38 bai tap Trac nghiem Phep doi xung truc File word co loi giai chi tiet

Chọn đáp án A 1 sai vì phép đối xứng trục chưa chắc biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, 2 sai vì ABCD là hình thang cân tại A và D nhận đường thẳng qua trung điểm của 2 [r]

38 bài tập - Trắc nghiệm Phép đối xứng trục - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn

có cùng bán kính

(2) Tứ giác ABCD là hình thang cân tại A và D Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh bên AB và CD Khi đó, đoạn thẳng MN là trục đối xứng của ABCD

(3) Cho đường thẳng d có phương trình y x Ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép

đối xứng trục d là   2 2

x  y 

(4) Ảnh của đường phân giác ứng góc phần tư thứ (I) qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng d có phương trình y x

Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y 1 0 và hai điểm A 1;5 ,

1; 1

B  Tìm M thuộc d sao cho MA MB nhỏ nhất?

A 9 7

;

2 2

M 

9 7

;

2 2

M  

7 9

;

2 2

M 

7 9

;

2 2

M  

 

Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y 1 0 và hai điểm A 3;1 ,

 7;5

B Tìm M thuộc d sao cho MAMB nhỏ nhất?

A 9 7

;

2 2

M 

9 7

;

2 2

M  

7 9

;

2 2

M 

7 9

;

2 2

M  

 

Câu 4 Tìm m để   2 2

C x y  mx y  là ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua

phép đối xứng trục d, biết đường thẳng d có phương trình x4

A m 2 B m2 C m3 D m 3

Câu 5 Cho hàm số  C :y x Giả sử  C đối xứng với '  C qua đường thẳng x1 Khi đó, đồ thị

 C có dạng:

A y x 1 B y x 1 C y x 2 D y x 2

Câu 6 Cho hai đường tròn  

 





 Trục đối xứng của hai đường tròn có phương trình là:

A 3

2

3

2

y  D 2

3

y 

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d :AxBy C 0 Giả sử M x y M ; , 'x y đối '; '

xứng nhau qua d Khi đó, biểu thức tọa độ của điểm M là: '

A ' 2

' 2

I I

x x x

y y y



' 2 ' 2

I I

x x x

y y y



C ' 2

' 2

I I

x x x

y y y



I I

x x x

y y y



Câu 8 Trong hệ trục Oxy cho hai điểm M a b M đối xứng nhau qua trục hoành Khi đó tọa độ của  ; , ' điểm M là: '

A M' a b ; B M'a b;  C M'a;b D M' a; b

Câu 9 Trong hệ trục Oxy Biết ảnh của M qua phép đối xứng qua trục tung là điểm M' a b; Khi đó, tọa

độ của điểm M là:

A M a ;b B Ma b;  C M a b  ; D M a; b

Câu 10 Trong hệ trục Oxy cho hai điểm M m n N p q và đường thẳng  ;  , ;   d : ya Biết

2

p m

q a n





  

Phép biến hình cần tìm là:

A Ð M d    N B Ð N d    M C T MN M N D T MN N M

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A1; 2 ,   B 4; 4 Tìm ảnh của O ABOx qua phép đối

xứng trục Oy:

A  2;1 B 2;0 C 3; 2 D 0; 1 

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A x y 1; 1 Hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường phân giác

của góc phần tư thứ ba thì:

A B x y  1; 1 B By1;x1 C B y x  1; 1 D B x 1;y1

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A x y 1; 1 Hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường phân giác

của góc phần tư thứ tư thì:

A B x y  1; 1 B By1;x1 C B y x  1; 1 D B x 1;y1

Câu 14 Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 Tọa độ điểm M' là ảnh của M qua phép đối

xứng trục Δ với :x  y 2 0 là:

A M' 0;1  B M' 1;0  C M' 0; 2  D M' 2;1 

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình đường thẳng :x2y 3 0 và phương trình đường thẳng :d x  y 3 0, phương trình đường thẳng ' là ảnh của đường thẳng Δ qua phép đối xứng

trục d là:

A ' : 2 3

x  y

x y

x y

x  y

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A nằm trong góc phần tư số (II), A là ảnh của A qua ' phép đối xứng trục : x y 0, 'A nằm trong góc phần tư:

A Số (I) B Số (II) C Số (III) D Số (IV)

Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2

C x  y  x y  và đường thẳng

d x  y , phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn '  C qua phép đối xứng trục d là:

A   2 2

C x  y  x y  B   2 2

C x y  x y 

C   2 2

C x  y  x y  D   2 2

C x  y  x y 

Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M3; 2  và đường thẳng  d : 2x5y110 Ảnh M và '

 d' lần lượt của điểm M và đường thẳng  d qua phép đối xứng trục Ð là: Ox

A M'3; 2 và  d' : 2x5y110 B M' 3; 2   và  d' : 2x5y110

C M'3; 2 và  d' : 2x5y110 D M' 3; 2  và  d' : 2x5y110

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d : 3 x 4y 2 0 Ảnh  d' của  d qua Ð biết

  : 2x3y 1 0 là:

A  d' : 39x23y550 B  d' : 26 x13y700

C  d' : 26x13y700 D  d' : 2  x y 130

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho  1 : 2x  y 1 0 và  2 :x3y 5 0 Phép đối xứng trục Ð

biến  1 thành  2 với   có phương trình là:

A   : 2 2 1   x 23y 2 5 0 B   : 2 2 1   x 23y 2 5 0

C Cả A và B đều đúng D Đáp án khác

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A  1;3 ,B 2; 4 ,  C 3; 2  và điểm G là trọng tâm ABC Ảnh 'G của điểm G qua phép đối xứng trục Ð có tọa độ là: Ox

A G'2;1 B G' 2;1  C G' 2; 1   D G' 1; 2 

Câu 23 Ảnh A của ' A4; 3  qua phép đối xứng trục d với : 2 d x y 0 có tọa độ là:

A A'2;7 B 24 7

5 5

A  

24 7 ' ;

5 5

A  

7 ' 12;

5

A  

 

Câu 24 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:

A Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng

B Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn

C Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm

D Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc

Câu 25 Khẳng định nào sau đây sai:

A Phép đối xứng trục biến một vectơ thành một vectơ bằng nó

B Phép đối xứng trục biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó

C Phép đối xứng trục biến một tam giác thành một tam giác bằng nó

D Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng với bán kính của

nó

Câu 26 Cho điểm N2;3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Điểm M2; 3  là ảnh đối xứng của điểm N qua phép Ð Oy

B Điểm M 2; 3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép Ð Ox

C Điểm M 2;3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép Ð Ox

D Điểm M2;3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép Ð Oy

Câu 27 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mỗi tam giác có một trục đối xứng

B Mỗi tam giác vuông có hai trục đối xứng

C Mỗi tam giác cân có hai trục đối xứng

D Mỗi tam giác đều có ba trục đối xứng,

Câu 28 Một hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 29 Nhóm chữ cái có trục đối xứng là:

A A, B, H, G B M, W, V, N C E, D, M, L D Y, I, O, T

Câu 30 Phép đối xứng trục Ð biến các đường thẳng nào thành chính nó? d

A Các đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d

B Các đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng d

C Các đường thẳng vuông góc hoặc trùng với đường thẳng d

D Đáp án khác

Câu 31 Hình nào sau đây có nhiều trục đối xứng nhất?

A Hình thoi B Hình vuông C Hình elip D Hình tròn

Câu 32 Cho đường thẳng  d :x3y 5 0 và đường thẳng  d1 :x2y0 Lập phương trình đường thẳng  d0 đối xứng với đường thẳng  d qua đường thẳng  d 1

A 9 x 13y250 B 9 x 13y240

C 9 x 13y230 D 3x  y 5 0

Câu 33 Cho đường thẳng  d : 3x4y 2 0 và đường thẳng  d' : 4x3y 7 0 Tìm phép đối xứng trục Δ biến  d thành  d' ? Biết Δ đi qua điểm M 6;1

A 2x y 130 B x  y 5 0 C x  y 7 0 D x3y 9 0

Câu 34 Cho đường tròn     2 2

C x  y  Tìm ảnh của đường tròn  C qua phép đối xứng

trục Ð với d  d : 2x3y 5 0

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y 

C   2 2

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 35 Ảnh của điểm A 5; 2 qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là

A 5; 2  B 5; 2 C  2;3 D 2; 3 

Câu 36 Ảnh của điểm A1; 2 qua phép đối xứng trục Oy có tọa độ là

A 4; 2 B  0; 2 C  1; 2 D 1; 2 

Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d :  x y 0 Ảnh của điểm A 5;0 qua phép đối xứng trục D có tọa độ: d

A 2;5 B 0; 5  C 5;0 D 5; 2 

Câu 38 Có một đám cháy tại tọa độ  5;3 Anh lính cứu hỏa đang đứng tại 3;1 và cần phải đi đến

dòng sông là trục Ox để lấy nước Hỏi phải lấy nước tại đâu trên dòng sông để quãng đường đi từ điểm

xuất phát đến đám cháy là ngắn nhất:

A 2;1 B 1; 2  C  0; 2 D 1;0

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án A

(1) sai vì phép đối xứng trục chưa chắc biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó,

(2) sai vì ABCD là hình thang cân tại A và D nhận đường thẳng qua trung điểm của 2 đáy AD và BC là

trục đối xứng,

(3) sai vì đường thẳng y x không phải là đường trung trực của đoạn nối tâm 2 đường tròn

(4) đúng

VUI LÒNG TẢI FILE WORD ĐỂ XEM ĐẦY ĐỦ NỘI DUNG

Câu 32. Chọn đáp án D

Gọi n a b là vectơ pháp tuyến của  ;  d0 Vì         d  d1  2;1  d0 :a x2 b y 1 0

Ta có  d là đường phân giác của 1  d0 và  d nên suy ra:

 

 

 

1.1 3 2 2

cos , cos ,

a b

a b

 



3

3 10

a b

a b

a ab b

a b



Chọn a 3b vì chọn 3ab thì  d0  d  d0 : 3x  y 5 0

Câu 33. Chọn đáp án B

2 đường thẳng này có 2 trục đối xứng là 2 đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng này

Ta có phương trình đường phân giác là:

5 0

x y

x y

  

Sử dụng điều kiện Δ đi qua điểm M 6;1

Câu 34. Chọn đáp án C

    2 2

C x  y  có tâm I 1; 2 và bán kính R3

Gọi I'Ð I d    II' : 3x2y  1 0      II'  d  1;1 là trung điểm của II '

     

   có phương trình   2 2

x  y 

Câu 35. Chọn đáp án A

Đối xứng 1 điểm qua Ox thì giữ nguyên hoành độ và lấy đối tung độ

Câu 36. Chọn đáp án C

Đối xứng 1 điểm qua Oy thì giữ nguyên tung độ và lấy đối hoành độ

Câu 37. Chọn đáp án B

Gọi A'Ð d  A  AA' : x  y 5 0

    5 5

2 2

  là trung điểm của A A'  A' 0; 5  

Câu 38. Chọn đáp án D

Đặt A 5;3 và B3;1, yêu cầu cần tìm COx sao cho ACBC nhỏ nhất

Dễ thấy A, B nằm cùng phía so với Ox vì y y A B 0

Gọi A là điểm đối xứng của A qua ' Ox A' 5; 3   A B' :x2y 1 0

Theo bất đẳng thức tam giác: ACBC A C' BC A B'

Dấu bằng khi C là giao điểm của A B với ' OxA B' OxC1;0