100 cau trac nghiem khoi non tru cau co loi giai chi tiet

Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và mặt phẳng trung tr c của một cạnh bên... MỘT SÔ DẠNG MẶT CẦU NGOẠI TIẾP THƯỜNG GẶP DẠNG 1.[r]

Trang 1

Chủ đề: NÓN-TRỤ-CẦU Luyện thi THPTQG 2016 - 2017

WEBSITE: tailieutoanthpt.vn Chuyên đề thi và lài liệu toán THPT file word có lời giải chi tiết

WEBSITE: tailieutoanthpt.vn

BAO GỒM CÁC TÀI LIỆU

ĐỀ THI THỬ THPTQG - ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG – CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT

VÀ CÁC TÀI LIỆU TOÁN THPT KHÁC TẤT CẢ ĐỀU CÓ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

TẤT CẢ ĐỀU ĐƯỢC BIÊN SOẠN DƯỚI DẠNG FILE WORD

CÔNG THỨC TOÁN HỌC MATHTYPE CÁC THẦY CÔ DỄ DÀNG TẢI XUỐNG VÀ BIÊN SOẠN ĐỂ GIẢNG DẠY

HÃY TRUY CẬP NGAY WEBSITE: tailieutoanthpt.vn Hoặc liên hệ với ban quản trị website để tham gia nhận file word

Mr: Hùng – 01675.83.86.86

Mr: Huy – 0934.286.923 Mr: Hà – 01214.192.999

ĐỂ SỞ HỮU CHO MÌNH BỘ TÀI LIỆU HAY HỖ TRỢ CÁC THẦY CÔ

ĐỂ TRỞ THÀNH MỘT NHÀ GIÁO ƯU TÚ

Trang 2

Câu 2 Gọi l,R,h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

(N) Diện tích xung quanh S xq của hình nón (N) là

60 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp

tam giác ABC là



C

2

a12



D

2

a 1312

a

C

23

a

D

256

a

Trang 3

Câu 10 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và



C

3

a48



D

3

a24



C

2

2 a3

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Diện tích xung

quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A a 22

B

2

a 24



C

2

a2



D

2

a 22



Câu 13 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

a

C

2176

a

D

2174

a

D

224

2a

Câu 16 Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh

bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều là

Câu 17 Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 0

30 Diện tích xung quanh của hình nón này là

C

238

D

236

Trang 4

Câu 19 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc

vuông bằng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 0

60 Diện tích của thiết diện này bằng

2a

D

224

a

Câu 20 Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của

hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là

Câu 26 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng

4 Diện tích xung quanh của hình nón là

Trang 5

Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính

10 Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo

giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ Thể tích

của khối nón có chiều cao bằng 6 là

vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một

đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt

phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón  N là 5

Chiều cao của hình nón  N là



C

2

5 a2



D

2

a3



D

2

3 h3



Câu 32 Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một

góc 60 Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là 0

A 2 a  2 B 4 a  2 C 6 a  2 D a 2



C

2

a4



D

2

a2



Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh của

hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD Đáp án là:

x

10 5 6

Trang 6



C

2

5 a4



D

2

a2



Câu 35 Cho hình nón đỉnh S, đường cao S ọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

của hình nón sao cho khoảng cách từ đến AB bằng a và SAO 30 0, SAB 60 0 Diện tích ung quanh của hình nón là

Câu 2 Gọil h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

(T) Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là

A S xq R h2 B S xq Rh C S xq Rl D S xq 2Rl

Câu 3 Gọil h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

(T) Diện tích toàn phần S tp của hình trụ (T) là

Trang 7

Câu 9 Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết

2a

D

232

a

Câu 13 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là:

A 4 a 3 B 2 a 3 C a3 D 3 a 3

Câu 14 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một

hình vuông có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A a2 3 B 27 a 2

C

2

a 32



D

2

13a6



Câu 15 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

A 16 a 3 B 8 a 3 C 4 a 3 D 12 a 3

Câu 16 Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm Cắt

khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D 16 3cm

Trang 8

ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600 Thể tích của khối trụ là:

Câu 19 Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6 Cắt khối trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là:

Câu 20 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh

của khối trụ bằng 80 Thể tích của khối trụ là:

A 160 B 164 C 64 D 144

Câu 21 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng

90 Diện tích xung quanh của khối trụ là:

Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2 Quay quanh hình chữ nhật ABCD lần

lượt quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V ,V Hệ thức nào sau đây 1 2đúng

A V V1 2 B V2 2V1 C V 2V1 2 D 2V 3V1 2

Câu 23 Cho hình trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a Xét hình trụ tròn xoay ngoại

tiếp hình trụ đó Xét hai mệnh đề sau:

I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông

II) Thể tích hình trụ là

3

aV3



Hãy chọn câu đúng

C. Cả 2 câu sai D. Cả 2 câu đều đúng

Câu 24 Một hình trụ tròn oay, bán kính đáy bằng R, trục OO' R 6

2

 Một đoạn thẳng

AB R 2 với A O ,B O' Góc giữa AB và trục hình trụ là:

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 25 Một hình trụ tròn xoay bán kính R 1 Trên 2 đường tròn  O và  O lấy điểm A '

và B sao cho AB 2 và góc giữa AB và trục ’ bằng 30 Xét hai mệnh đề sau: 0

I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông

Trang 9

II) Thể tích hình trụ là V a3

Hãy chọn câu đúng

C. Cả 2 câu sai D. Cả 2 câu đều đúng

Câu 26 Cho ABB’A’ là thiết diện song song với trục ’ của hình trụ (A,B thuộc đường

tròn tâm O) Cho biết AB 4,AA' 3  và thể tích của hình trụ bằng 24  Khoảng cách d từ đến mặt phẳng là:

A d 3 B d 2 C d 2 D d 5 3

Câu 27 Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a Diện tích

xung quanh S xq của hình trụ (T) là

Câu 29 Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng

song song với trục và cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

Câu 32 Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần

chu vi đáy Thể tích của khối trụ này là

Trang 10

Câu 34 Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó Nếu thể tích của

khối trụ bằng 2 thì chiều cao của hình trụ là

A 300 D 600 C 450 D 900

Câu 36 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và ’, bán kính r và chiều cao

h r 2 ọi A là một điểm trên đường tròn tâm và B là một điểm trên đường tròn tâm ’ sao cho A vuông góc với ’B ọi   là mặt phẳng qua AB và song song với ’ Khoảng cách giữa trục ’ và   là

D r 2

Câu 37 Cho hình trụ T có bán kính và chiều cao c ng bằng Một hình vuông ABCD có

hai cạnh AB và CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ T Độ dài cạnh của hình vuông đó th o là

R5

Câu 38 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm và ’, bán kính đáy bằng chiều

cao và bằng a Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm ’ lấy điểm

B sao cho AB 2a Tính thể tích của khối tứ diện ’AB

Câu 39 Cho một hình trụ tròn oay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 Thể tích của khối 0trụ là



C

3

2 a16



D

3

3 2 a16



VẤN ĐỀ 3 MẶT CẦU - HÌNH CẦU VÀ KHỐI CẦU

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a,SA 2a  và vuông góc với ABCD Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

Trang 11

Câu 2 Cho tứ diện ABCD có DA 5a  và vuông góc với ABC,  ABC vuông tại B và

AB 3a  ,BC 4a  Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a và SA (ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B,

AB a 2  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A 2a

B a 22

Câu 5 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2 3 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 6 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB a, AC 2a, SA SB SC     và mặt bên SAB hợp với đáy ABC một góc 60 0 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 7 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Bán kính của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều

Câu 8 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a Thể tích khối

cầu ngoại tiếp khối chóp trên là :

D 448 a 14  3

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và

vuông góc với đáy Xác định bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A R a 21

a 21R

2a 21 R

6

Trang 12

Câu 10 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB AC SA SB a    ;

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với, góc giữa cạnh bên SB với đáy là 60 ABC0  vuông tại B, AB a 3, ACB 30  0 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A 21a

21a4

C 21a

D 21a2

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Đáy ABCD là tứ giác nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính r, SA h Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A 2 4r2h

B

2

4r h2



C

2

4r h2

 D 4r2h

Câu 13 Trong mặt phẳng (P) cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp đường tròn đường kính

AD 2R Qua A kẻ đường thẳng Ax vuông góc với (P), trên Ax lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (P) bằng 60 Bán kính hình cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, 0

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB AD a  ,

CD 2a Cạnh bên SDABCD và SD a Gọi E là trung điểm của DC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE là

Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có SAABC Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên

SB, SC Biết BAC , BC a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN là

4 acos



2 2

2 acos



2 2

2 asin

Trang 13

Câu 17 Cho tứ diện đều ABCD có tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là O và H là hình chiếu

của A lên mặt phẳng (BCD) Tỉ lệ k OA

OH

A k 2 B k 3 C k 4 D k 5

Câu 18 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO h, SAB 45  0 Xác định tâm

và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Câu 19 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a, mặt bên tạo với đáy một

góc 60 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 0

Câu 21 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một

góc bằng 45 Một mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) tại A và tiếp xúc với cạnh bên 0

BS kéo dài tại H Gọi   là mặt phẳng đi qua tâm I của mặt cầu và trung điểm đường cao

BD của đáy Bán kính mặt cầu đó là

Trang 14



43a b





Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SA SB a  , ASB  và mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là

2 sin 2



a R 2cos 2



a R cos 2



C 3 a34

Câu 28 Cho tứ diện SABC có cạnh SA ABC, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau Biết SB a 2 , BSC 45 , ASB   0  0    90 0 Bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là

Câu 29 Trong mặt phẳng   cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Trên đường thẳng

A vuông góc với   ta lấy điểm S t y , d ng mặt phẳng   đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC Mặt phẳng   cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Diên tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB’C’D’ là

A 4 a  2 B  a 2 C 2 a  2 D 3 a  2

Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có các mặt SBC và ABC là các tam giác đều cạnh bằng a,

SA a 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Trang 15

Câu 31 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH 3a và cạnh đáy bằng a Bán

kính mặt cầu nội tiếp hình chóp là

A 2 37 a

12



B 1 37 a12



C 1 37 a12

 

D 2 37 a

12

 

Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA 1, SB 2, SC 3  

và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 33 Cho lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 3 , cạnh

bên bằng 5 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ là

Mặt tròn oay sinh bởi đường thẳng dnhư thế khi

quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay (hay đơn

Trang 16

2 Hình nón tròn xoay

Cho Δ IM vuông tại I quay quanh cạnh góc

vuông I thì đường gấp khúc IM tạo thành một

hình, gọi là hình nón tròn oay(gọi tắt là hình nón)

(hình 2)

Đường thẳng I gọi là trục, là đỉnh, I gọi là

đường cao và M gọi là đường sinh của hình nón

Hình tròn tâm I, bán kính r = IM là đáy của hình

nón

3 Công thức diện tích và thể tích của hình nón

Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là ℓ thì có:

Diện tích ung quanh: Sxq=π.r.l

Diện tích đáy (hình tròn):

2 d

S  r

Diện tích toàn phần hình tròn: S S dSxq

Thể tích khối nón:

2

1

V r h3

Mặt phẳng tiếp úc với mặt nón th o một đường sinh Trong trường hợp này, người ta gọi

đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón

Nếu cắt mặt nón tròn oay bởi mặt phẳng không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau

ảy ra:

+ Nếu mặt phẳng cắt vuông góc với trục hình nón→giao tuyến là một đường tròn

+ Nếu mặt phẳng cắt song song với 2 đường sinh hình nón→giao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol

Trang 17

+ Nếu mặt phẳng cắt song song với 1 đường sinh hình nón→giao tuyến là 1 đường

A O S

Câu 2 Gọi l,R,h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

(N) Diện tích xung quanh S xq của hình nón (N) là

Trang 18

Áp dụng công thức

2 xq

S    Rl 4a.5a 20 a  

Vậy chọn đáp án B

4a 3a

A O S

Câu 6 Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a Thể tích của hình nón là

Câu 7 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích toàn phần hình nón là

Câu 8 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một cạnh bên

và đáy bằng 0

60 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp

tam giác ABC là



C

2

a12



D

2

a 1312

Trang 19

a

C

23

a

D

256



C

3

a48



D

3

a24

Trang 20

Câu 11 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và



C

2

2 a3

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Diện tích xung

quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A a 22

B

2

a 24



C

2

a2



D

2

a 22



Hướng dẫn giải

Hình nón ngoại tiếp hình

chóp tứ giác đều có đỉnh là S

và đáy là đường tròn ngoại

tiếp hình vuông ABCD

S

D A

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

a

C

2176

a

D

2174

a

Trang 21

O C

A

D B

a

D

224

S

B

Câu 16 Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh

bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều là

Trang 22

Đặt cạnh của tam giác đều SAB là a

Câu 17 Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 0

30 Diện tích xung quanh của hình nón này là

C

238

D

236

Ta có

2 0

Câu 18 Thể tích V của khối nón (N) có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng a 5 là

O S

Câu 19 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc

vuông bằng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 0

60 Diện tích của thiết diện này bằng

2a

D

224

a

Trang 23

Diện tích thiết diện làS SCD 1SH.CD

O

S

B D C

Câu 20 Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của

hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là

Trang 24

Diện tích của thiết diện

Trang 25

Câu 26 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng

4 Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính

10 Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo

giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ Thể tích

của khối nón có chiều cao bằng 6 là

Trang 26

vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một

đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt

phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón  N là 5

Chiều cao của hình nón  N là



C

2

5 a2



D

2

a3

P O



D

2

3 h3



x

10 5 6

Trang 27

Vì hình nón có chiều cao h và đường sinh hợp với trục

một góc 45 nên góc ở đỉnh hình nón là 0 90 , nên thiết 0

diện đi qua trục là tam giác vuông cân

Do đó: Rh và lh 2

Diện tích ung quanh của hình nón là:

2 xq

S

Q

A 2 a  2 B 4 a  2 C 6 a  2 D a 2

Từ giả thiết suy ra mặt chéo của hình chóp

là tam giác đều Do đó hình nón ngoại tiếp

H

S



C

2

a4



D

2

a2

(Do tam giiacs HDE đều)

Chiều cao của hình nón

Trang 28

Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh của

hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD Đáp án là:



C

2

5 a4



D

2

a2

B' C'

D'

A'

D

Câu 35 Cho hình nón đỉnh S, đường cao S ọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

của hình nón sao cho khoảng cách từ đến AB bằng a và SAO 30 0, SAB 60 0 Diện tích ung quanh của hình nón là

3 OA OA

Vậy OA 3a a 6

26

B A

Trang 29

Vậy diện tích ung quanh của hình nón đã cho là: Sxq .OA.SA .a 6.a 2 a 32

2

Vậy chọn đáp án D

Trang 30

VẤN ĐỀ 2 MẶT TRỤ - HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ

A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

I Mặt trụ

1 Định nghĩa

Định nghĩa 1: Mặt trụ là hình tròn oay sinh bởi đường thẳng l khi

oay quanh đường thẳng  song song và cách l một khoảng Lúc

đó,  được gọi là trục, gọi là bán kính, l gọi là đường sinh

Định nghĩa 2: Mặt trụ là tập hợp tất cả những điểm cách đường

thẳng  cố định một khoảng không đổi

Đường thẳng  được gọi là trục của mặt trụ, được gọi là bán

kkinhs của mặt trụ

2 Tính chất

II Hình trụ

Hình trụ là hình giới bạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng

nhau, là giao tuyến của mặt trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với

trục

Hình trụ là hình tròn oay khi sinh bởi bốn cạnh của hình một

hình chữ nhật khi quay ung quanh một đường trung bình của

hình chữ nhật đó

Diện tích ung quanh của hình trụ: Sxq = 2π .l

Diện tích toàn phần hình trụ: Stp = 2π .l+2π 2

III Khối trụ

Khối trụ là hình trụ c ng với phần bên trong của hình trụ đó

Thể tích khối trụ tròn oay có bán kính và đường cao h là: V = pR2.h

Câu 2 Gọil h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

(T) Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là

A S xq R h2 B S xq Rh C S xq Rl D S xq 2Rl

Trang 31

Áp dụng công thức S xq 2Rl Vậy chọn đáp án D

Câu 3 Gọil h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

(T) Diện tích toàn phần S tp của hình trụ (T) là

Trang 32

S    2 Rl 2 R Như vậy ta cần tìm bán kính và độ

dài đường sinh

Tam giác ABC vuông cân tại BBC a và AB a

D O

Trang 33

A O

O'

A' B'

B'

C'