On tap toan 7 Hinh Dai HKItheo chu de

Bài 12: Vẽ hình, viết giả thiết kết luận và chứng minh định lý sau “Hai tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành một góc vuông”.. Chứng minh HA At.[r]

ÔN TẬP ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC HỌC KỲ 1 TOÁN 7

BIÊN SOẠN THEO CHUYÊN ĐỀ

ÔN TẬP CHƯƠNG I

CHỦ ĐỀ 1: SỐ HỮU TỈ

1) Tập hợp Q các số hữu tỉ

2) Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

3) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng,trừ, nhân, chia số thập phân 4) Lũy thừa của một số hữu tỉ

a) 23

116và 32

116 b) 81

 và 5

7



d) 156



Bài 5: Tìm a, b, c biết: ab = 2; bc = 3; ca = 54

(Gợi ý: từ đề bài suy ra: ab bc.ca = 2.3.54 = 324 => abc = 18 => a, b, c)

34 4

 12)

20 4

41 5

13)

6 21

7 2



14)

5 3 :

31,8 :

15 318)

128619)

124820)

1 :

1 3 2

1

; 2

1 1

1 2 1

4 8)

Bài 3: Tìm x:

1 )7

2004 2001

3

; 1 2000

2004 2000

http://tailieuchonloc.net

3) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng,trừ, nhân, chia số thập phân

Bài 1: Thực hiện phép tính

1

) 3 (

2 16 25 4

Bài 3: Tìm số hữu tỉ a, b biết:

2 5) P = 4- |5x-2 - | |3y+12 |

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

http://tailieuchonloc.net

4) Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện phép tính

a)

4

1 2

4

130

390

m)

273 : 93 n) 72 (-7)5o)

148124

t)

157( 1)5

1.3 ;3

90 15x)

4 4

79079

y)

32

;3

;3

1 ;4

) 3 (

2 16 25 4

2005

2005 2 2 1

11 2

3 2

2 9

6 1614) 10 10

10

45 5 75

15) 5x + 2 = 625 16) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4

17)

2 8 3

3 3

3 27

x



18) x 2 = 16 19) x3 = - 27 20) (5 – 2x)3 = 64 21) 3x+1 = 27 22) 3x-1 + 5.3x -1 = 162 23) (2x – 1)3 = -8

3

= 1

27 25)

2

= 4

25 26) 5x + 2 = 625 27) (x-1)x+2 = (x-1)x+6 và xZ

Bài 3:Tìm số nguyên n biết rằng:

Bài 4: Viết số hữu tỉ 81

625 dưới dạng một luỹ thừa

343

  f) 0, 25  2

Bài 9: Cho biểu thức

P =

( 5 ) ( 6 ) ( 6 )

( 5 )

x x x

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ

BẰNG NHAU

CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài 1: Từ các tỉ lệ thức sau biến đổi thành các tỉ lệ thức khác:

a)

d

c b

a

 b)

4 3

y x

7)

5

3 3



 x x

15

x x







2 10)

8 25

x x



Bài 4: Tìm x,y biết:

y x

 và y - x =20 3)

25

y x

 và 3x-2y =44

y x

 và x3 + y3 =35 9) 3x = 5y và x2 - y2 = 16 10) 5x = 2y và x3 + y3 = 133

2

z y

5

z y

5

z y

2

z y

;3

2

z y y

;2

3

z y y

y x

 ; 7y = 5z và x - y + z = 45 8) 3x = 4y; 2y = 5z và 2x+3y -5z =55 9) 6x= 4y = 3z và x+y+z = 18

10)

5

34

23

23

32

1 3

2 :

3 5 d)

– 0,75 : 4

7

e) 3 (- 20 ) = ( - 4 ) 15 f) 0,8 8,4 = 1,4 4,8 g)

2 : 0, 42 7

Bài 9: Các tỉ số sau đây cĩ lập thành tỉ lệ thức hay khơng?

a) (0,3) : 2,7 và (-1,71) : 15,39

b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3) : 21,6

Bài 10: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

3

2và chu vi bằng 20m

Bài 11 : Một trường THCS có 1050 học sinh Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6 Tính số học sinh của mỗi khối

Bài 12 : Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 10cm

Bài 13 : Ba nhóm học sinh có tổng cộng 35 em Biết số học sinh nhóm 1 và nhóm 2 tỉ lệ với 2 và

3, số học sinh nhóm 2 và nhóm 3 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh ở mỗi nhóm

Bài 14 : Một trường THCS cĩ 3 lớp 7, lớp 7A cĩ 45 học sinh, lớp 7B cĩ 40 học sinh, lớp 7C cĩ 35

học sinh Kết quả HKI tổng số học sinh giỏi của 3 lớp là 48 học sinh Hoi mỗi lớp cĩ bao nhiêu học sinh giỏi biết số học sinh giỏi của mỗi lới tỉ lệ với số học sinh của lớp

Bài 15: Tìm số đo các cạnh của tam giác biết rằng các cạnh tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của tam giác

bằng 54 cm

http://tailieuchonloc.net

Bài 16: Có 75 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 20000đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau Hỏi

mỗi loại có mấy tờ?

