38 bai tap Trac nghiem Nhi thuc Niuton File word co loi giai chi tiet

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại D.. Trong khai triển nhị thức .[r]

Trang 1

38 bài tập - Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Tổng C12016C20162 C20163  C20162016 bằng:

Câu 2 Trong khai triển (1 30) 20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

Câu 3 Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển 1x3n bằng 64 Số hạng không chứa x trong

khai triển

3

2

1 2

2

n

nx nx



Câu 4 Trong khai triển x y 11, hệ số của số hạng chứa x y8 3 là:

Câu 5 Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển 5a  15

và số hạng thứ 5 trong khai triển 2a  36

là:

Câu 6 Tổng số 0 1 2  1n n

C  C C    C có giá trị bằng:

Câu 7 Trong khai triển nhị thức 1 x 6 xét các khẳng định sau:

I Gồm có 7 số hạng

II Số hạng thứ 2 là 6x.

III Hệ số của x5 là 5

Trong các khẳng định trên

Câu 8 Tìm số hạng chính giữa của khai triển

8 3

4

1

x x



  với x 0:

A

1

4

1 3

70x và

1 4

56x D 70.3 x x.4

Trang 2

Câu 9 Xét khai triển

1

3

2

4.2 2

m x x



  Gọi C C1m, m3 là hệ số của số hạng thứ 2 và thứ 4 Tìm m sao cho:

 3  1

lg 3C m  lg C m 1

Câu 10 Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

A 1 32 360 1680 B 1 18 123 564

C 1 17 137 697 D 1 17 136 680

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “ Tôi muốn mua tài liệu khối 11 ”

Gửi đến số điện thoại

D −80

Câu 16 Cho A C n05C n152C n2 5 n C n n Vậy A 

Câu 17 Trong khai triển x 2100 a0a x1 1 a x100 100 Hệ số a97 là:

Câu 18 Trong khai triển 0, 2 0,8 5, số hạng thứ tư là:

Câu 19 Trong khai triển nhị thức a 2n6n 

   Có tất cả 17 số hạng Vậy n bằng:

Câu 20 Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển

1x9 1x10 1x111x121x131x14 1x15

Câu 21 Trong khai triển x y16

, hai số hạng cuối là:

Trang 3

A 16x y15 y8 B 16x y15 y4 C 16xy15 y4 D 16xy15 y8

Câu 22 Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển 1xn có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7

15.

Câu 23 Trong khai triển 2x 110

, hệ số của số hạng chứa x8 là

Câu 24 Số hạng thứ 3 trong khai triển 2

1 2

n

x x



  không chứa x Tìm x biết rằng số hạng này bằng số

hạng thứ hai của khai triển 1 x 330

Câu 25 Trong khai triển 1xn biết tổng các hệ số C n1 C n2 C n3 C n n1 126

     Hệ số của x3 bằng:

Câu 26 Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển  1083300

Câu 27 Hệ số của x7 trong khai triển của 3 x 9 là

A 2n2 B 2n1 C 22n2 D.

2 1

2 n

Câu 32 Cho khai triển

1 3 2

n



  Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng 3 2

Câu 33 Trong bảng khai triển của nhị thức x y 11, hệ số của x y8 3 là:

Trang 4

A C118 B C113 C C107 C108 D C113

Câu 34 Tổng T C n0C1nC n2C n3 C n n bằng:

A T 2n B T 4n C T  2n 1 D T  2n 1

Câu 35 Nghiệm của phương trình A10x A x9 9A8x là

Câu 36 Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của 1 2x 10 là:

A 1, 45 ,120x x2 B 1, 4 , 4x x2 C 1, 20 ,180x x2 D 10, 45 ,120x x2

Câu 37 Tìm hệ số của x5 trong khai triển P x   x16 x17 x112

Câu 38 Cho khai triển 1 2 n 0 1 1 n

n

x a a x a x

     , trong đó n  * các hệ số thỏa mãn hệ thức

1

n n

a a

a    

Tìm hệ số lớn nhất

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án C

Xét khai triển x12016 C20160 C20161 x C 20162 x2 C20162016 2016x

Cho x 1 ta có: C20160  1 0C12016 11  C20162016 1 2016 22016

Số hạng không chứa x suy ra x3n3k x0  n k 2

Do đó số hạng không chứa x là: 2  2

Câu 4. Chọn đáp án A

1

Số hạng chứa x y8 3 ứng với

3 3

k

k k







Suy ra hệ số của số hạng chứa x y8 3 là 3  3 3

C  C

Câu 5. Chọn đáp án C

Số hạng thứ tư trong khai triển 5a  15 ứng với k  3 Số hạng thứ tư sẽ là C53 1 53 5 3 a5 3 250a2

Mặt khác  6 6  6   6 6   6

Số hạng thứ 5 trong khai triển

2a  36

ứng với k  4 Số hạng thứ năm sẽ là 4 6 4  4 6 4 2

Suy ra tổng hai số hạng sẽ bằng 250a24860a2 4610a2

Trang 6

Câu 6. Chọn đáp án D

Ta có  1n 0 1 2 2  1n n n

x C  C x C x    C x

Cho 1 0 0 1 2  1n n

x  C  C C    C

Ta có  6 6 6 6 6 6

Suy ra

 Nhị thức 1 x 6 gồm 7 số hạng

 Số hạng thứ 2 là C x1 16 6x

 Hệ số của x5 là C 65 6

Suy ra I và II đúng

Câu 8. Chọn đáp án B

8

Số hạng chính giữa ứng với k  4 Số hạng chính giữa là  

1

8 4.7

6

4 số hạng tiếp theo của tam giác Pascal là:

120 560 680 

3

k



Vì hệ số của x3 trong khai triển là 34C n5 suy ra

4 5

casio

k n



Xét khai triển  1n 0 1 2 2 n n

x C x C x C  x C (*)

Với x1,n7 thay vào biểu thức (*) ta được 27 C70C17C72  C77  A27 1 127

Trang 7

2

2 !

x





 

Câu 14.Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

 1n k k .1k n k k k k 0 1 2 2 n n

(*)

Với x 5, thay vào biểu thức (*) ta được A  5 1n 6n

Xét khai triển  100 100  100

100

x C x  

Hệ số của a97 ứng với k 97 suy ra a97 C10097 2 31 293 600

Xét khai triển  5 5    5

5

0, 2 0,8 k C k 0, 2 0,8k k

Số hạng thứ 4 của khai triển ứng với 3   3 2

Chú ý: Số các số hạng của khai triể mũ m là m 1.

Vậy khai triển a2n6 có tất cả 17 số hạng suy ra n 6 17 n11

Hệ số chứa x9 là C99C109 C119 C129 C139 C149 C159 8008

15 16

16

0

k k

k k k



là hai số hạng cuối cùng

Trang 8

 

k

n n

k n

k n k

x

15 k 1 7 n k 7n 15 22k

       Ta có: k1 7  kmin  6 nmin 21

0

k



   2

2

0

1

n n

k

n k k

n k

x



Số hạng thứ ba tương ứng với k  2 n 2 2.2 0   n 6 C6224

Số hạng này bằng số hạng thứ hai của 1 x 330

suy ra  3 1 3 2 4

1x 30 C x C 2  x2

0

k



Hệ số cần tìm là C 73 35

300 0

k k k k

C





Số hạng hữu tỷ cần có

t l

t







0

k



là hệ số cần tìm

Hệ số cần tìm là C 125 792

0

k



Ta có  15 15 15  15

0

k



Trang 9

Hệ số của x7 15 k  7 k 8 hệ số cần tìm là C158.2 38 7 C158.2 38 7.

Ta có 1 2n 20 12 22 2 22n n

 



 



Ta có

0

1

2

k k n k

C





Bài ra thì

4 1

1 1 2 3

1

3 ! 3 2

n n

n C

n n



11

11 0

k k k



Hệ số của x y8 3 k  8 hệ số cần tìm là C118

Ta có 1 n 0 1 2 2 n n 1 1n 2n 0 1 2 n

11

5

n





Ta có 1 2 x10 C100 C101 2 x C102 2x2 C1010 2 x10

Ba số hạng cần tìm là C C100; 101 2 ; x C 102 2 x2

Ta có 1 n 0 1 2 2 n n

x C C x C x C x

Hệ số cần tìm là C65C75 C125 1715

Trang 10

Chọn

1 2

x 

, ta có

1 0

1

n

n n

n

a a

Xét khai triển  12  12 12 12   12 12   12 12

Suy ra hệ số của x k trong khai triển là 12k.2k

k

a C

Hệ số lớn nhất khi và chỉ khi

1

k k

a a















1

2



1

2

k k



Vậy

23 26

2 3

k



, suy ra hệ số lớn nhất là a8 C128.28 126720

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,05 MB