VI PHAN VA DAO HAM CAP CAO GIAI CHI TIET HAY

Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông.[r]

Trang 1

Đây là trích 1 phần tài liệu gần

2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông.

Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy

Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11

là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy

0937351107

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sư Phạm TPHCM

Trang 2

VI PHÂN CỦA HÀM SỐ

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

 Tích f x'( ).0  được gọi là vi phân của hàm số x yf x( ) tại điểm x (ứng với số gia x0  ) được kí hiệu

là df x( )0 f x'( )0  x

 Nếu hàm số f có đạo hàm f ' thì tích f x x'( ) được gọi là vi phân hàm số yf x( ), kí hiệu là: ( ) '( )

df x f x x

Đặc biệt: dx x x   nên ta viết ' x df x( )f x dx'( )

B – BÀI TẬP

Câu 1 Cho hàm số yf x   x12 Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f x 

?

.

C. dy2x1

D. dy2x1 d x

.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có dyf x x d 2x1 d x

.

Câu 2 Tìm vi phân của các hàm số y x 32x2

Chọn D.

2

(3 4 )

Câu 3 Tìm vi phân của các hàm số y 3x2

A

3

x



1

x





C

1

x



3

x





Chọn D.

3

x





Câu 4 Cho hàm số y x 3 9x212x 5 Vi phân của hàm số là:

A.dy3x218x12 d x

.

Trang 3

C. dy3x218x12 d x

.

Chọn A.

Ta có dyx3 9x212x 5 d x3x218x12 d x

Câu 5 Tìm vi phân của các hàm số y(3x1)10

Chọn D.

9

30(3 1)

Câu 6 Tìm vi phân của các hàm số ysin 2xsin3x

A dycos 2x3sin2xcosx dx

B dy2cos 2x3sin2xcosx dx

C dy2 cos 2xsin2xcosx dx

D dycos 2xsin2xcosx dx

Chọn B.

2 cos 2 3sin cos

Câu 7 Tìm vi phân của các hàm số ytan 2x

A dy (1 tan 2 )2 x dx B dy (1 tan 2 )2 x dx

C dy2(1 tan 2 ) 2 x dx D dy2(1 tan 2 ) 2 x dx

Chọn D.

2

2(1 tan 2 )

Câu 8 Tìm vi phân của các hàm số y3 x1

1 ( 1)

x



3 ( 1)

x





2 ( 1)

x



1

3 ( 1)

x





Chọn D.

2 3

1

3 ( 1)

x





Câu 9 Xét hàm số yf x  1 cos 2 2 x

Chọn câu đúng:

Trang 4

A. 2

sin 4

2 1 cos 2

x





sin 4

1 cos 2

x





cos 2

1 cos 2

x



sin 2

2 1 cos 2

x





Chọn B.

Ta có : dyf x x d

2

1 cos 2

d

2 1 cos 2

x x x







4cos 2 sin 2

d

2 1 cos 2

x x





sin 4

d

1 cos 2

x x x





Câu 10 Cho hàm sốy x 3 5x Vi phân của hàm số là:6

A. dy3x2 5 d x

B. dy 3x2 5 d x

.

C. dy3x25 d x

D dy3x2 5 d x

.

Chọn A.

Ta có dyx3 5x6 d x3x2 5 d x

Câu 11 Cho hàm số 3

1 3

y x

 Vi phân của hàm số là:

A.

1

4

1

dy dx x



1

x



Chọn C.

2 2

3 3 4

x



Câu 12 Cho hàm số

2 1

x y x





 Vi phân của hàm số là:

d d

1

x y

x





3d d

1

x y

x





3d d

1

x y

x







d d

1

x y

x





Chọn C.

x







2 1 1

y x

 



Trang 5

2 2

( 1)

x



( 1)

x





( 1)

x





2 2

( 1)

x



Chọn D.

Ta có

2 1

1

x



   



2 2

d 1

x x



2 2

d 1

x x





Câu 14 Cho hàm số ysinx 3cosx Vi phân của hàm số là:

C. dycosx3sinx xd

.

Chọn C.

Ta có dysinx 3cosxdxcosx3sinx xd

Câu 15 Cho hàm số ysin2x Vi phân của hàm số là:

A. dy– sin 2 dx x B. dysin 2 dx x C. dysin dx x D. dy2cos dx x

Chọn B.

Ta có dyd sin 2 x  sin2xdxcos 2sin dx x xsin 2 dx x

Câu 16 Vi phân của hàm số

tan x

y

x



là:

2

x



sin(2 )

x











Chọn D.

Ta có

2

x x





 

dx x



2

2 sin 2

4 cos

dx



Trang 6

Câu 17 Hàm số y x sinxcosx có vi phân là:

A. dyxcos – sinx x xd

C. dycos – sinx x xd

Chọn B.

Ta có dyxsinxcosxdxsinx x cosx sinx xd xcosx xd

.

Câu 18 Hàm số y 2 1

x x



 Có vi phân là:

A.

2

2 2

1

( 1)

x





2 ( 1)

x





C.

2 2

1

( 1)

x





1 ( 1)

x





Chọn A.

Ta có

2 2 2

2 2 2 2 2

dx

Câu 19 Cho hàm số yf x   x12

Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho?

A dy2x1 d x

B dy2x1

C dyx1 d x

Chọn A

Câu 20 Vi phân của hàm số f x  3x2 x

tại điểm x  , ứng với 2  x 0,1 là:

Chọn C

Ta có: f x  6x 1 f 2 11

d 2f f 2  x 11.0,1 1,1

Câu 21 Vi phân của ycot 2017 x

là:

A dy2017sin 2017 d  x x

2017

sin 2017

x



2

2017

cos 2017

x



2

2017

sin 2017

x



Trang 7

Đây là trích 1 phần tài liệu gần

2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông.

Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy

Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11

là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy

0937351107

Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của

ĐH Sư Phạm TPHCM

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	273,69 KB