a/ Chứng minh Tứ giác AQBM là hình thoi: Ta có: AP = BP gt và PM = PQ gt nên tứ giác AQBM là hình bình hành t/c tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mặt khác[r]
Trang 1ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Đề tham khảo)
IV/ Đề kiểm tra HKI:
A Câu hỏi:
I/ Lý thuyết (2điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng
b) Áp dụng: Khai triển hằng đẳng thức (x + 3)2
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác
b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết = 300, = 800 Tính số đo góc D
II/ Bài tập (8điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 9x
b) x2 – 3x + xy – 3y
Bài 2: (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x + 1)(x – 2)
b) (4x4y4 – 12x2y2 ) : 4x2y2
c)
d)
Bài 3: (1,0 điểm)
Cho x – y = 4 và x2 + y2 = 106 Tính x3 – y3
Bài 4: (3,0điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi P là trung điểm của AB,
Q là điểm đối xứng với M qua P
a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi
b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 10cm, AC = 6cm
c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ?
Trang 2B Đáp án
I.Lý thuyết
1
(1,0 điểm)
a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9
0,5đ 0,5đ
2
(1,0 điểm) a) Phát biểu đúng định lí: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360
0 b) D=3600 – (900+300+800) = 1600
0,5đ 0,5đ
II.Bài tập
1
(2,0điểm) a) x
3 – 9x = x(x2 – 9) = x(x – 3)(x + 3) b) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x–3) +y(x–3)
= (x–3)(x+y)
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
2
(2,0 điểm) a) (x + 1)(x – 2) =x
2 -2x +x -2 = x2 – x – 2 b) (4x4y4 – 12x2y2 ) : 4x2y2 = x2y2 – 3
c)
2
4 2
x x
= 2x
d)
=
2 2 1 1
x
2
1
x x
= x-1
0,5đ 0,5đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
3
(1,0 điểm)
x3 – y3 = (x – y)(x2 + y2 +xy)
= (x – y)[x2 + y2 +
2 2
2
x y x y
]
= 4.(106 +
2
106 4 2
) = 604
0.25đ 0.5đ 0.25đ
Trang 3(3,0 điểm)
HS vẽ hình ghi GT, KL
a/ Chứng minh Tứ giác AQBM là hình thoi:
Ta có: AP = BP ( gt ) và PM = PQ ( gt ) nên tứ giác AQBM là hình bình hành (t/c tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mặt khác vì AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông )
Vậy tứ giác AQBM là hình thoi
b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 10cm, AC = 6cm
Tam giác ABC vuông tại A nên:
SABC =
1
2AB AC
=
1
2 10 6 = 30 (cm2) c/ Tứ giác AQBM là hình vuông nghĩa là QBM = 900 hay
MBP= 450 tức là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
0.5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Nguyễn Thị Thanh Nguyễn Trọng Nghĩa