De 1 thi thu THPTQG 2017 hay file word co giai

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng.. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng tọa độ Oxy là.[r]

Trang 1

Câu 1: Cho đường thẳng d:

x 1 y 3 z

 và  P : x 2y 2z 1 0.   

Mặt phẳng   chứa

d và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là

A. 2x 2y z 8 0.    B. 2x 2y z 8 0.   

C. 2x 2y z 8 0.    D. 2x 2y z 8 0.   

Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA SB,SB SC,SC SA,   và

AB 13cm, BC 15cm,CA   106cm.Thể tích của hình chóp bằng

A. 92cm3 B. 80 2cm3 C. 90cm3 D. 80cm3

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  x 3

2

log 4 2m x

có

nghiệm trên khoảng  ;1

A.

1

x

2



1

1 m

2

  

Câu 4: ] Biết1     

0

3 4 f x dx7



Tính 1  

0

If x dx

A.

5

I

2



B.

5 I 2



Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véc tơu1;log 3;log 25 n 

và

v 3;log 5; 4

Tìm m để uv ?

1 m 2



Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2017 0.    

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?

A. n  2; 3; 4 

B. n2;3; 4 

C. n  2;3; 4

D. n  2;3; 4 

Câu 7: Cho0 a 1, x, y R.   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. nếu ax ay thì a 1 x y     0

B. nếu ax ay thì a 1 x y     0

C. nếu ax aythì x y D. nếu ax aythì x y

Câu 8: Cho hàm sốy f x  

liên tục trên  thỏa mãn    

2 x 0

f t dt xco x  



Tính f 4 

Trang 2

A. f 4 2

4



C. f 4  1

4



D. f 4  1

2



Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm sốy f x  

đồng biến trên K thì f ' x   0, x K

B. Hàm số y f x  

nghịch biến trên K thì f ' x    0, x K

C. Nếu f ' x    0, x K

thì hàm số y f x  

đồng biến trên K

D. Nếu f ' x  0, x K. 

thì hàm số y f x  

nghịch biến trên K

Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm sốy 2x 4mx2mcó 3 điểm cực trị và 3 điểm này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3

Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng  ABC và N là một điểm trên tia OM sao cho OM.ON  2 Biết rằng N thuộc một mặt cầu cố định Tính bán kính của mặt cầu đó?

A.

7

R

6



Câu 12: Cho hàm số y f x   R \ 1   và liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến thiên:

x   1 +

y

2

 

+

1 Tìm tập hợp tất hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y f x  

cắt đường thẳng y 2m 1  tại hai điểm phân biệt

A. 1;2

B.

3 1;

2

 

 

3 1;

2

 

 

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho các điểmA 1;3; 2  

và mặt phẳng

 P : x 2y 2z 5 0.   

Phương trình mặt phẳng Q đi qua A và song song với P

Trang 3

A. x 3y 2z 14 0.    B. x 2y 2z 3 0.   

C. x 3y 2z 3 0.    D. x 2y 2z 11 0.   

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M 3;2; 1   

Điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy là

A. M ' 3; 2;0 

B. M ' 3;2; 1  

C. M ' 3; 2;1  

D. M ' 3;2;1 

Câu 15: Cho hàm sốy ax 4bx2c có đồ thị như hình bên Xác định dấu của a, b, c

A. a 0, b 0,c 0   B. a 0, b 0,c 0  

Trang 4

C. a 0, b 0,c 0   D. a 0, b 0,c 0  

Câu 16: Tìm m để phương trình4x 2x 3  3 mcó đúng 2 nghiệm x1;3

A. 13 m 3  B. 13 m  3 C. 13 m  9 D. 16 m  12

Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD cạnhAB 4, AD 2.  Gọi M N, là trung điểm các cạnh

AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta thu được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình chữ nhật ABCD có BC 2AB,SA ABCD

và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM AB Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối

chóp S.ABM và S.ABC thì

1 2

V

V bằng

A.

1

1 4

Câu 26: ] Cho hàm sốy f x   x x 1 x 2      

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 2  là

0

f x dx



B. 2  

0

f x dx



f x dx f x dx

0

f x dx



Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi ht là thể tích nước bơm được

sau t giây Choh ' t 3at2bt

và ban đầu bể không có nước Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m2, sau 10 giây thể tích nước trong bể là 1100m3 Tính thể tích của nước trong

bể sau khi bơm được 20 giây là

A. 8400m3 B. 600m3 C. 4200m3 D. 2200m3

Câu 28: Thẻ tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường

y x 1, trục hoành, x 2, x 5  quanh trục Ox bằng

2

x 1 dx

  

2

x 1 dx



2

x 1 dx

 

2

x 1 dx



Trang 5

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâmI 1;2;0 

đường kính bằng

10, có phương trình là

A. x 1 2y 2 2z2 100

B. x 1 2y 2 2z2 100

C. x 1 2y 2 2z2 25

D. x 1 2 y 2 2z2 25

Câu 30: Một người mua một cái thùng đựng rượu theo mô hình sau: từ một khối cầu có

đường kính 1m cắt bỏ đi hai chỏm cầu bằng nhau bởi 2 mặt phẳng song song cách nhau 0,6

m Biết thể tích vỏ thùng không đáng kể, hỏi thùng đựng được nhiều nhất bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến phần trăm)

A. 207,35l B. 441,69(l) C. 1828, 41(l) D. 980,18(l)

Câu 31: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn0;R Gọi H là hình gồm các điểm của hình tròn 0; R

nhưng không nằm trong hình vuông Thể tích hình tròn xoay sinh bởi hình H khi quay quanh đường thẳng chứa một đường chéo của hình vuông là

A.

3

2

R

3

1 R

3

Câu 32: Hai số0 a, b 1  và thỏa mãn:

- Đồ thị hàm sốy a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x  

- Đồ thị hàm số y log x b nằm ở phía dưới trục hoành khix 1

Trang 6

Khi đó:

A. 0 a 1  và 0 b 1  B. 0 a 1  và b 1

C. a 1 và 0 b 1  D. a 1 và b 1

Câu 33: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

x 1 3x 1 y

x x 6



 

A. Đồ thị không có tiệm cận đứng B. x3 và x 2

Câu 34: Cho hàm sốy x 4 2x21. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực đại của hàm số bằng 1 B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

C. Cực tiểu của hàm số bằng 1 D. Cực đại của hàm số bằng 0

Câu 38: Tìm nghiệm của phương trình23 x 16

Câu 39: Cho hàm sốf x 6x515x410x3 22

Chọn khẳng định đúng

A. Đồng biến trên khoảng  ;0

và nghịch biến trên khoảng 0; 

B. Nghịch biến trên khoảng 0;1

C. Nghịch biến trên R

D. Đồng biến trên R

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ó đáy ABC là tam giác vuông tại B.

AB 2a, BC a,  AA' 2a 3. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

3

a 3

3

2a 3 3

Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

x x

e 1 y





 đồng biến

trên khoảng0; 

A.  ; 2

B.  ;1

C. ;1

D.  ; 2

Câu 42: Cho hàm số f x  x4 2x21

Gọi M m, là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên2;0 

Khi đó M m bằng

Trang 7

Câu 43: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. log a log b2  2  a b 0 

B. log x 02   0 x 1 

C.

1 1

3 3

log a log b  a b 0 

D. ln x 0  x 1

Câu 44: Cho a  0 , biểu thức

2 3 3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

5 2

5 3

Câu 45: Đồ thị hình bên là của hàm số

A.

x 1

y

2x 1





3 2x y

2x 1





1 2x y

x 1





1 x y

2x 1







Câu 46: Bất phương trình log x 74   log x 12  

có tập nghiệm là

A.  ;5

B. 1; 2

C. 3; 2

D. 13;

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x 1 y 1 z 2

d :

Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng tọa độ Oxy là

A.

x 1 2t

y 1 t

z 0

 





 



 

x 1 2t

y 1 t

z 0

 





 



 

x 1 2t

y 1 t

z 0

 





 



 

x 0

y 1 t

z 0







 



 



Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, hình chiếu

vuông góc của A lên mặt phẳng  ABC là trung điểm cạnh BC và A 'B 2. Tính diện tích

S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC

A.

84

15



B.

64 15



23 5



Câu 49: Hàm số

2tanx 1 y

tanx m





 đạt giá trị lớn nhất trên

0;

4



 

 

 bằng 1 khi

Trang 8

A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. không tồn tại m

Câu 50: Đạo hàm của hàm số y log 2x 3 là

A.

1

2

1

1 2x

Trang 9

Đáp án

11-A 12-C 13B- 14-D 15-A 16-C 17-D 18-D 19-C 20-D 21-B 22-B 23-B 24-B 25-C 26-C 27-A 28-C 29-D 30-B 31-A 32-A 33-A 34-A 35-D 36-C 37-A 38-B 39-D 40-B 41-B 42-B 43-C 44-D 45-A 46-B 47-B 48-D 49-D 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Ta có vtcp của d là u d (2; 3;2)

, vtpt của (P) là u p (1; 2; 2)

Mặt phẳng (α) nhận u d

và np

làm cặp vtcp, suy ra vtpt của (α) là nu ; nd p  ( 2; 2; 1) 



 

   

Phương trình mặt phẳng (α) là: (α): 2(x 1) 2(y 3) 1(z 0) 0      hay (α):

2x 2y z 8 0   

Câu 2: Đáp án C

2 2 2 2

2

2 2 2

SA SB AB 13 169

SB SC BC 15 225









2

SB 144 SB 12

SC 9

SC 81



Thể tích của hình chóp là:

3

V SA.SB.SC 5.12.9 90(cm )

BPT

 

x 3

2

x 3 x x x 3

x 3 x

4 2m 0

4 2m 2



Đặt

2

t 2 t (0;2) (*) t t 2m 0 m f (t), t (0; 2)

2

 

Xét hàm số

2

t t

f (t)

2

 



trên khoảng (0; 2) f (t)  1 m3  1 m 1

Câu 4: Đáp án A

Trang 10

Ta có

1

(3 2f (x))dx 3 dx 4 f (x)dx 3x     4 f (x)dx 3 4 f (x)dx  7

1

0

5

I f (x)dx

2

Câu 5: Đáp án D

Ta có uv u.v 0  1.3 log 3.log 5 (log 2).4 0 5 3  m   3 1 4.log 2 0  m 

m

1 log 2 1 m

2

Câu 7: Đáp án B

Ta có

a 1 0

 





a 1 0

 





2

0 0

f (t)dt t cos  t x cos( x)



Do đó: f (t)dt t cos t f (4)  t cos t4 1

4



Nếu f '(x) 0; x K   và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số y f (x) nghịch biến trên K

Ta có

2

x 0

y ' (2x mx m) ' 8x 2mx y ' 0 8x 2mx 0 m

x

4







 



Đồ thị hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi pt y ' 0 có ba nghiệm phân biệt  m 0

Trang 11

Khi đó tọa độ 3 cực trị lần lượt là

4

2

AB

m





cân tại A

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC

2 2

2 BC m

Suy ra

ABC

Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

x y z

1

12 3  Gọi N(a;b;c) thì ON a2b2c2

 

2 2 2 2 2 2 2 2

Do đó điểm N thuộc mặt cầu

2

2 2 2 2z 2 1 1 7

 

 

Đồ thị hàm số y f (x) cắt đường thẳng y 2m 1  tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

 

 

Câu 13: Đáp án B

vtpt của (P) là: n(1; 2; 2) 



Ta có: (Q) đi qua A và nhận n làm vtpt  phương trình mặt phẳng (Q): 1(x 1) 2(y 3) 2(z 2) 0      hay (Q): x 2y 2z 3 0   

Câu 14: Đáp án D

(Oxy): z =0 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với (Oxy)

Trang 12

d (Oxy) I(3;2;0)  Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua (Oxy)

M ' I M

x 2x x 2.3 3 3

y 2y y 2.2 2 2

x 2z z 2.0 1 1





Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,36 MB