Hinh hoc khong giandai cuong duong thang va mat phang

Các tính chất thừa nhận Tính chất 3 Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó .... II.Các tính chất thừa nhận Tính[r]

Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ song song

I Khái niệm mở đầu

1 Mặt phẳng

Mặt bảng Mặt hồ yên lặng

Mặt bảng , mặt hồ yên lặng…

- Biểu diễn:

P

Hình bình hành

R

Hoặc một miền góc

Được đặt trong ( )

- Hình ảnh :

-Kí hiệu : mp(P) , mp(Q) , …mp( ) , mp( ),…

hoặc (P) , (    Q),…,  ,

§1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

I Khái niệm mở đầu

1 Mặt phẳng

Điểm A thuộc (P) viết A (P)

Điểm B không thuộc (P) viết B (P)

2 Điểm thuộc mặt phẳng

§1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

B

P

A





3.Hình biểu diễn của một hình không gian :

* Hình chóp tam giác

Qui tắc biểu diễn (sgk)

:

* Hình lập phương :

II Các tính chất thừa nhận

Tính chất 1

A

B

.

.

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

II Các tính chất thừa nhận

Tính chất 2

Vui: Dù ai nói ngả nói nghiêng

Lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân

?

Vì sao kiềng ba chân vững

VÌ :Khi đặt lên bất cứ địa hình nào nó cũng không bị gập ghềnh

Mp (ABC)

Ba điểm phân biệt không thẳng hàng

luôn nằm trên một mặt phẳng.

A

.

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

II Các tính chất thừa nhận

Tính chất 3

?

R

.

B

.

A

.

C

C  ( R )



A , B (R)



C AB 

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Đó là quan hệ bao hàm

hay AB  ( R )

? A ( Viết AB ( R ) , B (  R ) R ) => AB thuộc ( R )

II.Các tính chất thừa nhận

A

B

C

M

N

K

R

Tính chất 3

.

Hai mặt phẳng (ABM) và (CNK) có trùng nhau không ?

Mp(ABM) trùng với mp(CNK)

.

II.Các tính chất thừa nhận

Tính chất 4

A , B , C , D không cùng thuộc thuộc một mặt phẳng

A

.

B . D .

C

.

Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

II Các tính chất thừa nhận

Tính chất 5

A chung

Có thêm B chung

Có đường AB chung

Đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

.

A

.B

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa

II Các tính chất thừa nhận

Tính chất 6

Trên mỗi mặt phẳng , các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

III.Bài tập

Bài 1 :Trong mặt phẳng ( P ) cho hình thang ABCD , AD là đáy

lớn Lấy S ngoài mặt phẳng ( P )

a Chỉ ra hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Từ

…đó chỉ ra giao tuyến của hai mặt (SAC) và (SBD)

b B Chỉ ra giao tuyến của hai mặt (SAB) và (SCD)

A

D

P

S .

Giải

a.S là điểm chung 1

Gọi I = AC ∩ BD

I là điểm chung 2

Đường thẳng chung của hai mặt là SI

SI là giao tuyến của hai mặt

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Tìm hai điểm chung ?

I

.

P

b.Chỉ ra giao tuyến của hai mặt (SAB) và (SCD)

A

D

Gọi K = AB∩ CD

K là điểm chung 2

Vậy SK là giao tuyến của hai mặt

K

.

Bài 2 : Hình sau đúng hay sai ? Tại sao ?

A

B

C

M

K

L

Sai

P

B

C

M

K

L

Sai Vì M , L , K cùng thuộc hai mặt phẳng , nên M , N , K phải nằm trên giao tuyến Chúng phải thẳng hàng

Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ?

Ba điểm cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt

.

P

II.Các tính chất thừa nhận

Tính chất1

Tính chất 2

Tính chất 3

B

.

.

A

B

.

.

II.Các tính chất thừa nhận

Tính chất 6

Tính chất 3

Tính chất 5

Tính chất 1

Tính chất 4

Tính chất 2

.

Giao vien : TA THI KIEU