TIếT 50: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng §Þnh lÝ 1[r]
Trang 1ABC và A’B’C’ Điều kiện cần có Để
A
A’
A
B
C
B’
C’
A’
A
B
C
B’
C’
A’
5
CA
' A '
C BC
' C '
B AB
' B '
A
A'B'C' ABC ( c c c )
' C ' B ' A
ABC ( g g )
' C ' B ' A
ABC(c.g.c)
B’=B (hoặc C’=C )
AC
' C ' A AB
' B ' A
) 2
1 ( AB
' B ' A BC
' C ' B
Bài tập: Hoàn thành vào bảng sau để đ ợc khẳng định đúng
2
3 1
Trang 2TIếT 50: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
26
10
? Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc đồng dạng trong hỡnh 47
Hỡnh 47
10
5
13
5
Trang 31) áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
đồng dạng.
Trang 41) áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng
Định lí 1: SGK/ 82
' C ' B ' A
2
2 2
2
BC
' C '
B AB
' B ' A
CA
' A '
C BC
' C '
B AB
' B '
A
2
2
CA
' A '
C
2 2
2 2
AB BC
' B ' A ' C ' B
2
2 2
2 2
2
CA
' A '
C BC
' C '
B AB
' B '
A
tính chất dãy tỷ
số bằng nhau
Định lí Pyta go trong tam giác vuông
(c.c.c)
BC
C' B' = AB
B
A '' (gt)
GT
KL
AB
B' A'
90 A
'
A
C' B' A' ,
0
= BC
C
B
=
= ABC
' '
ˆ ˆ
Δ Δ
ABC Δ
ΔA' CB' ' S
A
B
C
B’
A’ C’
M
N 1
TIếT 50: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trang 52) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
26
10
? Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc đồng dạng trong hỡnh 47
Hỡnh 47
10
5
13
5
Trang 61) áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
A
B
C
B’
A’ C’
3) tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Hai tam giác A’B’C’ và ABC vuông tại
A’ và A đồng dạng nếu:
a) B’=B (hoặc C’=C )
b)
AC
' C ' A AB
' B
'
A
c)
AB
' B ' A BC
'
C
'
B
(hoặc ) AC
' C ' A BC
' C ' B
A
A’
B’
H’ C’
' C ' B ' A
ABCtheo tỉ số k
Bài toán: Cho
Kẻ các đ ờng cao A’H’ và AH
Chứng minh : A H' ' k
AH
TIếT 50: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
H ớng dẫn
Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ
số k = A B AB' ' -Vẽ đường cao AH và A’H’
- Chứng minh: A'B'H' S ABH
' '
A B
k AB
A'H' AH
- Suy ra:
Trang 7của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
A
B
C
B’
A’ C’
3) tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Hai tam giác A’B’C’ và ABC vuông tại
A’ và A đồng dạng nếu:
a) B’=B (hoặc C’=C )
b)
AC
' C ' A AB
' B ' A
c)
AB
' B ' A BC
' C
'
B
(hoặc ) AC
' C ' A BC
' C ' B
Định lí 2
Tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Định lý 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình ph ơng tỉ số đồng dạng
Trang 8Bản đồ tư duy
Trang 9
-Vẽ bản đồ tư duy thể hiện các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường và hai tam giác vuông.
- Nắm vững nội dung định lý về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, định lý tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Làm bài tập: 47, 48, 49, 50 (Sgk-84).
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
Trang 10Bài 46 (sgk-84) Trên hình 50 hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh t ơng ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng
A
D
E
F
Có 6 cặp tam giác đồng dạng đó là:
FBC
FBC
FDE
FDE
ADC
FBC
TIếT 50: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông