Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm.. Hỏ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Khối: 12
Thời gian làm bài 90 phút Ngày thi: 12/12/2016 (Đề thi gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên:……… Lớp: ……… Số báo danh:………
Câu 1: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 2 4
1
x y x
.Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A 5
2
2
Câu 2: Phương trình (x2)log2(x3)log3(x2) x1 có tập nghiệm là
Câu 3: Cho đường cong yx33x2 Gọi là đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu
A đi qua điểm M(1; -2) B đi qua điểm M(-1; -2)
C không đi qua gốc toạ độ D song song với trục hoành
3
3
m
y x m x m x đồng biến trên 2; thì m thuộc tập nào sau đây
A m 1 ; B m ;
2
2
Câu 5: Hàm số y x3 3 x có đồ thị là
Câu 6: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích a a; 2;a 3 có diện tích là
A 20 a 2 B 24 a 2 C 16 a 2 D. 6 a 2
Mã đề thi 168
Trang 2Câu 7: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2
yx m xm trên 0; 2 bằng 7
A m 7 B. m 3 C m 2 D m 1
Câu 8: Cường độ một trận động đất M(richer) được cho bởi công thức M logAlogA0 với A
là biên độ rung chấn tối đa, và A0 một biên độ chuẩn Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần Cường độ của trận động đât ở Nam mỹ là
Câu 9: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gửi tiết kiệm 200 triệu.Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A 228,2 triệu B 283,2 triệu C 238,2 triệu D 233,2 triệu
Câu 10: Đồ thi hàm số yax3bx2 x 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi
A 3 & 1
2
a b B 1 & 3
a b C. 1 & 3
a b D 1 & 3
Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SAABC, SA2a, tam giác SBC có diện tích bằng 6 2a Gọi 2
là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC Tính góc biết thể tích khối chóp S ABC là 3
4
A 900 B. 450 C 300 D 600
Câu 12: Số nghiệm của phương trình sau
1
4 log x 2 log x là
Câu 13: Nếu bán kính R của một khối cầu tăng gấp hai lần thì thể tích của khối cầu đó tăng lên bao nhiêu
lần ?
Đáp án đúng là:
Câu 14: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230 m Khi đó thể tích của Kim tự tháp bằng
A 2592100 m3 B 2592100 m2 C 7776300 m2 D 7776300 m3
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a,AD = 2a, BAD600.SA vuông góc mặt phẳng đáy.Biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 0
60 Thể tích khối chóp S.ABCD là V.Tỷ số 3
V
a là
Câu 16: Phương trình
x 2x 3 2 0,125.4
8
có nghiệm là
Câu 17: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A
3
4 2
3
a
3 2 3
a
3 8 3
a
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4 ln 1
yx x trên đoạn 2; 0 là
Câu 19: Đồ thị hàm số ymx4m29x210 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là
A ; 3 0 3; B 3 0; 3; C \ 0 D 3;
Trang 3Câu 20: Số nghiệm của phương trình 9x6x 2.4x là
Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt
khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương
có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình 25x2(3x).5x2x 7 0là
Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số m y f x( ) tại bốn điểm phân biệt khi
Câu 24: Cho các đồ thị trên các hình sau Chỉ ra câu trả lời đúng
A Tất cả các hình đều đúng B Hình 1 ; 3 sai
Câu 25: Một mặt phẳng P cắt mặt cầu S I ; 2a Khi đó đường tròn mặt cắt có bán kính là
4a d I P; ( ) B 2 2
; ( )
4a d I P; ( ) D 2 2
; ( )
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1;
3
y x x D. ye x22x
a>1
x
1
0<a<1
y=ax
y
x
1
0<a<1
y=logax
y
O
a>1
y=logax
1
y
x O
Trang 4Câu 27: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
