Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu đẳng thức ?.. giá trị của phân số đổi thành..[r]
Trang 1Bài 1: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) a = |a| ; b) a < |a| ; c) a > |a| ; d) |a| = - a; e) a |a|
Bài 2: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng:
a) |a| = |b| ⇒ a = b; b) a > b ⇒ |a| > |b|
Bài 3: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
a) x2y > 0; b) x + y = 0 ; c) xy < 0 ; d) 1x −1
x
y+1=0.
Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a)B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3 b) C = 2|x - 2| - 3|1 - x| với x = 4;
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a| + a; b) |a| - a ; c) |a|.a ; d) |a|:a ; e) 3(x - 1) - 2|x + 3|; g) 2|x - 3| - |4x - 1|
Bài 6: Tìm x trong các đẳng thức sau:
a) |2x - 3| = 5; b) |2x - 1| = |2x + 3|; c) |x - 1| + 3x = 1; d) |5x - 3| - x = 7 e) |y|+|y −2|=2 f) |x −3
4−
1
4=0| g) (21
9−
15
2135:
9
4270): x=
222
333 .
2121
4040:
123123 660660
Bài 7: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a|
Bài 8: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20
Bài 9: Điền vào chỗ trống (…) các dấu , ≤ ,=¿ để các khẳng định sau đúng với mọi a và b
Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu
đẳng thức ?
a) |a + b|…|a| + |b|; b) |a - b|…|a| - |b| với |a| |b|; c) |ab|…|a|.|b|; d)
¿b∨¿
¿a∨¿
¿
|a b| ¿
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 2|3x - 2| - 1; b) B = 5|1 - 4x| - 1; c) C = x2 + 3|y - 2| - 1 ; d) D = x + |x|; e) E =
|x − 7|+6 − x
Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) A = 5 - |2x - 1|; b) B = 1
¿x −1∨+3 ; c) C = x+
1
2−|x −2
3|
Bài 12: Đa biểu thức A sau đây về dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đố
A = |2x + 1| + |x - 1| - |x - 2|
Bài 13: Khi thờm x vào tử và mẫu của phõn số 2003
2004 giỏ trị của phõn số đổi thành
2005
2004 .Tỡm x ?
Trang 2Bài 14: Số hữu tỷ 43
30 có thể viết dưới dạng :
x + 1 y+1 z
Tìm x,y,z?;(
2+ 1 3+1 4
)
Bài 15:Tìm x Z để biểu thức
a) A= |x − 2|+|x − 4| ;Đạt GTNN b):B= |x − 2|+|x − 3|+|x − 4| ; Đạt GTNN
c): C= |x − 1|+|x − 2|+|x −3|+|x − 4| ;Đạt GTNN
Bài 16: Tính a) 50,9.49,1-50,8.49,2 b) 7,3.10,5+7,3.15+2,7.10,5+15.2,7
c) (3 , 05 −2 ,55)(3 , 05+2 , 55)
0 ,35 388− 28 , 8(2056 −14 ,501 :0 , 85) d)
9 ,126 :0 , 65+0 , 46
¿.7 ,18+1 , 45 28 ,2
¿
¿
Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàng loạt: |A(x )|+|B(x )|+|C( x)|=D (x) (1)Điều kiện: D(x) 0 kéo theo A (x )≥ 0 ;B (x)≥ 0;C (x)≥ 0 Do vậy (1) trở thành: A(x) + B(x) + C(x) = D(x)
Bà
i 17 : Tìm x, biết:
a) |x +1|+|x +2|+|x +3|=4 x ;b) |x +1|+|x +2|+|x +3|+|x+4|=5 x −1 c)
|x +2|+|x +3
5|+|x+1
2|=4 x d) |x +1,1|+|x +1,2|+|x +1,3|+|x +1,4|=5 x ; e)
|x + 1
101|+|x + 2
101|+|x + 3
101|+ .+|x+100
101|=101 x
f) |x + 1
1 2|+|x + 1
2 3|+|x + 1
3 4|+ +|x + 1
99 100|=100 x ; I) ||2 x − 1|+1
2|=4
5 ; L) |x2|x +3
4| |=x2
g) |x + 1
1 3|+|x+ 1
3 5|+|x+ 1
5 7|+ .+|x+ 1
97 99|=50 x ; n) | |12x +1|−3
4|=2
5 ; m) ||2 x − 1|−1
2|=1 5
h) |x + 1
1 5|+|x+ 1
5 9|+|x+ 1
9 13|+ +|x+ 1
397 401|=101 x ; p) |x|x2
+3
4| |=x y) ||3 x +1|−5|=2
k) |x2
+2|x −1
2| |=x2+2 ; q) |x|x2−3
4| |=x ; t) | (x+1
2) |2 x −3
4| |=2 x −3
4 ; r)
| |x −1
2||2 x −3
4| |=2 x −3
4
s) ||2 x − 3|− x+1|=4 x − 1 v) ||x −1|−1|=2
Bài 18: Tìm x, y thoả mãn:
a) |5 x+1|+|6 y − 8|≤ 0 b) |x +2 y|+|4 y −3|≤ 0 c) |x − y +2|+|2 y +1|≤0
d) |12 x +8|+|11 y −5|≤ 0 e) |3 x+2 y|+|4 y −1|≤ 0 f) |x + y − 7|+|xy − 10|≤ 0