- Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.. Thông hiểu: - Hiểu khái niệm trụ[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT Nội dung kiến
% tổng điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời
gian (phút)
Số
CH
Thời gian (phút)
Số
CH
Thời gian (phút)
Số
CH
Thời gian (phút) Số CH
Thời gian (phút) TN TL
3.2 Phương trình quy về phương
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận
- Trong nội dung kiến thức:
+(1*): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong năm nội dung 2.1; 2.2; 2.3; 3.2; 3.3
+(1**): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong hai nội dung 4.1; 5.2
+(1***): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong bốn nội dung 2.1; 2.3; 3.2; 3.3
+(1****): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong hai nội dung 4.1; 5.2
Trang 2BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 MÔN: TOÁN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT Nội dung kiến thức kiến thức Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
biết Thông hiểu dụng Vận Vận dụng cao
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến
- Biết kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu tồn tại (∃)
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
Thông hiểu:
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau
- Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con
- Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, A\B, CEA
- Hiểu được các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó
- Hiểu đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (- ∞; a); (- ∞; a]; (a; +∞); [a;
+∞); (-∞; +∞)
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp, phần bù của một tập con
- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp
- Vận dụng được các khái niệm và phép toán về tập hợp vào giải bài tập
- Biết khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số
- Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ 1 1 1* 1***
Trang 3TT Nội dung kiến thức kiến thức Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
biết Thông hiểu dụng Vận Vận dụng cao
và bậc hai - Biết tìm tập xác định của một số hàm số đơn giản
- Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ
Thông hiểu:
- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ
Vận dụng:
- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số đơn giản
- Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản
- Biết khái niệm, tính chất của đồ thị hàm sốy ax b= + , y x=
- Biết được đồ thị hàm số y x= nhận Oy làm trục đối xứng
- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
- Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước
2.3
Hàm số bậc hai
Nhận biết:
- Nhớ được công thức hàm số bậc hai
- Chỉ ra được sự biến thiên của hàm số bậc hai cho trước
Thông hiểu:
- Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai
- Lập được bảng biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số bậc hai
- Xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng và các tính chất hàm số bậc hai
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, các giá trị của x đểy<0,y>0
Vận dụng:
Trang 4TT Nội dung kiến thức kiến thức Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
biết Thông hiểu dụng Vận Vận dụng cao
- Vận dụng khái niệm và tính chất hàm số bậc hai để giải một số bài toán: Tìm được phương trình parabol y ax bx c= 2+ + khi biết một số điều kiện; Xác định được tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y mx n= + và y ax bx c= 2+ +
Nhận biết:
- Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện)
- Biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho;
- Biết được hai phương trình tương đương
- Biết biến đổi tương đương phương trình
Thông hiểu:
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình
- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương
- Biết cách biến đổi tương đương phương trình
3.2
Phương trình quy
về phương trình bậc nhất, bậc hai
Nhận biết:
- Biết các bước giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
- Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi
Thông hiểu:
- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax b+ =0 Giải thành thạo phương trình bậc hai
- Hiểu cách giải các dạng phương trình quy về bậc nhất, bậc hai quen thuộc:
phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình có ẩn trong giá trị tuyệt đối, phương trình đưa về phương trình tích, …
Vận dụng:
- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn ở mẫu
số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa về phương trình tích phương trình chứa ẩn dưới dấu căn,
- Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
Vận dụng cao:
- Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương trình
Trang 5TT Nội dung kiến thức kiến thức Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
biết Thông hiểu dụng Vận Vận dụng cao
3.3
Phương trình và
hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế
- Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính)
- Biết định nghĩa và tính chất tích của vectơ với một số
- Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm
Thông hiểu:
- Biết xác định và chứng minh hai vectơ bằng nhau Biểu thị một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ Khi cho trước điểm A và vectơ a, dựng được điểm
Bsao cho AB a=
- Hiểu cách xác định vectơ là tổng, hiệu các vectơ cho trước và tính độ dài của
nó Hiểu khái niệm và tính chất tích vectơ với một số
- Xác định được vectơ b ka= khi cho trước số thực k và vectơ a
Vận dụng:
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
- Vận dụng được các quy tắc (ba điểm, trừ, hình bình hành) để xác định tổng,
Trang 6TT Nội dung kiến thức kiến thức Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
biết Thông hiểu dụng Vận Vận dụng cao
hiệu các vectơ, tích vectơ với một số để chứng minh các đẳng thức vectơ
Nhận biết:
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục
- Nhận biết được tọa độ của một vectơ, của điểm đối với một hệ trục tọa độ
- Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác
Thông hiểu:
- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục
- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục
- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó
- Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục
- Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai đầu mút Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
- Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác
0°đến
180 °
Nhận biết:
- Biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0°đến 180 °
- Biết giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
- Biết khái niệm góc giữa hai vectơ
Thông hiểu:
- Xác định được góc giữa hai vectơ
- Tính được các giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0°đến 180 °
5.2
Tích vô hướng của hai vectơ
Nhận biết:
- Biết khái niệm, tính chất của tích vô hướng của hai vectơ
- Biết biểu thức tọa độ tích vô hướng
Trang 7TT Nội dung kiến thức kiến thức Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
biết Thông hiểu dụng Vận Vận dụng cao
- Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm
- (1* ) Giáo viên có thể ra 1 câu hỏi cho đề kiểm tra ở cấp độ vận dụng ở đơn vị kiến thức: 2.1 hoặc 2.2 hoặc 2.3 hoặc 3.2 hoặc 3.3
- (1**) Giáo viên có thể ra 1 câu hỏi cho đề kiểm tra ở cấp độ vận dụng ở đơn vị kiến thức: 4.1 hoặc 5.2
- (1***) Giáo viên có thể ra 1 câu hỏi cho đề kiểm tra ở cấp độ vận dụng cao ở đơn vị kiến thức: 2.1 hoặc 2.2 hoặc 2.3 hoặc 3.2 hoặc 3.3
- (1****) Giáo viên có thể ra 1 câu hỏi cho đề kiểm tra ở cấp độ vận dụng cao ở đơn vị kiến thức: 4.1 hoặc 5.2
Trang 8BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:……… Mã số học sinh:………
Trang 9Câu 9: Nghiệm của phương trình 2 21 6 21
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ , u=2 3 i− j
Tọa độ của vectơ u là
A (−3;2 ) B (2; 3 − ) C (−2;3 ) D (3; 2 − )
Câu 16: Cho αlà góc tù Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A sinα >0 B cosα >0 C tanα >0 D cotα >0
Câu 17: Xét hai vectơ tùy ý a và bđều khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Trang 10Câu 21: Cho tập hợp X ={a b c, , } Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của X ?
với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị của tham số m
để hệ đã cho vô nghiệm ?
Câu 31: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng , 1 Gọi M là điểm nằm trên
đường tròn ( )O , độ dài vectơ MA MB MC + +
bằng
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ , a=(x−1;y+2) và b = − (1; 3 ) Khi đó a b=
khi và chỉ khi
=
=
Trang 11Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có 60 ABC = ° Giá trị của cos(BA BC , ) bằng
Câu 1: Xét parabol ( )P y ax bx: = 2+ +2 Tìm a b biết rằng , ( )P đi qua hai điểm A( )1;5 và B −( 2;8 )
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm , A(7; 3 , 8;4 , 1;5− ) ( ) ( )B C và D(0; 2 − ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông
Trang 12Câu 4: Cho parabol (P): 2
yax bx c đi qua ba điểm A(1; 4 , ) B( 1; 4) và C( 2; 11) Tọa độ đỉnh của (P) là:
C 1
25
Câu 11: Đường thẳng d :yax b đi qua điểm I2; 3và tạo với hai tia Ox Oy một tam giác vuông , cân Khi đó giá trị của a b là:
Câu 12: Phương trình x22x 3 m có 4 nghiệm phân biệt khi đó:
A.m0 B 0 m 4 C.m4 D 0 m 4
Câu 13: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn: MA2MB3MC MBMC là:
A Đường tròn bán kính BC B Đường trung trực của đoạn BC
Trang 130 180 và tan3 Tính sin , cos , cot ?
b) Một sợi dây có chiều dài là 6 mét được chia thành hai phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất ?
c) Giải phương trình : (3x4)( x22x 4 x) 4x8
Bài 3 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B 1; 2 , C 3; 5
a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 4 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh AC sao cho MA 2MC, điểm N thuộc
cạnh BM sao cho NB 3NM , điểm P thuộc cạnh BC sao cho PBk PC
a) Hãy phân tích véc tơ AN theo hai véc tơ AB AC ,
b) Tìm giá trị của k để ba điểm , , A N P thẳng hàng
Bài 5 (0,5 điểm):Cho x2y2xy1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trang 14Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM (4 điểm):
Câu 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A cos450 =sin 45 0 B cos450 =sin135 0 C cos300 =sin120 0 D sin 600 =cos120 0
Trang 15Câu 11 Trong các câu sau:
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số bậc hai y ax= 2+bx c+ có đồ thị như hình vẽ
Hỏi điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?
Trang 16Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình 2x 3 6 x+ = −
Câu 3 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;2), B(8;2),
(8;8)
a) Tìm tọa độ các vectơ AB AC,
và số đo góc CAB của tam giác ABC
b) Tìm m để điểm M m( ;0) tạo với 2 điểm A, B lập thành tam giác MAB vuông tại M
Câu 4 (1,0 điểm) Cho phương trình x2−2(m+1)x m+ 2−3m+ =7 0 Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 3(x x1+ 2) 4− x x1 2 = −8
Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình (x−3 1) + −x x 4− =x 2x2−6 3x−
- HẾT -
Trang 17SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) (Đề có 6 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Phần I.Trắc nghiệm khách quan (35 câu-7,0 điểm)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5)
Câu 2 : Cho 2 vec tơ a = ( a a b1 2; ) , = ( b b1 2; )
Trang 18A Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)
B Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)
C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2)
D Phương trình (1) và phương trình (2) không là hệ quả của nhau
Câu 8 : Cho phương trình 2x 5 4 x− = − (1) Một học sinh giải phương trình (1) như sau:
Bước 1: Đặt điều kiện: x 5
2
≥
Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình -x 10x 21 02+ − = (2)
Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm là x = 3 và x = 7
Bước 4: Kết luận: Vì x = 3 và x = 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình (1)
có hai nghiệm là x = 3 và x = 7
Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy?
A Bạn học sinh đã giải sai ở bước 2 B Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3
C Bạn học sinh đã giải đúng D Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4
Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G(1
3; 0) là trọng tâm Tọa độ C là
A C( -5 ; -4) B C( 5 ; -4) C C( 5 ; 4) D C( -5 ; 4) Câu 10 : Cho phương trình 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 4 Một nghiệm của phương trình là
Câu 11 : Cho hàm số: y x= 2−2 1x− , mệnh đề nào sai
A Hàm số giảm trên khoảng (−∞;1)
B Hàm số tăng trên khoảng(1;+∞ )
Trang 19Câu 14 : Cho phương trình (m+2)x m= 2−4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A Với m ≠ − thì phương trình vô nghiệm 2
B Với m ≠ − thì phương trình có nghiệm duy nhất 2
C Với 𝑚𝑚 = −2 thì phương trình có nghiệm duy nhất
D Với 𝑚𝑚 = −2 thì phương trình vô nghiệm
Câu 15 :
Gọi ( x y z0; ;0 0) là nghiệm của hệ phương trình
22
Câu 16 : Khẳng định nào sau đây đúng
A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0�⃗ thì cùng phương
C Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không
D Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
Trang 21A Tích vô hướng của a và blà một véctơ
B Tích vô hướng của a và blà một số thực luôn khác 0
C Tích vô hướng của a và blà một số thực
D Tích vô hướng của a và blà một số thực luôn dương
Câu 30 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 Khi đó �𝐴𝐴𝐴𝐴�����⃗ − 𝐴𝐴𝐵𝐵�����⃗� bằng
Câu 32 : Trong mặt phẳng Oxy , trên nửa đường tròn lượng giác góc 𝛼𝛼 được biểu diễn bởi điểm
𝑀𝑀 �−14;√154 � Giá trị của tan 𝛼𝛼 là
A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
C Phương trình có 2 nghiệm dương D Phương trình có 2 nghiệm âm
Câu 35 : Cho hình vuông ABCD cạnh a Tích vô hướng AB AD là
2
Phần II.Tự luận ( 3,0 điểm)
Câu 36: Giải phương trình sau
4𝑥𝑥2+ |2𝑥𝑥 − 1| − 4𝑥𝑥 − 11 = 0
Câu 37: Một đại lí xe máy nhập mỗi chiếc Honda Air Blade với giá 38 triệu đồng và bán ra với giá
43 triệu đồng; đại lí đó bán được 400 xe trong một năm Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lí dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu mỗi chiếc xe giảm giá 1 triệu đồng thì một năm bán thêm
Trang 22Mã đề 114 - 6/6
được 200 xe Hỏi đại lí đó cần định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được là cao nhất
Câu 38: Trong mặt phẳngOxy, cho A1;1, B 1;3 , C1; 1
a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Tính góc 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵�
Câu 39: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑎𝑎; 𝐵𝐵𝐴𝐴 = 2𝑎𝑎 M là trung điểm
cạnh AD, N thuộc cạnh CD sao cho 𝐵𝐵𝐶𝐶�����⃗ = 𝑘𝑘𝐵𝐵𝐴𝐴�����⃗ Tìm k sao cho 𝐴𝐴𝐶𝐶 ⊥ 𝐵𝐵𝑀𝑀
- Hết -
Trang 23A AC B 2AC C 3AC D 5AC
Câu 12: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
A IA IB B IA IB AB C IA IB 0 D IA IB
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm ( 2;3) A , B Khi đó (1; 6)
A AB 3;9 B AB 1; 3 C AB 3; 9 D AB 1; 9 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A , 1;2 B Điểm 3; 0 I là trung điểm của đoạn AB, khi đó
Trang 245 -1 O
Trang 25Câu 26: Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?
A sin 0 B cos 0 C tan 0 D cot 0
Câu 27: Biết sin 2
a) Lập bảng biến thiên của hàm số y x2 4x 6
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 4 x 3 m có nghiệm thuộc đoạn 1;3 Câu 30: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B , 1; 2 C 1;5
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Trang 26C P : “Mọi hình vuông đều không phải là hình chữ nhật”
D P : “Có một hình vuông không phải là hình chữ nhật”
Câu 2: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y x = ?
A M( )1;1 B N −( 1;1) C O( )0;0 D P − −( 1; 1)
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài
B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài
C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài
Câu 4: Giá trị x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?0
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( )0;3 và B( )2;5 Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
Câu 8: Cho ba điểm , ,A B C tùy ý Khi đó AB AC −
là vectơ nào sau đây?
Trang 27Câu 10: Cho tập hợp X ={n∈|n≤3} Tập hợp X được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A X ={1,2,3} B X ={0,1,2,3} C X ={0,1,2} D X ={ }1,2
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u =( )a b;
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 12: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là
1427510 300± người Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh A
A 1428000 người B 1427000 người C 1430000 người D 1427500 người Câu 13: Tập xác định của hàm số y=2 x là
A D =(0;+ ∞) B D = \ 0{ } C D = [ 0; + ∞ ) { } \ 2 D D = [ 0; + ∞ )
Câu 14: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
C Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng! D Số 10 chia hết cho 5
Câu 15: Phương trình trục đối xứng của parabol y ax bx c = 2+ + là
b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của CD và G là trọng tâm của tam
giác BCI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB AD,
Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình 3x+ −(1 2x) 2x m+ +2m=0 (m là tham số). Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
- HẾT -
Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: SBD:
Trang 28Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài
B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài
C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài
Câu 2: Cho ba điểm , ,A B C tùy ý Khi đó BA BC −
là vectơ nào sau đây?
Câu 6: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là 1246520 300±
người Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh A
A 1247000 người B 1246000 người C 1250000 người D 1246500 người
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u=(x y; )
Mệnh đề nào sau đây đúng?
D P : “Mọi hình chữ nhật đều không phải là hình bình hành”
Câu 9: Tìm điều kiện xác định của phương trình 1 1
Trang 29Câu 11: Giá trị x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?0
A x + = − 4 x 2 B x + = + 4 x 2 C x − = + 4 x 2 D x − = − 4 x 2
Câu 12: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Hôm nay trời nóng quá! B Các em hãy cố gắng học tập!
C Bạn làm bài thi tốt chứ? D Số 12 chia hết cho 3
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( )0;1 và B( )2;5 Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam
giác CDI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB AD,
Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x+ −(3 2x) 2x m+ +2m=0 (m là tham số). Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
- HẾT -
Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: SBD:
Trang 30C P : “Mọi hình vuông đều không phải là hình chữ nhật”
D P : “Mọi hình chữ nhật đều là hình vuông”
Câu 2: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y x = ?
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u =( )a b;
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 8: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Hôm nay trời lạnh quá! B Bạn có khỏe không?
C Số 10 chia hết cho 5 D Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng!
Câu 9: Phương trình trục đối xứng của parabol y ax bx c = 2+ + là
Câu 10: Cho ba điểm , ,A B C tùy ý Khi đó AB AC −
là vectơ nào sau đây?
A CB B BA C BC D CA
Trang 31Câu 11: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là
1427510 300± người Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh A
A 1427500 người B 1427000 người C 1430000 người D 1428000 người Câu 12: Giá trị x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?0
A x − = + 1 x 1 B x + = + 1 x 1 C x + = − 1 x 1 D x − = − 1 x 1
Câu 13: Tập xác định của hàm số y=2 x là
A D = [ 0; + ∞ ) B D = [ 0; + ∞ ) { } \ 2 C D =(0;+ ∞) D D = \ 0{ }
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài
B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài
D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( )0;3 và B( )2;5 Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB
b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của CD và G là trọng tâm của tam
giác BCI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB AD,
Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình 3x+ −(1 2x) 2x m+ +2m=0 (m là tham số). Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
- HẾT -
Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: SBD:
Trang 32Câu 3: Cho ba điểm , ,A B C tùy ý Khi đó BA BC −
là vectơ nào sau đây?
Câu 9: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là 1246520 300±
người Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh A
A 1246500 người B 1246000 người C 1250000 người D 1247000 người
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u =(x y; )
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 33Câu 12: Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M sao cho AB=3MB như hình vẽ sau:
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài
B Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài
C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài
D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
Câu 14: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Hôm nay trời nóng quá! B Bạn làm bài thi tốt chứ?
C Số 12 chia hết cho 3 D Các em hãy cố gắng học tập!
Câu 15: Giá trị x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?0
b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam
giác CDI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB AD,
Bài 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x+ −(3 2x) 2x m+ +2m=0 (m là tham số). Tìm tất cả
các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
- HẾT -
Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: SBD:
Trang 34SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 – 2021
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Môn: Toán ; Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y x 1 5 3 x
Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y x 22x có đồ thị là parabol (P) 3
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng y x 9
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 6 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 1;4 , C 3;0
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính độ dài AM, từ đó suy ra diện tích của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Câu 7 (0,75 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề phương trình
x mx m có hai nghiệm phân biệt m x x1, 2 sao cho x1x2 7 x x1 2
Câu 7 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;1) Gọi B là điểm thuộc trục hoành có hoành độ dương, gọi C là điểm thuộc trục tung có tung độ âm sao cho tam giác ABC vuông tại A Tìm toạ độ điểm B và C để tam giác ABC có diện tích bằng 5
-HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:.………….; Lớp:……
Trang 35x x
0.25 0,25
0.25
0.25
b) Tìm tọa độ giao điểm
Với x ta được giao điểm 4 y 4 9 5 A4;5
Với x 3 y 3 9 12 ta được giao điểm B3;12
0.25 0.25
x x
x x
Trang 360(n)1( ){0}
x x
1 ( )11( )4
84
125
Thay y 4 x vào (2) ta được x24x 3 0
Trang 37Vậy nghiệm của hệ (1;3); 3;1
b) M là trung điểm của BC
Suy ra M 1 2; ( Có thể dùng định lý Pitago để tính độ dài AM)
c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giácABC
Gọi H x y ; là trực tâm của tam giác ABC
Tính đúng các tọa độ của các vecto:
Để H là trực tâm của ABC
Trang 38Câu 8
(0.5đ)
Cho điểm A(2; 1) Lấy điểm B nằm trên trục hoành ,có hoành độ dương và
điểm C trên trục tung, có tung độ âm sao cho tam giác ABC vuông tại A
Tìm toạ độ B C, để tam giác ABC có diện tích bằng 5 ( đvdt)
Trang 39sO GIAO DIJC VA DAO TO TP HO CHI MIN}I
x+y+z=6
Câu 5: (1,0 dim) TIm m d phuo'ng trinh x2 + (2m + 1)x + m2 — 3m — 4 = 0 cO 2
nghim x1; x2 thOa man: x + x = 37
Câu 6: (1,0 diem) Trong mt phng to d Oxy cho ba dim A(-1; 3); B(2; 1); C(3; 5)
a) Xác djnh tQa d cüa vecto
b) Xác djnh to d trçng tam G cüa MBC
Câu 7: (2,5 dim) Trong mit phng tot d Oxy cho t = (1; —5), = (-2; —7)
a) Tfnh tIch vô hincng b
b) Phan tich vecto c = (7; —1) theo 2 vecto a va b
c) TIm m d vecto = (2m2 + 8m — 2; m) vuông góc vâi vecto LEL
Câu 8: (1,0 dim) Tim giá trj nhó nhtt (GTNN) cüa ham s:
Trang 40IflJ
c vA DAO TiO TP HCM
NANG KHIEU TDTT H.BC
ThU HOC PHO 1HUC
HANG KHE WIT
Câu 2 Tim he s6 a, b cüa Parabol (P): y ax2 + bx — 4, bit do thj ham
s cüa (P) di qua dim A(-1; —7) và B(2; 8)
0,75 diem