m x
x y
2 1 đi qua điểm M(2 ; 3) là
Câu 28: Cho hình chóp O.ABC Trên các đoạn thẳng OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm M, N, P khác O
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
MNP
ABC
VO OA OB OP
O
MNP ABC
VO OA OB OC
O
C
MNP
ABC
VO OA OB OA
O
MNP ABC
VO OA OB OC
O
Câu 29: Tập nghiệm của phương trình 1
3 log (4.3x 1) 2x1 là A 1 ; 3 B C 0 ; 3 D. 0 ; 1 Câu 30: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng? A 4log2 a b log a2 log b2 6 B 2 2 2 a b log 2 log a log b 3 C 2 log2ablog a2 log b2 D. 2 log2a b log a2 log b2 3 Câu 31: Giá trị của m để phương trình log23x(m2).log3x3m 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 = 27 là A. m 1 B m 1 C m 5 D Câu 32: Cho hàm số yx33x22 (C ) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C)và có hệ số góc nhỏ nhất A. y 3x 3 B y 0 C y 3x 3 D y 3x Câu 33: Tích các nghiệm của phương trình 5 24 x 5 24x 10 là A 1 B -4 C 6 D -1 Câu 34: Đồ thị hàm số y x x x x 2 2 1 5 2 3 có bao nhiêu tiệm cận A 3 B 1 C 4 D 2 Câu 35: Cho hàm số x x a y x 2 2 3 Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M thỏa mãn m - M = 4 thì a bằng A -2 B 2 C -1 D 1 Câu 36: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x -1 0 1
y’ - 0 + 0 - 0 +
y -3
- 4 - 4
A yx4 2x2 3 B y x4 3x2 3
4
1 4 2
y
D. yx4 2x2 3
Câu 37: Giá trị của m để phương trình 4x2x 6 có nghiệm là m
A.
4
23
4
23
4
23
4
23
Trang 5Câu 38: Cho hình chĩp S.ABCD ,đáy là hình thang vuơng tại A và D với AD=CD=a , AB=2a SA vuơng
gĩc với đáy ,biết gĩc giữa (SBC) và đáy là 450 Thể tích khối chĩp là
3 2 2
a
3
3 2 2
a
2a
Câu 39: Cho hàm số y = sin x
e Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - ysinx - y” là
Câu 40: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A Bất kì một hình tứ diện nào cũng cĩ mặt cầu ngoại tiếp
B Bất kì một hình chĩp đều nào cũng cĩ mặt cầu ngoại tiếp
C Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng cĩ mặt cầu ngoại tiếp
D Bất kì một hình hộp nào cũng cĩ mặt cầu ngoại tiếp
Câu 41: Tập xác định của hàm số y (4 3x x ) 2 3 là
Câu 42: Giá trị của m để phương trình x3 3 x m 0 cĩ nghiệm duy nhất là
A m<-2 hoặc m>2 B m 2 hoặc m 2
Câu 43: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
A y 2x 3
x 1
2x 3 y
x 1
2
y x x D y 2x 5
x 1
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ( ABC) Cho SA = BC = a và AB a 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chĩp là
A
2 23
a
23
a
22
Trang 6Câu 45: Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên ;
B Hàm số nghịch biến trên
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 , 1;
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 , 1;
Câu 46: Đồ thi hàm số yx33mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi
A. m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 47: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
SAB ABC , tam giác SAB đều là
A
3
4 a2
2 2 3
a
3
5 a2
Câu 48: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác là tam giác vuông cân tại ' ' ' A, AB Biết a
thể tích của lăng trụ ABC A B C là ' ' '
3 4 3
a
V Tính khoảng cách h giữa AB và B C ' '
8
a
3
a
3
a
3
a
Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC = a 2.Hình chiếu vuông góc của B’ xuống mặt phẳng đáy (ABC) là H trùng với trung điểm BC.Biết mặt bên (BB’A’A) tạo với đáy một góc 0
60 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A
3
a 3
3
a 3
3
a 3
3
a 3
4
Câu 50: Tập xác định của hàm số y log x 12 là
A (0; ) B (1; ) C. [2; ) D (0;1)
-
- HẾT -
x 1
y’
y 1
1