321 Bai toan tu luyen trac nghiem nguyen ham tich phan Nguyen Tien Chinh File word

Câu 273: Thể tích vật thể khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y  x 2 ln x , trục hoành, x=e khi xoay quanh trục hoành được tính bới công thức nào dưới đây e... Thể tích tính theo a si[r]

Chuyên đề 5- Nguyên Hàm – Tích phân

Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số: f x( )sin2x x 3 2 Giá trị của ''

4



2314



234



234



Câu 2: Nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là?

A.   1  23

13

13

Câu 6: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường:

Câu 7: Một chiếc xe ô tô chạy trên đường với vận tốc tăng dần đều với vận tốc v10t m s /  t

là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu chạy Hỏi quảng đường xe phải đi là bao nhiêu từ lúc xe bắt đầu chạy đến khi đạt vận tốc 20(m/s)?

A 0<A<1 B 1<A<2 C A<0 D 2<A<3

Câu 14: Biết

ln

0

ln 22

m x x

216



24

Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số: ycos2 x.sinx là:

Câu 34: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x y2, 1quanh trục Ox là:

Câu 36: Giá trị của

1

2 5x 6 0

dx I

C   1

2x+12

Câu 39: Một hòn đá rơi tự do từ đỉnh của một vách núi thẳng đứng và chạm vào mặt đất với vận

tốc 98 m/s Hỏi đỉnh núi cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (lấy gia tốc rơi tự do bằng 9,8 m s/ 2)

câu 40: Giá trị tích phân 2 

I 

32e 19

3

1 2e9

3

1 2e9

1 3x 2

dx I

3ln

2ln3

Câu 46: Tính tích phân

1 3

2 8

x dx I

x





2 1

x y

B  3 

13

e

327

e

5 327



256



2516

A cos x C B cos x C C tan x C D tan x C

Câu 59: Nguyên hamd của hàm số   2x x

f x

x



A   4 32

.3

f x dx x  x C

.4

f x dx x  x C

.3

cos 3 5x5

cos 3 5x5

A 1ln

x C

1ln

x C x

A xln x x C B xln x x C C xln x+x C D xln x+x C Câu 67: Theo định nghĩa tích phân thì:

a a

f x dxF x F b F a

a a

f x dxF x F a F b

a a

f x dxF x F b F a

a a

A    '       '   

b a

Câu 74: Giá trị của tích phân

2 5 0sin

đường thẳng x là:

S  x   dx B

2

13x 2x

13x 2x

A

4

0cos



Câu 83: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: Trục

Ox,ysin , 0x   x  , quay xung quanh trục Ox là

A

22

V 

24

V 

22

V  

24

A

1

2 2 1

e y e



1ln2

x

C x

 

 D.ln(x1) 2  x C Câu 92: Họ nguyên của hàm số ycos sinx x là:

(tan cot x)3

y x C B ytanxcot x+C

C.ytanxcot x+2x C D ytanxcot x+2x C

Câu 95: Tích phân 2

1 1 0 x

e e

22

e e

23

Câu 99: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x x; 4 ; trục hoành Quay hinh(H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

x x

xsin

Câu 105: Đặt

0

4tann dx

2 xx dx C. 1 

3 1

F x e là một nguyên hàm của hàm số

A sin 2x.esin2x B sin x.2 esin2x1 C.cos2x.esin2x D.e sin x2 Câu 112: : Hàm số F x ln1lnx C là họ nguyên hàm của hàm số

(1 ln )

x  x B

1ln

1(1 )

ln x

e e

e e

e

xln dx

 bằng

Câu 117: Tích phân

1 2

02x 1 x d

x

2 6

1 sin

xsin

x d x

1

4 e Câu 125: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x y2, x

Câu 128: Tính tích phân

2 2

1

2 ln xx

x ln x4

x ln x4

x ln x5

Câu 134: Tính tích phân:

