24 bai tap Tong hop ve The tich khoi lang tru File word co loi giai chi tiet

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:.. Cho lăng trụ tam giác ABC.[r]

Trang 1

24 bài tập - Tổng hợp về Thể tích khối lăng trụ - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A

3

2

3

a

3 3 4

a

3 3 2

a

3 2 4

a

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi D là trung điểm của ' ' ' A C , k là tỉ số thể tích khối tứ diện ' ' ' '

AA B D và khối lăng trụ đã cho Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị đúng của k

A 1

1

12

Câu 3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và hợp ' ' ' với mặt đáy góc 60° Thể tích của khối chóp ABC A B C là: ' ' '

A

2

a b

2 4

a b

2 3 2

a b

2 3 8

a b

Câu 4 Cho lăng trụ đều ABC A B C Biết rằng góc giữa ' ' ' A BC và '  ABC là 30°, tam giác  A BC có ' diện tích bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '

Câu 5 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có ' ' ' AA'a Tam giác ABC đều cạnh a Thể tích khối lăng

trụ ABC A B C là: ' ' '

A

3

12

a

3 3 8

a

3 6

a

3 3 4

a

Câu 6 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc ' ' ' của A lên mặt phẳng ' ABC là trung điểm của cạnh AB, góc giữa  A C và mặt đáy bằng 60° Thể tích ' khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '

A

3

4

a

3 3 8

a

3

8

a

3 3 12

a

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' a 3, góc giữa 'A C và đáy là 60° Gọi M là trung điểm của BB Thể tích của khối chóp ' M A B C là: ' ' '

A

3

8

a

3

8

a

3 3 8

a

3

8

a

Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB ' ' ' a, ABC 30 , cạnh C A hợp với mặt đáy góc 60° Thể tích của khối lăng trụ ' ABC A B C là: ' ' '

A

3

6

a

3 2

a

3 3 6

a

3 3 2

a

Trang 2

Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác cân, AB ' ' '  ACa, BAC120 Mặt phẳng AB C tạo với đáy góc 30° Thể tích của khối lăng trụ ' ' ABC A B C bằng V Tỷ số ' ' '

3

a

V có giá trị

là:

A 8

4

3

Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, ' ' ' BC2a,

A Ba Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng V Tỷ số ' ' '

3

a

V có giá trị là:

A 1

3

2

Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có ' ' ' AB26cm BC, 60cm, AC74cm, diện tích xung quanh bằng 2

2880cm Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '

A 4320cm 3 B 3840cm 3 C 12960cm 3 D 11520cm 3

Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, ' ' ' AA'2a,

A B a Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '

3 5 2

a

3 13 2

a

Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có ' ' ' ABa AC, 2 ,a BAC120, cạnh C A hợp với đáy ' góc 45° Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '

A

3

a

khối 10,11,12:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851

C

3

a

Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh ' ' ' BC a 2, góc giữa hai đường thẳng AC' và BA bằng 60° Thể tích của khối lăng trụ ' ABC A B C ' ' ' là:

A

3

2

a

3 3

a

3 3 3

a

3 2

a

Trang 3

Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa hai đường ' ' ' thẳng AB và ' BC bằng 60° Thể tích của khối lăng trụ ' ABC A B C bằng V Giá trị ' ' '

3 6

a

V là:

Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A B C Gọi M là trung điểm của ' ' ' A C , I là giao điểm của AM và ' ' A C '

Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC và khối lăng trụ đã cho là:

A 2

2

4

1

2

Câu 17 Một tấm bìa hình vuông có cạnh 50cm người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh

16cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp Thể tích khối hộp chữ nhật là

A 5184cm 3 B 8704cm 3 C 57800cm 3 D 17409cm 3

Câu 18 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 15cm và đường chéo ' ' ' ' '

BD với đáy ABCD một góc 30° Thể tích khối hộp ABCD A B C D gần nhất giá trị nào nhất trong các ' ' ' ' giá trị sau?

A 1949cm 3 B 1125cm 3 C 1591cm 3 D 2756cm 3

Câu 19 Cho hình hộp ABCD A B C D đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ' ' ' ' BAD 60 hình chiếu vuông góc của 'A lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc AB thỏa mãn  , ' 30

2

BH

AH  A AH   Thể tích khối hộp ABCD A B C D là ' ' ' '

A

3

6

a

3 2

a

3 3 6

a

3 3 2

a

Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A B C D có ' ' ' ' A C' 4 3 Thể tích khối lập phương

' ' ' '

ABCD A B C D là

Câu 21 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D đáy ABCD là hình thoi, ' ' ' ' AC6 ,a BD8a Chu vi của 1 đáy bằng 4 lần chiều cao khối hộp Thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' là

Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi, BAD 60 ,AC BD'2 3 Thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' là

Trang 4

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án B

Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

Ta có:

S   V S h

Câu 2. Chọn đáp án A

Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề

khối 10,11,12:

A A B D A B D A B C ABC A B C

V  d A A B C S  d S  V

Do đó 1

6

k 

Câu 3. Chọn đáp án D

Ta có:

2 3 4

ABC

a

S  ; Dựng B H' ABC

Khi đó · ·   

B BH  BB ABC  

' sin 60

2

b

B H b  

Trang 5

Do đó

2 ' ' '

3 '

8

ABC A B C ABC

a b

V S B H 

Trang 6

Câu 4. Chọn đáp án C

Dựng AM BC lại có AA'BCBC A MA' 

Khi đó ·A BC ABC' ,  ·A MA'  30

Đặt

3

A M AA AM

'

A M a Suy ra

2 '

1

A BC

a

S  A M BC    a

Do đó

' ' '

ABC A B C

a a a

Ta có:

'

S   V S AA 

Gọi H là trung điểm của AB suy ra 3

2

a

CH 

Do A H' ABC·A C ABC' , ·A CH'  60

Suy ra

2

A H CH   S 

Do đó

' ' '

ABC A B C ABC

Do AA'ABC suy ra ·A C ABC' ,  ·A CA'  60

2 ' ' '

' tan 60 3 ;

A B C

AA  AC   a S  

3 ' ' ' ' ' '

2 2 M A B C 3 A B C 8

Trang 7

3 3

ABa AC AB   BC 

Lại có AA'ABC suy ra ·    ·

C A ABC C AC  

Do đó CC' ACtan 60 a

Suy ra

3

6

2 3

ABC

V S CC  a

APB C  AB C A B C A PA 

A A

A P

     

A P A A

A B

      

3 2

1

2 3

ABC

2

BC

AB a

A A A B AB a a a

1

2

ABC

V A A S a a a

Trang 8

Ta có ' A A ABB B BC' C C CA' 2880

A A AB BC CA A A

2

AB BC CA

p   

' ABC 18 80 80 26 80 60 80 74 12960

V A A S

Cạnh AB A B' 2A A' 2  9a24a2 a 5

1

2

ABC

V A A S a a a

Ta có ·    ·

C A ABC  A AC   CC  AC a

3 1

2

ABC

Trang 9

Cạnh

2

BC

AB a

' ' '

AC AA AC

AC BA A A

BA AA AB

  



 



uuuur uuur uuur

uuuur uuur

AC BA

uuuur uuur

2 'A A AC BA' ' a A A' a A A' a A A'

3 2 1

ABC

a

A A a V A A S a a

AB AA AB

BC BB BC AA BC

  





   



uuuur uuur uuur

uuuur uuur uuur uuur uuur

2

a

AB BC A A AB BC A A a A A

AB BC

uuuur uuuur

2 'A A a AB BC.' ' a B B' a C C' a A A'

a A A A A a

A A a

a A A a A A

  

chuyên đề khối 10,11,12:

3 2

ABC

a

V A A S a a

Trang 10

Ta có    

' ' '

1

3

'

ABC

I ABC ABC A B C ABC

d I ABC S V

A I A M IC

IC  AC   A C 

' ' '

I ABC ABC A B C

Hình hộp chữ nhật có chiều cao h16cm và đáy là hình vuông cạnh 18cm

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là V S h 18 162 5184cm3

D là hình chiếu của D trên mặt phẳng ' ABCD·BD',ABCD ·BD BD', D BD·' Tam giác BDD vuông tại D, có ' · '

tanD BD' DD DD' tan 30 BD 5 6cm

BD

Thể tích khối hộp ABCD A B C D là ' ' ' ' V  AA S' ABCD 5 6.152 2755,67cm3

Diện tích của hình thoi ABCD là

2 3 2

2

ABCD ABD

a

S  S  Tam giác 'A AH vuông tại H, có · '

AH

Thể tích khối hộp ABCD A B C D là ' ' ' '

3

3 3

ABCD

V  A H S  

Đặt AA'a ABCD A B C D, ' ' ' ' là hình lập phương  AB a AC a 2

Tam giác 'A AC vuông tại A, có A C' 2  A A' 2AC2 3a2 48 a 4

Thể tích khối lập phương là V ABCD A B C D ' ' ' ' a3 43 64

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD

Tam giác ABO vuông tại O, có 2 2

5

AB OA OB  a

4

ABCD

C

C  AB aAA   a

Trang 11

Vậy thể tích của khối hộp là 1 3

2

ABCD

V  AA S  AA AC BD a

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD

2

AC

AO   AB

DD  BD BD    Thể tích khối hộp ABCD A B C D là ' ' ' '

2

ABCD

word trọn bộ chuyên đề khối 10,11,12:

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	537,26 KB