THPT Hau Loc 4 Thanh Hoa mon Toan Lan 1 Nam 2017 File word co loi giai

Khi đó, bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp  SAB.. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón chính là tâm đường tròn nội tiếp  SAB.[r]

ĐỀ THI THỬ THPT HẬU LỘC 4-THANH HOÁ 2017

MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )

Câu 1: Bất phương trình  2 

1 2

log x  3x 2 1

có tập nghiệm là:

A.0;2

B. 0;2  3;7

C.  ;1

D.0;1  2;3

Câu 2: Hàm số yx33x21 đồng biến trên khoảng nào?

A.  ;0

B. 2;0

Câu 3: Hàm số  2  x

y x  2x 2 e

có đạo hàm là:

A. 2x 2 e  x

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD

và SA a 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

3 a

3

a 3

3

a 3 2

Câu 5: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là:

A.

3

x

4



4 x 3



D. x 5

Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại

tiếp và nội tiếp hình nón bằng

Câu 7: Cho hàm số 3 2    

m

y x 2mx  m 3 x 4 C 

Giá trị của tham số m để đường thẳng

 d : y x 4 

cắt Cm

tại ba điểm phân A 0; 4 , B,C 

biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng

8 2 với điểm K 1;3  là

A.

1 137

m

2





B.

1 137 m

2





C.

1 137 m

2





D.

1 137 m

2

 



Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x22 tại điểm A 1; 2  

là

A. y 24x 2  B. y 24x 7  C. y 9x 2  D. y 9x 7 

Câu 9: Phương trình log x 5log x 4 022  2   có hai nghiệm x ; x1 2 Khi đó tích x x1 2 bằng

Câu 10: Phương trình 32x 1  4.3x 1 0 có hai nghiệm x ; x1 2 x1x2

Khi đó ta có

1

x x

3



4

x x

3

C. 2x1x2 0 D. x12x2 1

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f x  e5 3x 



là hàm số nào?

A. f x dx  1e5 3x C

3





C. f x dx  1e5 3x C

3



5





Câu 17: Giải phương trình

x

3  8.3 15 0 , ta được nghiệm là:

A.

3 3

x log 5

x log 25





 

x 2

x 3





 



x 2

x log 5





 

x 2

x log 25





 



Câu 18: Giải hệ phương trình

2 log x log y 5

xy 8









A. 2;4 , 4;2  

B. 4;16 , 2; 4  

C. 2;4 , 4;3  

D. 1;4 , 4; 2  

Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x2 x 1 trên đoạn 1; 2

lần lượt là:

6 19;

9



C.

4 6 21;

9



D.

6 21;

9



Câu 20: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x6.4x 0 là:

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a Mặt phẳng AB'C '

tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

A.

3

3a 3

3 3a 3

3

a 3

3

a 3 2

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình

x 1



   



   

    là:

4

   

5

; 4

 

5 1;

4

 

 

5

; 4



Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f x  33x 1

là

f x dx 3x 1 3x 1 C

4

f x dx 3x 1 C

4

 D. f x dx  3x 1 3x 1 C  3  

Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

x 1

y

x 1





x 2 y

x 1







2x 1

y

x 1





x 3 y

1 x







Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình  x  x

4

3 1 3 log 3 1 log

16 4



là

A. 1; 2  3;

B. 0;1  2;

C. 1;1  4;

D. 0;4  5;

Câu 26: Gọi M  C : y 2x 1

x 1



 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox,

Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A.

123

121

119

125 6

Câu 27: Đạo hàm của hàm số    x 2x 

f x ln e  e 1

là:

A. f ' x  x 12x



x

x 2x

e

f ' x



C.

 

x 2x

e

f ' x



  2x1

f ' x





Câu 28: Tập nghiệm của phương trình

2

2

2 2

x x 2

2x 3x 5

 

A.1; 3 

B. 1; 3 

C.1;3

D.1;3

Câu 29: Tìm m để phương trình

2

x  5x 4 log m

có 8 nghiệm phân biệt:

C. Không có giá trị của m D.1 m 4 29

Câu 30: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x21

A. 2; 3 

Câu 31: Nguyên hàm

2 3

x

 



có kết quả bằng

3

3

3

3

C.

