07Logarit Giai Chi Tiet Cuc Hay TSHa Van Tien

Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nhập biểu thức vào máy và gán lần lượt các giá trị của x để chọn đáp án đúng.. Ta chọn A là đáp án đúng..[r]

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG

Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC

BÀI TOÁN THỰC TẾ

6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC

CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

a b được gọi là lôgarit cơ số a

của b và kí hiệu là loga b Ta viết: log 

3 Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a b b với , ,1 2 a  , ta có1

 log ( ) loga b b1 2  a b1loga b2

4 Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương a b b với , ,1 2 a1, ta có



1

2loga b loga  loga

b b b

 Đặc biệt : với ,a b0,a1

1loga loga b b

5 Lôgarit của lũy thừa: Cho ,a b0,a1, với mọi  , ta có

 loga b loga b

 Đặc biệt:

1loga n b loga b

n

6 Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương , ,a b c với a1,c1, ta có



loglog

a

 Đặc biệt :

1log



với  0

Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên

 Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 Viết : log10blogblgb

 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e Viết : loge blnb

1 Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit

Ví dụ : Cho a0,a1, giá trị của biểu thức alog a4 bằng bao nhiêu ?

A 16 B 4 C 8 D 2

Ví dụ : Giá trị của biểu thức A 2log 12 3log 5 log 15 log 1502  2  2  2 bằng:

2 Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho

Ví dụ: Cho log25a; log 53  Khi đó b log 5 tính theo a và b là6

3 Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.

Ví dụ: Cho a0,b thỏa điều kiện 0 2 2

7

a b  ab Khẳng định nào sau đây đúng:

2

a b  a b

B

3log( ) (log log )

2

a b  a b

C 2(logalogb) log(7a ) b D

1log (log log )

 

 

0,5 log 2116

x  

1

;2

x    

1

\2



Câu 10.Giá trị của biểu thức

3

1log 36 log 14 3log 212

C   

bằng bao nhiêu ?

12



1

2

Câu 11.Cho a0,a , biểu thức 1 4log 5 2

5log

1 3

6log

6log

5.

Câu 13.Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

A. 5

1log



Câu 18.Cho log3x 3log 2 log 25 log 33  9  3

Khi đó giá trị của xlà :

x   Khi đó giá trị của x là :

A 2a 6b B.

2 3

a x b

 C.x a b 2 3 D.

3 2

b x a

 D. log (a b c ) log a b loga c

Câu 21.Cho , ,a b c0;a , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?1

A

1log

C loga c b c loga b

D log ( ) loga b c  a bloga c

Câu 22.Cho , ,a b c  và , 10 a b  , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A loga b

a  b B loga bloga cb c

C

loglog

log

a b

a

c c

b



D loga bloga cb c

Câu 23.Cho , ,a b c  và 0 a 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A loga bloga c b c B loga bloga cb c

Câu 24.Cho , ,a b c  và 0 a  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?1

A loga bloga cb c D a 2 a 3

C loga bloga cb c D loga b 0 b 1

Câu 25.Số thực a thỏa điều kiện log (log3 2a  là:) 0

Câu 26.Biết các logarit sau đều có nghĩa Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A loga bloga cb c B loga bloga cb c

C loga bloga cb c D loga bloga c 0 b c  0

Câu 27.Cho , ,a b c  và 0 a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?1

A log ( ) loga bc  a bloga c B log ( ) loga a loga

b

b c

c   .

C loga b c  b a c D log (a b c ) log a bloga c

Câu 28.Số thực x thỏa mãn điều kiện log2 xlog4xlog8x11 là :

11 6

Câu 31.Cho ,a b  và , 10 a b  , biểu thức Plog a b3.logb a4

có giá trị bằng bao nhiêu?

A.6 B.24 C.12 D 18.

Câu 32.Giá trị của biểu thức 43log 3 2log 5 8  16

là:

A 20 B.40 C 45 D 25

Câu 33.Giá trị của biểu thức Plogaa a a3 5 



91

60

Câu 36.Trong 2 số log 2 và 3 log 3 , số nào lớn hơn 1?2

A log 3 2 B log 2 3 C Cả hai số D Đáp án khác.

Câu 37.Cho 2 số log19992000 và log20002001 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log19992000 log 20002001 B Hai số trên nhỏ hơn 1.

C Hai số trên lớn hơn 2 D log19992000 log 20002001

Câu 38.Các số log 2 , 3 log 3 , 2 log 11 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:3

A log 2, log 11, log 3 3 3 2 B log 2, log 3, log 11.3 2 3

C log 3, log 2, log 11.2 3 3 D log 11, log 2, log 3 3 3 2

Câu 39.Số thực x thỏa mãn điều kiện log3x 2 3

là:

A 5 B 25 C 25 D 3

Câu 40.Số thực x thỏa mãn điều kiện 3 9

3log log

2

x x

là :

Câu 41.Cho log3x4log3a7 log ,3b a b 0

Giá trị của x tính theo ,a b là:

A ab B a b 4 C a b 4 7 D b 7

Câu 42.Cho log2x2y2  1 log2xy xy 0

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A x y B x y C x y D xy2

Câu 43.Cho 1  4  

4

1log y x log =1 y 0,y x

x y

C

34

x y

D 3x4y

Câu 44.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 2  2 

loga x 2loga x x 0

B.loga xyloga x loga y

C.loga xyloga xloga y xy 0

D.loga xyloga x loga y xy0

2

C.log (2 x2 ) logy  2xlog2y1. D 4log (2 x2 ) logy  2xlog2y

Câu 46.Cho ,a b  và 0 a2b2 7ab Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A 2log(a b ) log alogb B

a a



m

12

m

1 42

 m

1 22

25 được tính theo a là:

3

32

a

b A

a

được tính theo a là:

A

33



Câu 59.Cho log 527 a, log 78 b, log 32 c Giá trị của log 35 được tính theo , ,6 a b c là:

aloga b

c bằng:

A.20 B.

23



B.5 C 16 D 48

Câu 64.Rút gọn biểu thức Aloga a3 a a5 , ta được kết quả là:

a a , ta được kết quả là :

A.

9160



Câu 66.Biếtalog 5,2 blog 53 Khi đó giá trị của log 5 được tính theo ,6 a b là :

Câu 68.Cho alog 2;5 blog 35 Khi đó giá trị của log 72 được tính theo 5 a b, là :

Câu 70.Biết log log log3 4 2y 0

, khi đó giá trị của biểu thức A2y là:1

A.33 B 17 C 65 D 133.

Câu 71.Cho log5x0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log 5 log 4x  x B log 5 log 6x  x C.log5x log 5 x . D.log5xlog6 x

Câu 72.Cho 0 x 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

3

3 1 2

  B 32log 2 3 . C 3log 4 3 . D

2 log 514

Câu 75.Biểu thức log 2sin2 12 log cos2 12



m

53

Câu 83.Gọi ( ; )x y là nghiệm nguyên của phương trình 2 x y 3 sao cho P x y  là số dương nhỏ

nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

A log2xlog3y không xác định. B log (2 x y ) 1 .

C log (2 x y ) 1 . D log (2 x y ) 0 .

Câu 84.Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức log2alog3alog5alog log log2a 3a 5a

E ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 2. Biểu thức ( )f x xác định  4 x2  0 x ( 2; 2) Ta chọn đáp án A

Câu 3. Biểu thức ( )f x xác định

1

0 ( ; 3) (1; )3

x

x x



Câu 4. Biểu thức ( )f x xác định  2x x 2  0 x(0;2) Ta chọn đáp án A

Câu 5. Biểu thức ( )f x xác định  x x3- 2 2x 0 x ( 1;0) (2;  Ta chọn đáp án C.)

Câu 6. Ta có A a loga4 aloga1/24 a2log 4a alog 16a 16 Ta chọn đáp án B

Câu 7. Ta nhập vào máy tính biểu thức 2log 12 3log 5 log 15 log 1502  2  2  2 , bấm =, được kết quả

2log 12 3log 5 log 15 log 150 log 12 log 5 log (15.150)

2   bấm = , được kết quả C 2.

Ta chọn đáp án A

Câu 11.Ta có 2

4 log 5 4log 5 2 log 25

25

a

E a a a  Ta chọn đáp án C

Câu 12 + Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả 0 thì đổi số trừ thành số

bị trừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

Câu 13 + Tự luận : Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả 0 thì đổi số trừ thành số

bị trừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

Câu 14 +Tự luận :

Ta có Aln2a2ln loga a elog2a eln2a log2a e2ln2a2lne2ln2a Ta chọn đáp 2

Câu 20.Câu D sai, vì không có tính chất về logarit của một hiệu

Câu 21.Câu C sai, vì

1loga c b loga b

c



Câu 22.Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a 1, còn khi 0a 1 loga bloga c b c

Câu 23.Câu C sai, vì loga b c  b a c

Câu 24.Câu D sai, vì 2 3 a 2 a 3 (do 0a1)

Câu 25.Ta có log (log3 2a) 0  log2a 1 a Ta chọn đáp án D2

Câu 26.Đáp án A đúng với mọi , ,a b c khi các logarit có nghĩa

Câu 27.Đáp án D sai, vì không có logarit của 1 tổng

Câu 28.Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nhập biểu thức log2 X log4X log8X  vào máy và1

gán lần lượt các giá trị của x để chọn đáp án đúng Với x 64 thì kquả bằng 0 Ta chọn D làđáp án đúng

Câu 29.Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nhập biểu thức log 2 2 4x 3  vào máy và gán lần lượt

các giá trị của x để chọn đáp án đúng Với thì kquả bằng 0 Ta chọn A là đáp án đúng

