 2 và nghịch biến trên  2; 

B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2 và đồng biến trên  2; 

C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1; 

D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1; 

Câu 4: Cho hàm số   2

y f x x  x Khi đó:

A. Hàm số tăng trên khoảng ; 0 B. Hàm số giảm trên khoảng 5;

C. Hàm số tăng trên khoảng ; 2 D. Hàm số giảm trên khoảng ; 2

Câu 5: Cho hàm số   2

4 12

y f x x  x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số luôn luôn tăng

B. Hàm số luôn luôn giảm

C. Hàm số giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

D. Hàm số tăng trên khoảng ; 2và giảm trên khoảng 2;

Câu 6: Cho hàm số   2

y f x   x x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. y giảm trên khoảng 2; B. y tăng trên khoảng ; 0

C. y giảm trên khoảng ; 0 D. y tăng trên khoảng  ; 1

Trang 2

Câu 7: Cho parabol   2

P y  x  x Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A.  P có đỉnh I 1; 2 B.  P có trục đối xứng x1

C.  P cắt trục tung tại điểm A0; 1  D. Cả A, B, C, đều đúng

Câu 8: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol

2

y  x  x ?

2

2

4

4

x 

Câu 9: Đỉnh của parabol yx2 x m nằm trên đường thẳng 3

4

y đến m bằng:

Câu 10: Parabol 2

y x  x

A. Có đỉnh 1 2;

3 3

I 

;

I  

C. Có đỉnh 1 2;

3 3

I 

Câu 11: Cho Parabol

2 4

x

y và đường thẳng y2x1 Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2

C. Parabol không cắt đường thẳng

D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là 1; 4

Câu 12: Parabol   2

P y  x x Khi đó:

A. Có trục đối xứng x6 và đi qua điểm A 0;1

B. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểmA 1; 6

C. Có trục đối xứng x3 và đi qua điểm A 2;9

D. Có trục đối xứng x3 và đi qua điểm A 3;9

Câu 13: Cho Parabol   2

P yax bx biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại x11 và

2 2

x  Parabol đó là:

Trang 3

2

y x  x B. y  x2 2x2 C. y2x2 x 2 D. yx23x2

Câu 14: Cho parabol   2

P yax bx biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5 và

 2;8

B  Parabol đó là:

yx  x B. 2

y  x x C. 2

y x  x D. 2

y x  x

Câu 15: Cho Parabol   2

P yax bx biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4 và

 1; 2

B  Parabol đó là:

y x  x C. 2

y  x x D. 2

y x  x

Câu 16: Biết Parabol 2

yax bx c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I 1; 3 Giá trị của

a,b,c là:

A. a 3,b6,c0 B. a3,b6,c0 C. a3,b 6,c0 D. Một đáp số khác

Câu 17: Biết parabol   2

P ax  x đi qua điểm A 2;1 Giá trị của a là

Câu 18: Cho hàm số   2

y f x ax bx c Biểu thức f x  3 3f x  2 3f x 1 có giá trị bằng:

ax bx c B. 2

ax bx c C. 2

ax bx c D. 2

ax bx c

Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số 3 2 2 5

3

y x  x là:

Câu 20: Cho bảng biến thiên của hàm số y  x2 2x1 là:

Trang 4

Câu 21: Cho hàm số y f x  Biết   2

f x  x  x thì f x  bằng:

7 12

7 12

y f x x  x

7 12

7 12

y f x x  x

Câu 22: Cho hàm số   2

4

y f x x  x Giá trị của x để f x 5 là:

Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol 1 2

2

y x x và 2 2 1

2

y  x  x là:

3

  

  B.   2;0 , 2;0 C. 1; 1 , 1 11;

    D. 4;0 , 1;1  

Câu 24: Parabol   2

:

P y x đi qua hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là 3 và  3 Cho

O làm gốc tọa độ Khi đó:

A. OAB là tam giác nhọn B. OAB là tam giác đều

C. OAB là tam giác vuông D. OAB là tam giác có một góc tù

Câu 25: Parabol   2 2

:

P ym x và đường thẳng y  4x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A. Với mọi giá trị m B. Mọi m0