Bài 17: Ba đội công nhân cùng làm 1 đoạn đường Biết rằng 2

3số công nhân đội I bằng 8

11số công nhân đội II và bằng 4

5số công nhân đội III Tính số công nhân mỗi đội

Bài 18: Ba vòi nước đồng thời chảy vào bể cạn dung tích 15,8m3 cho tới khi đầy bể Biết rằng thời gian để chảy được 1m3 nước của các vòi lần lượt là 3 phút, 5 phút, 8 phút Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu m3 vào bể?

Bài 19 : Hiện nay tuổi bố hơn tuổi con là 28 tuổi Trướcđây 3 năm tuổi bố gấp 8 lần tuổi con Hỏi

hiện nay bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Bài 20: Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2

5và chu vi bằng 28 m

Bài 21 :Học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C cần phải trồng và chăm sóc 63 cây xanh Trong đó lớp 7A

có 40 học sinh, 7B có 42 học sinh, 7C có 44 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh Biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh

Bài 22 :Có ba tổ A, B , C thi công trồng trụ điện Số trụ điện trồng được của tổ A và tổ B tỉ lệ với

các số 3 và 4 Số trụ điện trồng được của tổ B và tổ C tỉ lệ với các số 5 và 6 Tìm số trụ điện mà mỗi tổ đã trồng biết tổng số trụ của tổ A và B trồng được nhiều hơn tổ C là 22 trụ

Bài 23: Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh có hoàn cảnh khó

khăn, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp số sách lần lượt tỉ lệ với 3; 4 ;5 Tính số sách giáo khoa mỗi lớp quyên góp, biết số sách quyên góp của lớp 7C hơn 7A là 22 quyển

Bài 24: Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác , biết chu vi của tam giác là 22cm và chiều dài các

cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5

Bài 25: Tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam lần lượt trong các năm 2011, 2012, 2013 tỉ lệ với

các số 97; 115; 129 Biết rằng kim ngạch năm 2013 hơn năm 2011là 32 tỉ USD Tính kim ngạch xuất khẩu của mỗi năm

II MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN, LÀM TRÒN SỐ, CĂN BẬC

HAI, SỐ THẬP PHÂN

Kiến thức cơ bản

1 Số vô tỉ

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I

2 Khái niệm về căn bậc hai

a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho

b) Tính chất: Với hai số dương bất kì a và b

b) Viết các số sau dưới dạng phân số:

b) Làm tròn các số sau đến hàng nghìn :

22999 9999 987544

14250 10000587 c) Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ hai :

1,.2345 3,0438 12,3457 2,9999 12,516

36 1

81 1

144 1

169 1

196 1

4 81

25 144

64 169

01 , 0 04 , 0 49 , 0

81 , 0 16 , 0 25 , 0 64 , 0 21 , 1 44 , 1 69 , 1 96 , 1

25 , 22

2

2

4

26282102

11

2

12

Bài 2 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao

nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn

đã đóng ?

Bài 3 Một tấn nước biển chứa 25kg muối Hỏi 250g nước biển chứa bao nhiêu g

muối?

Bài 4 ABCcó số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7 Tính số đo các gócABC?

Luyện tập 2: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 5 Một ô tô đi từ A đến B vận tốc 45 km/h hết 3g15ph Hỏi ô tô đó chạy từ A

đến B vận tốc 65 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?

Bài 6 Hai xe máy từ A đến B, xe I đi hết 1g20ph, xe II đi 1g30ph Tính vận tốc tb

của mỗi xe, biết tb mỗi phút xe I hơn xe II 100m

Bài 7 Số tiền 135m vải loại I thì mua được bao nhiêu m vải loại II Biết giá tiền

vải loại II bằng 90% giá tiền vải loại I ?

http://tailieuchonloc.net

Bài 8 Ba đội máy cáy ba cánh đồng cùng diện tích Đội I xong trong 3 ngày, đội II

xong 5 ngày, đội III xong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết đội II hơn đội III 1 ngày(năng suất máy như nhau) ?

Luyện tập 3: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 9 Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m Sau khi bán ½ tấm thứ

nhất, 2/3 tấm thứ hai, ¾ tấm thứ ba thì số m vải còn lại ba tấm bằng nhau Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu ?

Bài 10 Biết 56 công nhân hoàn thành công việc trong 21 ngày Hỏi cần tăng thêm

bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc trong 14 ngày ?

Bài 11 Tính độ dài các cạnh 1 tam giác biết chu vi 111m Biết độ dài cạnh II bằng

4/3 độ dài cạnh I bằng ¾ độ dài cạnh III ?

Bài 12 Sáu con bò ăn hết cỏ cánh đồng trong 10 giờ Hỏi 15 con bò (cùng tốc độ

ăn như thế) ăn hết cỏ cánh đồng trong mấy giờ ?

Bài 13 Một trường THCS tổ chức cho học sinh của ba lớp 7 thực hiện trồng và

chăm sóc 24 cây xanh nhân dịp tết Nguyên Đán sắp đến Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh

Bài 14 Ba đội công nhân cùng làm một công việc như nhau, đội thứ nhất hoàn

thành trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 7 ngày Biết số công nhân đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân đội thứ 3 là

15 người.Tính số công nhân của đội thứ hai

BÀI TẬP CỦA CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ

Bài 1: Đại lượng y có phải là hàm số của đại

lượng x không nếu bảng giá trị tương ứng của

x -5 -3 -1 1 3 5 15

y

Bài 3: Cho hàm số y = 3

5x Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

3

2x

  Tính f(-1), f(-2), f(0), f(3), f(4)

Bài 8: Cho hàm số y = -6x Tìm các giá trị của

a) Biết rằng điểm A(a; -15) thuộc đồ thị

của hàm số y = 3x Tìm giá trị của a?

b) Tìm giá trị của b biết rằng điểm B(-2; b)

thuộc đồ thị của hàm số y = 1

2x



Bài 13 :

a) Biết rằng điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị

của hàm số y = 3,5x Tìm giá trị của a?

b) Tìm giá trị của b biết rằng điểm B(0,35;b)

Bài 16: Cho hàm số y = ax với a khác 0

a) Xác định a biết rằng đồ thị của hàm số

đi qua điểm M(-3; 2)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa được xác định ở câu a

Bài 17: Cho hàm số y = f(x) = –2x

a)Vẽ đồ thị hàm số b)Biết A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y=–1,5x Tính y(0)?

Bài 18: Cho hàm số y = f(x) = 1

2x

a)Tính f(– 2); f

43

 

 

 b)Vẽ đồ thị hàm số đã cho

Bài 19: Cho hàm số y = f(x) = 1

2x

 a)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm

số : A(2 ; –1); B(–2; –1); C(4; –2) b)Vẽ đồ thị hàm số đã cho

12

 

 

 b)Vẽ đồ thị hàm số y = –3x

Bài 22: Cho hàm số y = f(x) = 3 2x

a)Tính f(–2); f

12

 

 

 b)Tìm x biết y = –5

Bài 23: Cho hàm số y = f(x) = –2

3x a)Tính f(–3); f(0) và vẽ đồ thị hàm số trên

b)Biết A(a; 3) thuộc đồ thị hàm số Tìm a?

Bài 24: Cho hàm số y = f(x) = m.x (với m là

một số cho trước)

a)Tìm m biết đồ thị hàm số trên đi qua

điểm A(1; 2)

b)Vẽ đồ thị với m tìm được ở trên

Bài 25: Cho hàm số y = f(x) = m.x (với m là

một số cho trước) a)Vẽ đồ thị khi m = 0,5 b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(–3; 2)

Bài 26: Cho hàm số y = f(x) = 2x + m (với m

là một số cho trước) a)Vẽ đồ thị khi m = 0 b)Biết điểm A(1 ; 3) thuộc đồ thị hàm số trên Tìm m ?

HÌNH HỌC 7 HỌC KỲ 1

ÔN TẬP CHƯƠNG I

CHỦ ĐỀ 1: GÓC TẠO BỞI CÁC ĐƯỜNG THẲNG

 Góc đối đỉnh

 Hai đường thẳng vuông góc

 Các góc tạo bởi một đường thẳngcắt hai đường thẳng

DẠNG TOÁN VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

1 Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất :

http://tailieuchonloc.net

1 Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có:

A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3

B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4

C) Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4

D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2

2 A Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau

B Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

C Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

3 Nếu có hai đường thẳng:

A Cắt nhau thì vuông góc với nhau

B Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau

C Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

4 Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:

A xy  AB

B xy  AB tại A hoặc tại B

C xy đi qua trung điểm của AB

D xy  AB tại trung điểm của AB

2.Bài tập vận dụng :

Bài 1:Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh trong

mỗi hình dưới đây:

