38 bai tap On tap tong hop ve Luong giac Trac nghiem File word co loi giai chi tiet

38 bài tập - Ôn tập tổng hợp về Lượng giác Trắc nghiệm - File word có lời giải chi tiết Câu 1... Tính sin 2x.[r]

Trang 1

38 bài tập - Ôn tập tổng hợp về Lượng giác (Trắc nghiệm) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1 Cho 0

2





  thỏa mãn sin 2 sin 2

2



  

  Khi đó tan 4





  

  có giá trị bằng:

A 9 4 2

7



B 9 4 2

7



C 9 4 2

7

 

D 9 4 2

7



Câu 2 Phương trình sin 2 1

2

x 

có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 x 

Câu 3 Tập xác định của hàm số 1 cos 2

1 sin 2

x y

x





 là:

8 k k

2 k k

4 k k

Câu 4 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx trên đoạn ;

2 3

  

  lần lượt là:

A 3

; 1

2

; 2 2

; 1

2  D 1;  3

Câu 5 Hàm số ycosx nghịch biến trên khoảng:

A 11

; 5 2

19

;10 2

11

;7

2 

3

;

2 2

 

Câu 6 Cho 0

2





  thỏa mãn sin 2 sin 2

2



  

  Khi đó tan 4





  

  có giá trị bằng:

A 9 4 2

7



B 9 4 2

7

 

C 9 4 2

7

 

D 9 4 2

7



Câu 7 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2sin cos 2

y x x lần lượt là:

A 2; −1 B 3; −1 C −1; −3 D 3; 1

Câu 8 Cho sin 3

5

x và

2 x

  

Tính tan

4 x



  

 

Câu 9 Điều kiện xác định của hàm số tan

cos 1

x y

x



 là:

Trang 2

A 2

3

x  k 

3

  





  



2

x k



  





 



Câu 10 Tập xác định của hàm số 2 cos

1 tan

3

x y

x 





là:

A 5

6 k k

12 l l

C 5

6 k 12 l k l

Câu 11 Tập xác định của hàm số cot

cos 1

x y

x



 là:

A \ 2 ,

2 k k

¡ ¢ B ¡ \k,k¢ 

C \ ,

2

k



¡ ¢ D ¡ \k2 , k¢ 

Câu 12 Chu kỳ của hàm số tan

4

y x  

  là:

A  B

4



2



Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 sinxcosx là:

A 2 2 B 2  2 C 2  2 D 2 2

Câu 14 Cho cos 3

5

   với

2

    Tính giá trị 3 2sin 2

4 cos 2







A 25

28

27

51

107

Câu 15 Cho cos 2 4

5

   với

2

    Tính giá trị 1 tan cos

4

P    

 

A 2 5

2 5 5

5

Câu 16 Tìm m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm

Trang 3

A m24 B m24 C m12 D m 13

Câu 17 Phương trình: 3 sin 3xcos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:

sin 3

x 

   

   

sin 3

x 

   

1 sin 3

6 2

x 

  

Câu 18 Tính giá trị của biểu thức P 1 3cos 22 3cos 2  biết 2

sin

3

 

A 9

16

14

7

3

Câu 19 Hàm số 2

cos 4 1

y x tuần hoàn với chu kỳ:

A

4



2



C 2 D 4

Câu 20 Cho góc ;

2



  và 1

sin

5

  Tính sin

6





  

 

A 15 2 5

10

B 15 2 5

10



C 15 2 5

10

D 15 2 5

10



3

  với 0

2





  Tính giá trị 1 sin 2 cos 2

sin cos



A 2 5

1

2 D 3 3

Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số 2

1 2cos cos

y  x x là:

Câu 23 Cho sin cos 1

x x  và ;

2

x  

  Tính sin 2x

A 2 7

9

3 7 8

8

2

4





  

  Tính giá trị A cos 6 sin



   

A 3

1

15

3 2



4

  Tính giá trị Psin 42sincos

A 119

123 256

256 D Đáp án khác

Trang 4

Câu 26 Tập xác định của hàm số sin 2

cos 1

x y

x





 là:

A ¡ \k,k¢  B ¡ \ k2 , k¢ 

C \ ,

2

k



¡ ¢ D ¡ \k2 , k¢ 

Câu 27 Hàm số tan cos

2

y  x

  chỉ không xác định tại: Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

A x0 B x0,x C xk,k¢ D ,

2

xk k

¢

Câu 28 Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng:

A ;

2



  

  B  2; 

  C 0;2



3

; 2



 

Câu 29 Giá trị của biểu thức sin cos sin cos4

bằng

2

M  x  x   x

    Thu gọn M được kết quả là:

1

2

Câu 31 Cho ;3

2

a   

  và 9

cos

41

a  Tính tan

4

a 

  

 

A 30

33

32

31

49

cos 1 1 cos

y x   x chỉ xác định khi:

A xk2 , k¢ B x0

2

x  k k

¢

Trang 5

Câu 33 Cho 2

2

4





  

  Tính A cos 6 sin



   

2

Câu 34 Nghiệm của phương trình 23

cos 2 cos 2sin

2

x

x x là:

A

2 , 3

x k

k

x k



 







2 , 3 2

x k

k

x k



 