C. Mọi m thỏa mãn m 2 D. Tất cả đều sai

Câu 26: ọa độ giao điểm của đường thẳng y  x 3 và parabol   2

P y  x x là:

3

  

  B.   2;0 ; 2;0 C. 1; 1 , 1 11;

    D. 1; 4 , 2;5

Trang 5

Câu 27: Cho parabol   2

P yx  x Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng

định sau:

A.  P có đỉnh là I1; 3 

B. Hàm số yx22x3 tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1;

C.  P cắt Ox tại các điểm A1;0 và B 3; 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Do a 1 0 và 3

2a

b

  nên hàm số giảm trên ;3và tăng trên 3;

Câu 2: Đáp án D

Do a 1 0 và 1

2

b a

  nên hàm số tăng trên 1;

Câu 3: Đáp án D

Ta có a 2 0 và 1

2

b a

   nên hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1; 

Câu 4: Đáp án D

Ta có a 1 0 và 2

2

b a

  nên hàm số giảm trên ; 2 và tăng trên 2;

Câu 5: Đáp án C

Ta có a 1 0 và 2

2

b a

  nên hàm số giảm trên khoảng ; 2 và tăng trên khoảng 2;

Câu 6: Đáp án C

Ta có a  1 0 và 5

b a

  nên hàm số tăng trên ;5

2

 

  và giảm trên

5

; 2

 

Câu 7: Đáp án D

Trang 6

2

b

a

  nên  P có trục đối xứng là x 1 có đỉnh là I 1; 2

Ta có  P cắt trục tung tại điểm A0; 1  nên A, B, C đều đúng

Câu 8: Đáp án C

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là 5

b x a

  

Câu 9: Đáp án D

Đỉnh của parabol là 1; 1

I m 

  mà I nằm trên

1

y     m m

Câu 10: Đáp án C

Đỉnh của parabol là 1 2;

3 3

I 

 

Câu 11: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2

2

4

x

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

Câu 12: Đáp án C

Trục đối xứng của   2

P y  x x là 3

2

b x a



  và Parabol đi qua điểm A 2;9

Câu 13: Đáp án D

Parabol cắt trục hoành tại x1 1 và x2 2 nên phương trình ax2bx2 có nghiệm x1 và

2

ya x x a x  x

P yax bx  y x  x

Câu 14: Đáp án C

Parabol đó đi qua hai điểm A 1;5 và B2;8 nên 5 2 3 2

y x  x

Câu 15: Đáp án D

Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4 và B1; 2 nên 4 1 3 2

y x  x

Câu 16: Đáp án B

Trang 7

Parabol yax2bx c đi qua góc tọa độ nên c0

Mặt khác Parabol có đỉnh I 1; 3 nên

 2

2

b

a



  

    



Vậy y3x26x

Câu 17: Đáp án B

Parabol  P :ax 2x5 đi qua điểm    2

Câu 18: Đáp án D

f x  f x  f x a x b x  c a x b x c

3a x 1 b x 1 c ax bx c

Câu 19: Đáp án A

Ta có:

2

y x  x  x  

  suy ra đỉnh của Parabol là

1 4

;

3 3

I 

Mặt khác khi x  thì y 

(Hoặc do a 3 0 nên Parabol có bề lõm lên trên)

Câu 20: Đáp án A

y  x x   x  nên đỉnh của Parabol là I 1; 2

Mặt khác khi x  thì y 

(Hoặc do a  1 0nên Parabol có bề lõm xuống dưới)

Câu 21: Đáp án D

x  t f t  t  t    t t  f x x  x

Câu 22: Đáp án C

5

x

x







Câu 23: Đáp án C

1 1

2

    



      

    



Câu 24: Đáp án B

Trang 8

3; 3

3; 3

2 3

2 3; 0

A

B

AB AB





Câu 25: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm 2 2 2 2

m x    x m x  x  (1)

 1

YCBT  có 2 nghiệm phân biệt

2 2

m m



      

Câu 26: Đáp án D

   



           



Câu 27: Đáp án C

Ta có yx1 4 đỉnh I1; 4  Loại A

Mặt khác, x x1, 2  ;1 , x1x2, ta có:

1 2

f x f x

x x



Do đó f x  giảm trên ;1

Tương tự f x  tăng trên 1;  Loại B

x x

   