Bài 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau, trong bốn

góc tạo thành có một góc có số đo bằng 500 a) Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh

b) Tính số đo của ba góc còn lại

Bài 3: Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt

a) Tính số đo các góc còn lại

b) Vẽ Ax là tia phân giác của góc PAN Hãy

tính số đo của góc tAQ và góc MAQ Vẽ At’ là

tia đối của tia At Chứng tỏ rằng At’ là tia phân

giác của góc MAQ

Bài 4: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O Vẽ

tia Oz sao cho 0

135

bờ xy không chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho

xOt

a) Chứng tỏ rằng Oz và Ov là hai tia đối nhau

b) Các góc xOv và yOz có phải là hai góc đối

đỉnh không? Vì sao?

Bài 5: Cho hai góc kề bù 

xOyvà 

.

yOt Gọi Om,

On lần lượt là tia phân giác của 

tOzlà góc đối đỉnh củaxOy, vẽ tia Op

là tia đối của tia Om Chứng tỏ rằng Op, On lần

lượt là tia phân giác của 

Bài 6: Cho hình sau:

a) Tính số đo góc xOm và góc x’On

b) Vẽ tia Ot sao cho



xOt và

'

nOx là hai góc đối đỉnh Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ chứa tia Ot, vẽ tia Oy sao cho



0

90

tOy  Hai góc mOn và tOy có là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bài 7: Cho góc tù xOy Trong góc xOy vẽ tia

Om vuông góc với Ox và tia On vuông góc với tia Oy

http://tailieuchonloc.net

Bài 9:

Dựa vào hình vẽ biết a//b và Â=1500 , C = 450

Tính BÂC

Bài 10: Choxoy  =650 ,lấy điểm M thuộc tia Oy qua M vẽ MN vuông góc với Ox (N thuộc Ox) , qua M vẽ tia Mz song song với tia Ox (tia Mz nằm cùng phía tia Ox có bờ là Oy) a)Tính yMz  b) Lấy I là trung điểm của MN,qua I vẽ đường thẳng d//ox Chứng minh d là đường trung trực của MN

Bài 11: Cho hình vẽ

63 63

x

y E

B

D A

F

C

a) Ay và Dx có song song không? Vì sao? b) Tính ABCvà BEx

a

b

A

B

C

1500

450

?

Bài 12: Cho góc xOy có số đo bằng 60 , vẽ Oz

là tia phân giác của góc xOy, Trên tia Oz lấy A

bất kỳ Qua A vẽ AB //Ox ( B nằm trên tia Oy)

Bài 15:

Cho biết c//d và Aˆ=65 , Bˆ =55 như hình vẽ.Tính số đo góc AOB

Bài 16: Cho góc xOy có số đo bằng 500, lấy A thuộc Oy.Vẽ tia Az //Ox(Tia Az nằm trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứa tia Oy) a) Tính số đo góc yAz

b) Qua A kẻ AH vuông góc với Ox tại H

Tính góc OAH

Bài 17:Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại

A tạo thành góc MAP có số đo bằng 570a) Tính số đo góc NAQ ?

b) Tính số đo góc MAQ ? c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh d) Viết tên các cặp góc kề bù nhau

Bài 18: Cho đường thẳng xy đI qua O Vẽ tia Oz

sao cho  0

135

không chứa Oz kẻ tia Ot sao cho  0

90

Ov là tia phân giác của xOta) Chỉ rõ rằng góc vOzlà góc bẹt b) Các góc xOvvà yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? vì sao?

Bài 19: Cho góc xOy bằng 1000 Hai góc yOz và xOt cùng kề bù với nó Hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz

D

K

d c

b a

c

http://tailieuchonloc.net

DẠNG TOÁN VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

1 Dạng 1: Bài tập về hai đường thẳng vuông góc

Bài 1

Vẽ góc xOy có số đo bằng 450 Lấy điểm A

bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1

vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d2

vuông góc với tia Oy

Bài 2

Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 Vẽ đường

thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox tại A Trên

d1 lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy Qua B

vẽ đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại C

Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ

Bài 3

Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB =

2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1 của

đoạn AB Vẽ đường trung trực d2 của đoạn thẳng

AC Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O

Bài 4

Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc

vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với

Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân

giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc

dOc Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy

Chứng minh:

a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od c/ Tính góc mOc

d/ Góc mOn = 1800

Bài 5

Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B

Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB

a/ Nêu tên các góc vuông

b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc

Bài tập tự luyện

Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và

OD sao cho AOC BOD1600 Gọi tia

OE là tia đối của tia OD Chứng minh rằng: a/ BOC BOE

b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE

Bài 1: Xem hình bên rồi điền vào chỗ trống: