28 bài tập - Trắc nghiệm Công thức Lượng giác - File word có lời giải chi tiết Câu 1.. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai.[r]
Trang 128 bài tập - Trắc nghiệm Công thức Lượng giác - File word có lời giải chi tiết
sin cos
4
a a Khi đó sin cosa a có giá trị bằng
3
5
4
Câu 2 Cho cota3 Khi đó 3sin3 2cos3
12sin 4cos
có giá trị bằng
A 1
4
4
1
4
Câu 3 Cho tanacotam Khi đó 3 3
cot atan a có giá trị bằng
A m33m B m33m C 3m3m D 3m3m
Câu 4 Biểu thức sin2a.tan2a4sin2atan2a3cos2a không phụ thuộc vào a và có giá trị bằng
Câu 5 Kết quả rút gọn của biểu thức
2
sin tan
1 cos 1
a
cos a D 2
1
sin a
Câu 6 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai
tan tan
cos cos
a b
a b
tan tan
cos cos
a b
a b
cot cot
sin sin
a b
a b
tan cot
sin 2
a
Câu 7 Rút gọn biểu thức sin 2 1
cos 2
x A
x
ta được
A tan
4
A x
C tan
4
A x
Câu 8 Rút gọn biểu thức
cos sin cot tan
A
ta được
sin 2 4
A x B 1 2
sin 2 4
cos 2 4
A x D Acos 22 x
A a b a b Rút gọn biểu thức trên ta được
A A2cos sin sina b a b B A2sin cos cosa b a b
Trang 2C A2cos cos cosa b a b D A2sin sin cosa b a b
cos cos 2cos cos cos
A x a x a x ax Rút gọn biểu thức A ta được
A Asin2a B A 1 cos2a C A2sin2a D Acos 2a
Câu 11 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
2
tan 3 tan tan 3
1 3tan
x
x
2
2
tan 3 tan tan 3
1 3tan
x
x
2
tan 3 tan tan 3
1 3tan
x
x
2
2
tan 1 3tan tan 3
3 tan
x
x
Câu 12 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A tanxcotx2sin 2x B tanxcotx4sin 2x
tan cot
sin 2
x
tan cot
sin 2
x
sin xcos xmcos 4xn m n, Tính tổng S m n
4
4
S
sin xcos xmcos 4xn m n, Tính tổng S m n
A 13
8
8
S C S 2 D S 1
Câu 15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
sin a b sin a b cos acos b B 2 2
sin a b sin a b cos bcos a
sin a b sin a b sin asin b D 2 2
sin a b sin a b sin bsin a
cos
3
Tính giá trị của biểu thức sin 3 sin
sin 2
3
3
3
6
P
Câu 17 Biết 3
sin
2
và
2
Tính giá trị của cos 2
3
Trang 3A P0 B P 1 C 1
2
2
P
Câu 18 Cho góc thỏa mãn tan 2 Tính giá trị biểu thức 1 cos cos 2
sin sin 2
2
4
P
Câu 19 Tính giá trị biểu thức 2 2
sin sin cos cos
P a b a b biết
4
a b
2
P B P 2 C P 2 2 D P 2 2
Câu 20 Tính giá trị của biểu thức sin 2 sin
1 cos 2
a a P
a
biết
2 cos
3
a
A 3
4
3
3
6
P
Câu 21 Cho góc lượng giác a thỏa mãn cosa0 Tính giá trị biểu thức
3
4cos cos3 cos
A
a
Câu 22 Khẳng định nào sau đây là đúng?
cot tan
sin 2
x
cot tan
sin 2
x
cot tan
2sin 2
x
cot tan
sin 2
x
M a b a b b a là
Câu 24 Giá trị của biểu thức
cos cos
T
sin cos cos8 cos 4
S x x x x là:
Trang 4A 19
3
35
37
64
Câu 26 Giá trị của biểu thức 5 3 7
cos cos sin sin cos cos 2
cos cos3 sin sin 3 cos 4
4
A 5
3
1
Câu 28 Giá trị của biểu thức 4 4 1
sin cos cos 4
4
A x x x là:
Trang 5HƯỚNG DẪN GIẢI
3
3
2 3 1 cot 2cot 1 cot
cos
12 4
sin
a
a
a
cot atan a cotatana 3cot tana a cotatana m 3m
sin tan 4sin tan 3cos sin 1 4sin tan 3cos
cos
a
2
2
sin
sin 4sin tan 3cos 3sin 3cos 3 cos
a
a
Ta có
2
2
sin cos 1
a
Ta có sin sin sin cos sin cos sin
tan tan
cos cos cos cos cos cos
a b
Tương tự ta có B đúng
sin cos sin cos 2 tan cot
cos sin sin cos sin 2
sin cos cos
cot cot
sin sin sin sin
a b
2
sin cos
1 2sin cos sin 2sin cos cos
A
2 sin
tan
2 cos
4
x
x
x
Trang 6
Câu 8. Chọn đáp án B
sin cos
2
1
sin 2
sin cos cos sin sin sin
A a b a b a b
sin cos 2sin cos sin cos cos sin sin sin
sin cos 1 sin cos 1 2sin cos sin cos
2sin cos sin cos 2sin sin
2sin sin cos cos sin sin 2sin sin cos
cos cos 2cos cos cos
A x a xa a x x
2
cos cos cos sin sin cos cos cos cos
2 2
2 tan
tan tan 2 tan 1 tan 3tan tan tan 3 tan 2
2 tan
1 tan 2 tan 1 .tan 1 3tan
1 tan
x
x
x
x
Ta có
tan cot
1 cos sin sin cos sin 2 sin 2
2
sin cos sin cos 2sin cos 1 2 sin 2
2
1 1 cos 4 1 3
x
sin xcos x sin xcos x 3sin xcos x sin xcos x
Trang 71 3 1 cos 4 3 5
x
sin sin cos 2 cos 2
2
a b a b b a
1
2cos 1 2cos 1 cos cos
Ta có
2
sin 3 sin 2.cos 2 sin cos 2 2.cos 1 7 sin 2 2.sin cos cos cos 3
3 sin
2
2
cos 1 2cos
cot sin sin 2 sin 2sin cos sin 1 2cos 2
sin sin cos cos
P a b a b
sin 2sin sin sin cos 2cos cos cos
2 2 sin sin cos cos
2 2.cos 2 2cos 2 2
4
2cos 1 cos sin 2 sin 2sin cos sin 2sin cos 5
P
3
4cos cos3 3cos
3
A
cot tan
cos sin sin cos sin 2
Trang 8Do các đáp án đều là hằng số nên ta có thể chọn giá trị cho a, b
sin 0 sin 0 cos cos 0 0
Thực nghiệm
cos 0 cos 0 1
1 cos cos 0
sin cos cos8 cos 4
Thực nghiệm 5 3 7
cos cos sin sin cos cos 2 0
cos cos3 sin sin 3 cos 4
sin cos cos 4 sin cos 2sin cos cos 4
2
1 sin 2 cos 4 1 (1 cos 4 ) cos 4