Câu 30 +Tự luận : Ta có 2

b

a



vào máy bấm =, được kết quả P  Ta chọn đáp án D.2

Câu 31 + Tự luận : Ta có

vào máy bấm =, được kết quả P 24 Ta chọn đáp án B

Câu 32 + Tự luận : 8 16  2 2 

2 3log 3 2log 5 log 3 log 5

+ Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, rồi nhập biểu thức 43log 3 2log 5 8  16

vào máy, bấm =, được kết quả bằng 45 Ta chọn đáp án C

Câu 33 +Tự luận :  3 5  3710 37

P 

Ta chọn đáp án B

Câu 34 +Tự luận : 16 15 5 4 3 16

1log 15.log 14 log 4.log 3.log 2 log 2

4

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, rồi nhập biểu thức log 2.log 3.log 4 log 15 vào 3 4 5 16

máy bấm =, được kết quả

14

 Ta chọn đáp án C

Câu 36 Ta có: log 2 log 3 1, log 3 log 2 13  3  2  2 

Câu 37. 20002 1999.2001 log200020002 log20002001.1999

Câu 47 +Tự luận : Ta có : 2 2 2 3

1log 6 log (2.3) 1 log 3 log 2

Sử dụng máy tính: Gán log 6 cho A2

Lấy log 18 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 3

+Trắc nghiệm:

Sử dụng máy tính: Gán log 5 cho A2

Lấy log 1250 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 4

Ta chọn đáp án D

Câu 49.Sử dụng máy tính: gán log 27 cho A

Lấy log 28 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 49

Ta chọn đáp án D

Câu 50.Sử dụng máy tính: gán lần lượt log 5; log 3 cho A, B2 5

Lấy log 15 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 10

Ta chọn đáp án D

Câu 51 +Tự luận : Ta có : alog 15 log (3.5) 1 log 53  3   3  log 53  a 1

Khi đó : log 50 2log (5.10) 2(log 5 log 10) 2(3  3  3  3  a 1 b)

Câu 52.Sử dụng máy tính: Gán log 3 cho A5

Lấy log 75 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 15

Ta chọn đáp án A

Câu 53.Ta có: 2 2 4

1log 7 2 log 7 2log 7 2

Câu 55.Sử dụng máy tính: Gán lần lượt log 5;log 3 cho A, B2 5

Lấy log 15 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 24

Câu 57.Ta có: 125    

lg30 1 lg 3 1log 30

Câu 60.Ta có: Alog 2 log 3 log 2000 log 1.2.3 2000x  x   x  x  logx x1

Câu 61.Sử dụng máy tính: Gán lần lượt log 12;log 24 cho A, B7 12

Lấy log 168 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 54

A 

Ta chọn đáp án A

Câu 65.Thay a e , rồi sử dụng máy tínhsẽ được kết quả

9160

Lấy log 63 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 140

Ta chọn đáp án C

Câu 68.Sử dụng máy tính: gán lần lượt log 2;log 3 cho A, B5 5

Lấy log 72 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án 5

Ta chọn đáp án A

Câu 69.Sử dụng máy tính Casio, gán lần lượt log 18;log 54 cho A và B.12 24

Với đáp án C nhập vào máy : AB5(A B ) 1 , ta được kết quả bằng 0 Vậy C là đáp án đúng

Câu 70.Vì log log log3 4 2y 0

nên log (log4 2 y) 1  log2y 4 y24 2y 1 33.Đáp án A

Câu 71.Vì log5x 0 x1 Khi đó log5xlog6x Chọn đáp án D.

Câu 72.Sử dụng máy tính Casio, Chọn x 0,5 và thay vào từng đáp án, ta được đáp án A

Trắc nghiệm: nhập vào máy tính từng biểu thức tính kết quả, chọn kết quả nhỏ hơn 1.

Câu 74.+Tự luận:

log 13 log 4 0,5 0,5

log 13 log 4 0   3 3  1 NM 1

.Chọn : Đáp án B

+ Trắc nghiệm: Nhập các biểu thức vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thấy đáp án B

Do đó ta được: 2m2n  m n Vậy 

2 2log log 2

n

n 

    

c¨n bËc hai Đáp án B

+Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, chẳng hạn n 3

Nhập biểu thức  log log2 2 2 ( có 3 dấu căn ) vào máy tính ta thu được kết quả bằng – 3 Vậy chọn B

1 log 25

log 7 log 11 log 7  log 11  log 25 27log 749log 11 11 73112252 469

Câu 83.Vì x y  nên trong hai số 0 x và y phải có ít nhất một số dương mà

x y   x nên suy rax  mà 3 x nguyên nên x   0; 1; 2;

+ Nếu x  suy ra2 y  nên 1 x y 1

Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018

Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sư Phạm TPHCM

Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại

0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến