De dap an on tap chuong 1 hinh hoc lop 9 de so 2 co loi giai chi tiet

a Chøng minh r»ng tam gi¸c MNP lµ tam gi¸c vu«ng.[r]

Đề kiểm tra ch-ơng 1

hình học 9

Thời gian làm bài: 45 phút

I Trắc nghiệm (2 điểm ):

Cho hình vẽ , chọn câu trả lời đúng:

1) cosB =

A AH

AB

BH

AC BC

2) tanC =

A AB

HC

HC

HB HC

3) Hệ thức đúng là:

A AB 2 BH AH B AH 2 AB AC

C AB 2BC 2AC 2 D AC = BC sinB

4) Nếu sinB 3

2

 thì tanB =

A) 3 B 1

3 C

1

3 D

2 3

II Tự luận (8 điểm):

Bài 1 (3đ)

Cho hình vẽ bên

a) Tính DH

b) Tính số đo E

Bài 2 (4,5đ)

Cho tam giác MNP có MN = 3cm; MP = 4cm; NP = 5cm

a) Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông

b) Kẻ đ-ờng cao MK Gọi D và E lần l-ợt là hình chiếu của K trên MN và MP Tính DE

c) Chứng minh rằng:MD.MN = ME MP

d) Chứng minh rằng: ND.PE.NP = MK3

Bài 3 (0,5đ) Tìm góc nhọn x biết (2cosx - 1)(cosx - sin2

x - 4) + 4sin2

x = 3

H

A

B

C

8 cm

28 

12 cm

H

D

F E

đề số 2

Biểu điểm và đáp án đề kiểm tra 45’ Ch-ơng 1 – Hình học 9

Đề số 2

II Tự luận (8đ)

Bài 1 (3đ)

a) Tính DH:

Xét DHF:

o

H 90

.sin

DH DF F= 8 sin 28o = 3,8 (cm)

2đ

b) Tính góc E:

+)Xét DHF

o

H 90

.cos

HFDF F= 8 cos 28o

= 7,1 (cm) +) EH = EF - HF = 12 - 7,1 = 4,9 (cm)

,

 DH  3 8 

  o '

E 37 47

0,5đ

0,5đ

Bài 2 (4,5đ)

a) CMR: MNP vuông (1,5đ):

Ta có MN2

+ MP2 = 32 + 42 = 25

NP2

= 52 = 25

MN2

+ MP2 = NP2 (=25) Xét MNP:

0,5đ

8 cm

28 

12 cm

H

D

F E

E

D

M

N

MN2 + MP2 = NP2 (cmt)

 MNP vuông tại M (Định lý Pytago đảo) 1đ

b) Tính DE (1,5đ)

+) Xét MNP có M =90o (cmt) MKNP (gt)

MK.NP = MN MP (Hệ thức l-ợng trong tam giác vuông)

 MK = 2,4cm

+) Chứng minh tgiác MDKE là hình chữ nhật

 DE = MK = 2,4cm

0,5đ

0,5đ

0,5đ

c) Chứng minh rằng: MD.MN = ME MP (1đ)

Chứng minh đ-ợc: MD.MN = MK2

và ME.MP = MK2

 MD.MN = ME MP

0,5đ

0,5đ

d) ND.PE.NP = MK 3

(0,5đ)

Ta có: MK2

= KN KP

 MK4

= KN2 KP2

mà KN2

= ND.NM; KP2

= PE.PM

 MK4

= (ND.NM) (PE PM) = ND PE (MN.MP)

Mà MN.MP = MK NP

 MK4

= ND PE (MK.NP)

 MK3

= ND PE NP

0,25đ

0,25đ

Bài 3(0,5đ)

Tìm góc nhọn x biết (2cosx - 1)(cosx - sin2

x - 4) + 4sin2

x = 3

 (2cosx - 1)(cosx - sin2

x - 4) = 3 - 4sin2

x

 (2cosx - 1)(cosx - sin2

x - 4) = 3 - 4(1- cos2

x)

 (2cosx - 1)(cosx - sin2

x - 4) = 4cos2

x - 1

 (2cosx - 1)(cosx - sin2

x - 4) = (2cosx-1)(2cosx+1)

 (2cosx - 1)(cosx - sin2

x - 4 - 2cosx-1)=0

 (2cosx - 1)[-cosx - (1- cos2

x) - 5]=0

 (2cosx - 1)(cos2

x - cosx - 6)=0

 (2cosx - 1)(cosx + 2)(cosx - 3)=0

0,25đ

1 cosx

2 cosx 2 cosx 3









Vì x là góc nhọn nên 0 < cosx < 1

o

o

1 cosx

2 cosx cos60

x 60

 

 

 

0,25đ

Học sinh làm bài theo cách khác đúng, vẫn cho điểm!