Tai lieu boi duong hoc sinh gioi Chuyen de 8 Nguyen ham ham vo ti va ham logarit

Các biến đổi: chia tách, thêm bớt, khai triển, nhân chia lượng liên hợp, mũ phân số.. Các dạng tích phân vô tỉ: b..[r]

CHUYÊN ĐỀ 8 - NGUYÊN HÀM HÀM VÔ TỈ VÀ HÀM LÔGARIT

Bài toán 8.2: Tính a) x x 2 x

dx x

a dx B

Bài toán 8.9: Tính: a)

2 0

b dx C

11

2

11

a a

a) Đặt 1 1 2

11

n

J   x x  x  x xdx

b) Đặt

3 2

sin ln cos ln2

1 x

K  x  x e dx b) 1 

3 0

2,5 0,5

32

x x

 

1 1

0 0

x x t

ln

A x x dx b)

2 5 1

1 1

e e

e e

3 ln1

2ln1

e

e dt

2

x xe

x x

Bài toán 8.39: Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số  

Lập BBT thì f đạt cực tiểu tại x0 và đạt cực đại tại x ln 2

Bài toán 8.40: Đặt I n x e dx n n x ,  * Tính I theo I n1 với n2 Suy ra I3

1

e e

a)

1

2 0

2

2 22 1

1ln

5ln 2 32

x

C x

21

x dx x

a) /2 

sin 0