2 2 2 1

1x1

32 4

I  

232

I  e x

A. 3

I e Câu 147: Hàm số F x ln s inx cos x là một nguyên hàm của hàm số:

A.s inx cos

s inx- cos

x x

 

2 3ln

Câu153: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên Trục Ox

Câu 158: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx35x21 và đồ thị hàm

x y

3x1Tính nguyên hàm x

1

x

e d e



Câu 165:

2 2 0

Tính tích phân I= x

1

x d x

I   

Câu 166: Xét hình phẳng giới hạn bởi 2  

y x y x Tính thể tích khối tròn xoay tạo

thành khi quay hình phẳng quanh trục Ox

x d x

Câu 171: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x2 và đường thẳng y=2x là:

Câu 177: Một nguyên hàm của hàm   x

4Tính tích phân: I= x 11 x

C.F x  n 1 8x C D.   1

ln 1 8x8

Câu 184: 2

0 x 1Tính tích phân I=x e d x

2Tính tích phân I= 1 x d x

bởi  1

32x 1

y  ,x = 0 , y = 3, quay quanh trục oy

Câu 191: Viết công thức thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang cong , giới hạn

bởi đồ thị hàm số x = g(y) , trục oy và 2 đường thẳng y = a; y = b (a < b) , xung quanh trục Oy

(4 )9

d M

x d P

516

C. 1 44

54

54

I xe d

A.

214

e

 B.I e21 C.

214

1ln

x C x

1ln

x C

ln3

x

C x

Câu 218: Cho hàm y =f(x) và y= g(x) liên tục trên  a b khi đó diện tích hình phẳng giới hạn ;bởi hàm số y =f(x) và y= ờng thẳng xa x, b a, b là

4x 2

x1

6

 (đvdt) D 6

5

 (đvdt)

Câu 223: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y f x y  g x  và các đường thẳng xa x, b là:

x= ln 1 2x2

x=- ln 1 2x2

1x=-

23e 1

25e 3

232



234



22815



Câu 237: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 12m/s thì người lái xe bất ngờ tăng tốc cho xe

chạy nhanh dần đều , sau 15s thì xe đạt vận tốc 15 m/s Tính quãng đường xe đi được sau 30s

kể từ khi tăng tốc

Câu 238: Một lực có độ lớn 40 N (newton) cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự

nhiên 10 cm lên 15 cm Biết rằng theo định luật Hooke trong Vật lý, khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x (đơn vị độ dài) so với độ dài tự nhiên của lò xo thì lò xo trì lại (chống lại) với một lực cho bởi công thức f x kx N , trong đó k là hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) của lò xo Hãy tìm công sinh ra khi kéo lò xo có độ dài từ 15 cm đến 18 cm ? (kí hiệu J Jun là đơn vị  của công)

A 1 56J B 0,94J C 1,78J D 2,03J

Câu 239: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốcv t 160 10 t m s /  Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ?

Câu 240: Bạn Nhớ đang chở hai người bạn gái của mình là Ty và Sương trên chiếc xe thể thao

hiệu Lamborghini Aventador chạy trên một đường đua thẳng có độ dài 4km Xe tăng tốc từ 0km/h đến 100km/h trong 3 giây đầu tiên đi hết 260m và sau đó xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 20 / m s Tính thời gian để xe hoàn thành đường đua biết vận tốc của chuyển động nhanh dần đều có công thức v at v0 với a v là gia tốc và vận tốc đầu 0

Câu 241 Một vật đang chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc là 18 / km h Trong giây

thứ 5 mật đi được quãng đường là 5,9m > tính quãng đường vật đi được sau 10s kể từ lúc bắt đầu

chuyển động

A.132

Câu 242 Bạn Phương vừa nhai quần đùi vừa thả một hòn bi chuyển động trên một rãnh nằm

ngang để tạo một dao động điều hòa với phương trình chuyển động là 4 cos 4  

  Nếu gọi S là quãng đường hòn bi của Phương đi được trong khoảng 1

thời gian là 0,25s kể từ lúc xuất phát và S là quãng đường chiếc siêu xe của bạn hợp chạy được 2

trong khoảng thời gian 2,875s kể từ lúc xuất phát Khi đó i S1 S2 ii S1S2 iii

x 1 ln ln 1 ; ; ;7x 12

x I

101 0

7x 1

x2x 1

(2 1)700

(2 1)100

2 0

54

2 1

54

x

x( 1)

11

x2

Hãy cho biết lời giải trên đúng hay sai , nếu sai thì sai ở bước nào?

x ln , ; ;1

1

x1

Lời giải trên đã đúng chưa ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Sai từ bước I B Sai từ bước II C Sai từ bước III D Lời giải đúng Câu 263: Tính thể tích khối cầu bán kính R là khối tròn xoay thu đc khi quay nửa hình tròn giới

y R x   R x R và đường thẳng y=0 xung quanh trục Ox

A.3 3

33

4R C.4 3

34

    Khi đó tổng a b gần với gía trị

nào nhất sau đây ?

Câu 267: Vòm cửa lớn của trường Đại Học Bôn Ba có dạng hình Parabol Người ta dự định lắp

cửa kính cho vòm cửa này Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp biết rằng vòm cửa cao 8 m và rộng 8 m ?

A.128 2

264

232

216

Câu 274: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx22x và y  x2 4x có kết quả

nào dưới đây

A. 3

0sin x



0sin x

a



(đvdt) C

515

a



(đvdt) D

530

Câu 279 Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (C) và d là tiếp tuyến

của (C) tại điểm A 1;1 như hình vẽ Diện tích của phần tô vàng

x

F x  

C.   ln2

22

Câu 288: Trong giải tích, với hàm số y f x  liên tục trên miền D a b; có đồ thị là một đường cong C , người ta có thể tính độ dài của C bằng công thức   2

b

a

L  f x  d Với thông tin đó, hãy tính độ dài của đường congC cho bởi hàm số

2

ln x8

x

y  trên  1; 2 thông tin đó, hãy tính độ dài của đường congC cho bởi hàm số trên

m x x

e d I

Câu 291: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x29x và trục

Ox Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá giá trị của S

2 1

2

54x x2

2 1

2

52x x2

2 1

Câu 293: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các parabol y 4 x2

và y 2 x2 quay quanh trục Ox là kết quả nào sau đây?

A V  10 BV  12 C.V 14 D.V  16

Câu 294:Tính tích phân 1  2x

01

I  x e dx

A 3 2 

14

23e 14

23e 14

14



Câu 298: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 và trục Ox và x2 có kết quả

nào dưới đây

2dx

4x



là

  (đvtt) a,b  0 Tổng giá trị của 3a+2b có

giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Câu 302: Anh An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước

giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là một

parabol Giá 1m2 cửa rào sắt có giá là 700.000 đồng Vậy anh An

phải trả bao nhiêu tiền để làm cài cửa rào sắt như vậy (làm tròn

A a 2 B 1

2

Câu 305: Một hình phẳng H được giới hạn bởi một Parapol và 1 đường thẳng như hình bên

(miền gạch ca rô) có diện tích là bao nhiêu:

A 9

92



Câu 306: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường H:y ln x;y0;x1;xe Thể tích tạo

thành khi cho H quay xung quanh trục ox

I  x x iii  3

24

19

I  x x C

b x

Em hãy cho biết, trong lời giải trên của hai bạn ai giải sai

A.Tiên giải sai B.Nhi giải sai C Cả 2 đều sai D.Cả 2 đều đúng

1x

Hãy cho biết bài giải của Nam đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước giải thứ mấy

Câu 319: Tính

8 2 3

1x1

Câu 321: Tính

2 0

2x 3x

x1

