http://toanhocmuonmau.violet.vn SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1.. ĐỀ KIỂM ĐỊNH MÔN TOÁNLỚP 12 Thời gian làm bài: 45 phút.[r]
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1
ĐỀ KIỂM ĐỊNH MÔN TOÁNLỚP 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Mã đề thi 113
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
x 1 2t
d : y 2 3t
= +
= +
= − −
và mặt phẳng ( )α : 2x+3y− + =z 1 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A d⊥( )α B d / /( )α C d cắt ( )α nhưng không vuông góc với ( )α D d⊂( )α
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM = −3j k Tọa độ của điểm M là:
A (0;3; 1− ) B (3;0; 1− ) C (3; 1;0− ) D (0; 3;1− )
Câu 3: Cho mặt cầu ( ) ( )2 2 ( )2
S : x 1+ +y + −z 2 =14 Phương trình tiếp diện với ( )S tại M 2; 2;1( − ) là
A 3x+2y− − =z 1 0 B 3x−2y− − =z 9 0 C x− − − =y z 3 0 D x+ − + =y z 1 0
Câu 4: Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 1;3; 2 Gọi ( ) ( ) I a; b;0 là điểm trên mặt ( )
phẳng Oxy sao cho I, A, B thẳng hàng Giá trị của a+b là
A 4 B 3 C 5 D 2
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;3 , B 0; 1; 2( ) ( − ) Phương trình đường thẳng AB là:
A
y 1 3t ,
z 2
t t
= −
= − −
= −
∈ℝ B
x 1 t
y 2 3t ,
z 3
t t
= +
= −
= +
∈ℝ C
x 1 t
y 2 3t ,
z 3
t t
= −
= −
= −
∈ℝ D
x 1 2t
y 2 3t ,
z 3 t
t
= −
= −
= −
∈ℝ
Câu 6: Gọi H a; b;c là hình chiếu của ( ) A(−1; 2;1) lên ( )α : 2x− − − =y z 1 0 Giá trị của a+ +b c là
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :x 1 y z 2
− , hai điểm A(0; 1; 2)− , B(2;1;1) Gọi d là đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến d là nhỏ nhất Gọi I a; b;0 là ( )
giao của d với (Oxy Giá trị của ab là )
Câu 8: Cho A 0;0;1 , B 3;0;0 ,C 0; 2;0 Khi đó phương trình mặt phẳng ( ) ( ) ( ) (ABC là : )
A x y z 1
1+ + =2 3 B x y z 1
2+ + =3 1 C x y z 1
3+ + =2 1 D x y z 1
1+ + =3 2
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x−2y+2z=0và mặt cầu
S : x−3 + y+2 + −z 1 =25 Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) Bán kính đường tròn (C) là:
A r=5 B r=3 C r=2 D r=4
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm B 1; 2; 3 và C 7; 4; 2( − ) ( − ) Nếu là điểm E thỏa mãn đẳng thức
EC=2EB thì tọa độ điểm E là :
A (−5;0; 4− ) B (−4; 2; 1− ) C (3; 1;0− ) D (−4;3; 2− )
Câu 11: Tọa độ giao điểm của đường thẳng
x 1 2t
d : y 2 t
= −
= − +
=
và mặt phẳng ( )α : x+ −y 2z+ =4 0 là
A (− −1; 1;1) B (− −3; 1;0) C (1; 1; 2− ) D (0; 2;1− )
Câu 12: Cho mặt phẳng ( )α : x+2y+3z 1 0− = Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1( − )đến mặt phẳng ( )α bằng:
A 1
1
1
1 7 http://toanhocmuonmau.violet.vn
Trang 2
Câu 13: Cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x−3) + +(y 2) + −(z 1) =100, mặt phẳng (P) : 2x−2y− + =z 9 0
A (P) có một điểm chung với (S) B (P) đi qua tâm của (S)
C (P) không đi qua tâm của (S) và cắt (S) theo một đường tròn D (P) không có điểm chung với (S) Câu 14: Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến n=(3; ; 71− )
A 3x – y – 7z 1 0+ = B 6x – 2y 14z 1 0− + − = C 3x+ + =z 7 0 D 3x+y – 7=0
Câu 15: Cho hai mặt phẳng (P) : 3x−5y+mz− =3 0; (Q) : mx+3y+2z+ =5 0 Giá trị m để hai mặt phẳng ( )P và
( )Q vuông góc với nhau là
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểmM 2( ;1; 1− ) (, N 3;−1 2; ) Tọa độ của điểm P sao cho M
là trung điểm của NP là
A (−1;3; 4− ) B (1; 4; 5− ) C (−3; 4; 5− ) D (1;3; 4− )
Câu 17: Cho hai điểm A(−1; 2;0), B 0;1; 1( − ) Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu 2 2 2
2x 4y 6z 2 (S) : x +y +z − + − − =0 bán kính R là :
A R= 58 B R=5 C R= 21 D R=4
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3( − ) bán kính R=2 là:
A ( ) (2 ) (2 )2
x 1− + y−2 + +z 3 =3
C ( ) (2 ) (2 )2 2
x 1− + y−2 + +z 3 =4
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 2); B(2;1;1) và mặt phẳng
( )P : 2x+ −y 2z+ =4 0 Mặt cầu ( )S có bán kính bằng 4 , tâm I thuộc đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt phẳng
( )P Biết tâm I có hoành độ dương, phương trình mặt cầu ( )S là:
A ( )2 2 ( )2
x−3 + −(y 2) + =z 4
C ( )2 2 2
x−3 + −(y 2) + =z 16
Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;1 , B 0;1; 2 ,C 2; 2;6 Có bao nhiêu mặt phẳng ( ) ( ) ( )
đi qua gốc tọa độ và cách đều ba điểm A,B,C
Câu 22: Cho đường thẳng (d) :
y 2
z 1 3t
= − +
=
= −
Vecto chỉ phương của đường thẳng(d) là :
A (1; 2; 3− ) B (1;0; 3− ) C (−1;0; 3− ) D (1;0;3 )
Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :x 2 y 2 z 2
− − và mặt phẳng
( )P : x− + − =y z 3 0 Gọi d là đường thẳng qua A 1; 1; 2( − ) song song với ( )P và cắt ∆ Gọi I a; b;0 là giao điểm ( )
của d với (Oxy Giá trị của a) +b là
Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
x 1 t
d : y 1 2t
= +
= − +
= −
và điểm A 1;1;1 Mặt phẳng ( ) ( )P
đi qua A và chứa d cắt trục tung tại điểm có tung độ
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 , B 2;1; 2 và ( ) ( ) ( )P : x+2y+3z+ =3 0 Gọi
( )Q là mặt phẳng đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với ( )P Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( )Q là:
A 1
2
3
4
6 - HẾT -
http://toanhocmuonmau.violet.vn