¢

C

2

, 3

x k

k



 



  



2 , 3 2

x k

k

x k



 







¢

Câu 35 Phương trình 1 cos x m có đúng 2 nghiệm 3

;

2 2

x   

  khi và chỉ khi:

A 0 m 1 B 0 m 1 C 1  m 1 D 1  m 0

Câu 36 Số nghiệm của phương trình sin cos cos 2 cos 4 cos8 1 sin12

16

2 2

 

 

  là:

Câu 37 Giải phương trình sinxcosx 4.sin 2x1

2

x  k 

hoặc x  k2k¢  B 3  

2 4

x  k  k

¢

2

x k k

2

x  k  k

Câu 38 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A y x3sin 3x B

2 cos cot sin

y

x



1 cos sin 2

2

3 sin 2 tan

y x x x

Trang 6

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án D

Ta có sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 2 cos

2



 

cos 1

cos sin

l







Ta có tan tan 1 sin cos 9 4 2

4 1 tan cos sin 7



Câu 2. Chọn đáp án B

Ta có sin 2 1 12

5 2

12

x

   



   



12 12

Câu 3. Chọn đáp án D

Điều kiện sin 2 1

4

     

Câu 4. Chọn đáp án A

Ta có ' cos ; ' 0

2

y   y  

Hàm số ycosx nghịch biến trên 11

; 5 2

Câu 6. Chọn đáp án C

Ta có sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 2 cos

2



 

cos 1

cos sin

l







Ta có tan tan 1 sin cos 9 4 2

4 1 tan cos sin 7



2sin cos 2 2sin 1 2sin 4sin 1 1 3

Trang 7

Ta có 2 4 3 1 tan

x



Điều kiện: cos 0 2

cos 1

2

x

x k







Điều kiện:

5

6 3

x







Hàm số đã cho xác định sin 0  

x k k



Hàm số ytanx ax b   a0 có chu kỳ T

a





sinxcosx  2 sin xcos x  2sinxcosx  2  y 2 2

Câu 14. Chọn đáp án D Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

khối 10,11,12:

Ta có

2

sin



Ta có

2

3 sin

4

5

1 sin 0, cos 0 cos

10



Trang 8

sin 1 1 2



      

Ta có 2 2  2

5 m  m1  m 12

Ta có sin 3 3 1cos3 1 sin 3 1

x  x    x  

cos 2 1 2sin

9 P 9

Ta có 1 cos8 1

2

x

  và hàm số ycosax b  a0 tuần hoàn với chu kỳ 2

a



Ta có







Ta có

cos





Ta có  2

cos 1 2 2

y  x  

Ta có:

2

sin cos sin cos sin 2sin cos cos

sin cos 1 sin

2

x   nên cosx0 cos 7 sin 2 2sin cos 3 7

Ta có: tan 1

             

Trang 9

Ta có: Psin 42sincos 2sin 2 cos 2 2sin 2cos

cos 2 1 4sin cos 1 2sin 1 4sin 1 sin

128

Ta có: 2 sin x  0 x ¡ 

Ta có: 1 cos x 0 x dấu bằng xảy ra cosx 1

Hàm số đã cho xác định  1 cosx 0 cosx    1 x  k2  k¢ 

Hàm số đã cho không xác định khi cos cos 1 2 cos 1  

cos 1

x

 

Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng ;

2 2

 



  do đó nó đồng biến trên khoảng 0;2



 

Ta có: sin cos sin cos4 sin cos sin cos sin 1

3 cos 2 2cos cos 2

x

3 cos 2 cos 2

0 cos 0 cos cos

Ta có: tan tan tan 4 tan 1

4 1 tan tan 1 tan

4

a

a a



; 2

a   

a  a   a    a  A

Hàm số đã cho xác định khi cosx  1 0 cosx 1 cosx  1 x k2 ; k¢

Trang 10

Ta có: tan 1

Ta có: PT cos 2xcosx 1 cos3x 1 cos 2xcos3xcosx

2 2

sin 0 2sin 2sin 2 sin 4sin cos sin 1 2

cos

3 2

x k x

x





    

 



hay

2

, 3

x k

k

x k



 







¢

Phương trình đã cho có 2 nghiệm ;3

2 2

x   

  khi và chỉ khi 1 cos  x     m 1 0 0 m 1

Ta có: sin cos cos 2 cos 4 cos8 1 sin12

16

sin 2 cos 2 cos 4 cos8

16 12 2

sin16 sin12

28 14

k x

k

x



 







k

  

Xét 7,5 6,5  7; 6; ;5;6

2 28 14 2

k

Trang 11

Do đó PT có 17 nghiệm thuộc đoạn ;

2 2

 

 

 

sin cos sin 2sin cos cos 1 sin 2

t x x  t x x x x   t x

sin 2x 1 t Khi đó  2 2  

1

4

t







  



Với t1 ta có: sin 2 0 , 

2

k

Hàm số y f x  là hàm chẵn khi f x  f x

1 cos sin 2 1 cos cos 2 1 cos cos 2

2

y  x    x  x  x   x x f x

Khi đó f  x f x  1 cos cos 2x x. Đăng ký mua file word trọn bộ

chuyên đề khối 10,11,12:

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	431,65 KB