3

3

3

3

Câu 32: Bất phương trình log 3x 22   log 6 5x2  

có tập nghiệm là:

A.

6

1;

5

 

 

1

;3 2

D. 3;1

Câu 33: Nguyên hàm  

dx M

x x 3







có kết quả bằng:

A.

1 x 3



B.

3 x 3



C.

3 x 3

1 x 3



Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc 600 Tam giác ABC vuông tại

B, ACB 30  0 G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với đáy.Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

A.

3

243a

3

a 3

3

a 13

3 243a 12

Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x22

A. Có cực đại, không có cực tiểu B. Có cực đại và cực tiểu

C. Không có cực trị D. Đạt cực tiểu tai x = 0

Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450 Biết BD ' a 10 , khi đó thể tích của khối hộp là:

A.

3

2 5a

3

a 10

3 2a 10

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với

A 2; 2;6 , B 3; 2; 4 ,C 5; 1;0    

Khi đó ta có:

C. ABC vuông tại B D. ABC vuông tại C

Câu 38: Chi hình chóp tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC

bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

a 17 SD

2



Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD)là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

A.

3a

a 3

a 21

a 3 7

Câu 46: Cho hình tròn có bán kính là 6 Cắt bỏ

1

4 hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán kính đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ)

Thể tích khối nón tương ứng đó là:

A.

81π 7

9π 7

81π 7

9π 7 2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u2; 3;1 ; v    1; 2; 2

khi đó vecto 2u 5v

có tọa độ là:

A. 1; 4;12

B. 1; 4; 12  

C. 8; 11;9 

D. 8;11; 9 

Câu 48: Với a log 3; b log 5 2  2 thì:

A.

1 a b log 30

1 b

 



2a b log 30

2b





C.

a 2b log 30

2b





D.

2a b log 30

2b





Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 2mx22m m 4 có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 50: Giá trị m để hàm số F x  mx 3m 2 x3   2 4x 3

là một nguyên hàm của hàm số

  2

f x 3x 10 4

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Tập xác định D   ;1  2;

Khi đó BPT

1

2



 

  Kết hợp điều kiên vậy nghiệm của bất phương trình là x0;1  2;3

Câu 2: Đáp án C

Ta có y '3x26x Khi đó y ' 0  3x26x 0  0 x 2 

Do đó hàm số đồng biến trên 0;2

Câu 3: Đáp án B

y' x  2x 2 '.e  e ' x  2x 2  2x 2 e e x  2x 2 x e

Câu 4: Đáp án C

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

3 2 ABCD

Câu 5: Đáp án C

Ta có:

3

Câu 6: Đáp án C

Thiết diện là tam giác đều SAB Khi đó, bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp SAB Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón chính là tâm đường tròn nội tiếp SAB

 Đặt AB = a Gọi R và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón

Ta có:

  (do tam giác SAB đều)

Ta có:

3 3

3 1

3 2

a 4

πR

8 4

 

Câu 7: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của Cm

và (d) là: y x 32mx2m 3 x 4 x 4    

2

x 0

x 2m m 2 0







Để   d  Cm

tại ba điểm phân biệt A, B, C thì phương trình x22m m 2 0 1    

có 2 nghiện

phân biệt khác 0

 

*

m 2 0

 

 

 Vì B,C d

nên: x y 4 0  

Khoảng cách từ K đến BC là:

 2 2

1 3 4

 

 

Vì A 0;4 

nên x , xB C là hai nghiệm của (1) nên

B C

B C

x x m 2

 





 

Ta có: BC xC xB2yC yB2  2 x C xB2  2 x BxC2 4x xB C

2 2m 4 m 2  8m 8m 16 2

KBC

Từ (2) và (3)

2



Kết hợp với  * m 1 137

2



Er89jaw 890vr0w89j90c3rasdufcsetsdvj,ioptgjsdockfaw,-0tivaw390t4kq390ircq2crafsetgertb34tbawetbawe4tb ase4tasetb awertbaweev awetb awtbawt4vbawe4ynw34n7w54q3b49tu8vq234094tvkq34-ivytse-0tv4ise-0tbikeraseopfasev rvaw3rawr

ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop

wei9rtfng289034u9023849128490128590238590348905812349054239048239048239048239048239 0542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje