Dap an mot so cau kho cua de thi thu lan 1 vted 2018

+ Đồ thị làm số nằm trên trục hoành thì f x dương, nằm dưới thì f x Từ đó lập được bảng xét dấu của y’ như sau.. Đáp án Gọi ngũ giác là a, số mặt lục giác là b.[r]

ĐÁP ÁN MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THỬ LẦN 1 CỦA VTED NĂM

2018

Đáp án

Câu 2:

Phương trình đã cho tương đương với

2

2 cos 2x 2 cos 2 cosx 2 cos 2x 2

x



2

2018

x

x



2

2

2018

2018

x

x

x

x





 



2

2

2018

2018

x

x





 



Cộng (1) và (2) suy ra ( )

2

x   l k 

Thay vào 1 ta có l k 4036 2k 4036 k l (k l k)( l) 4036

Vì x dương nên k là số dương, Vì k l , là số nguyên

2018 2

2 2018

k l

k l

k l k l k l k l

k l

k l

  



  





  





Khi đó x1009 và x

Vậy tổng cách nghiệm là 1010

Đáp án

Gọi A là biến cố lần thứ i xuất hiện mặt sấp i

Gọi B là biến cố lần thứ i xuất hiện mặt ngửa i

Game A:

1 2 3 1 2 3

P A A A B B B     

   

    Game B:

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

P A A A A B B B B A A B B B B A A             

           

           

81  3 81

Chọn D

Đáp án:

x

;

x

2

x x

Suy ra Đáp án A

Đáp án

d đi qua điểm A có hệ số góc k có dạng yk x(  4) 2

d là tiếp tuyến của đồ thị (C) khi hệ sau có nghiệm

2

2

2

(2) ( 2)

x m

k x

x

m

k

x



 



  





suy thay (2) vào (1) rồi biến đổi ta được  x2 (2m8)x6m160 (*)

Từ A kẻ được hai tiếp tuyến khì (*) có hai nghiệm phân biệt ' 2 14 32 0 7 7

m

m

   

  

Gọi x x là hai nghiệm của phương trình (*) ta có hai tiếp tuyến có hệ số góc 1, 2

;

  với x1x2 2m8; x x1 2 6m16

Ta có

4

k k

( 1)

Lại có góc giữa hai tiếp tuyến bằng 600 nên

 2

1 2

75

k k

k k



điều kiện có 2 tiếp tuyến)

suy ra m1m2 2

Đáp án

Ta nhận thấy đường thẳng đã cho là tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến chính

là giá trị nhỏ nhất của f x'( ) giả sử tiếp tuyến là ymx, ta thấy x1 thì ym Từ trên hình ta suy ra

2

m 

Câu 22 Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0; 3] , y'0 có nghiệm x 2 trên đoạn [0; 3]

có y(0)3; ( 2)y  1; ( 3)y 0 suy ra giá trị nhỏ nhất m 1

Câu 23: Làm bình thường (lập BBT) Đáp án B

Câu 24: Đặt 2

sin

t x khi đó y f t( ) (1 t)2 3t2

Khảo sát f t( ) trên đoạn [0;1]

'( ) 2 t (2 3); '( ) 0

2

f t    f t   t 

Câu 25: x y, [1; 2] nên 1; 2

2

y t x

 

    2

4

f     f   f 

Câu 26: Gọi x là số tiền tăng thêm (USD)

Số tiền thu đc là f x( )(21,8x).(1000 100 ) x Khảo sát hàm số bậc 2 này, f x( ) lớn nhất khi x 5,9 Vậy giá vé là 21,8 5,9 1,8 14,1   (USD) chọn C

Câu 27: ta có

2

'

mx x m y

x



2

4m 1

   nên 'y 0 luôn có hai nghiệm phân biệt

Giả sử hai nghiệm đó là x x và 1; 2 x1x2 Ta có hai trường hợp BBT sau:

Qua đó ta thấy chỉ có một giá trị x duy nhất để hàm số đạt GTLN là 1 10

8



Nên phương trình 2 1 1 10

mx x



 có nghiệm duy nhất

2 2

1 1 10

(1 10) x 8 4( 10 1) 0

mx

mx x



4

     

Chọn Đáp án C

4

mx

x



Phương tình (*) có nghiệm khi

Vậy y lớn nhất bằng

2

8

m

Giải phương trình

2

2

m

m

'

y x

y

0

2

x

1



0

0

8



2 ( )

f x

'

y

x

y

0

2

x

1



0

0

8



1 ( )

f x

Câu 28:

3

9

1

a a

b

xét hàm số f t( )t t( 21) đồng biến trên nên

2

3

a

Thay vào S ta được 1 2  11

S  a a  

Chọn Đáp án C

Từ đồ thị của hàm số f x'( ) ta suy ra BBT của hàm số y f x( ) trên [0; 2] như sau:

Vì f(0) f(2) f(1) f(4), f(1) f(2) nên f(0) f(4)

Vậy tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là f(0) f(2) Chọn A

Câu 30: Gọi a là cạnh của hình vuông lớn, suy ra cạnh của hình vuông nhỏ là 1 a 2

Ta có

2

1 1

2

1

a

a

a



Cạnh của hình chữ nhật là a và a 1a2

Diện tích của hình chữ nhật là ya a(  1a2)a2a 1a2

Đặt sin , ;

4 2

a t t  

  

( ) sin sin cos sin sin 2

2

y f t  t t t t t

'( ) sin 2 cos 2 2 sin 2

4

f t  t t  t 

 

'( ) 0

f t  có nghiệm duy nhất 3

8

t  trên ;

4 2

 



 

'

y

x

y





0

(0)

(2)

f

0

 (1)

f

3 1 2

f     

Lập BBT và cho kết quả chọn Đáp án B

Câu 37: y 2x2cos2 x y; ' 24cos sinx x

' 0 sin 2

3 2

8

 

 

  





'' 4cos 2

y   x; '' 0; '' 3 0

y  k y   k

Tập hợp các điểm cực đại là

8

x  k

  , k



      suy ra k{0,1, 642}

Bấm máy tính

642 0

1651867

X

X



  

Đáp án: Ta có y'2 ( ) '( )f x f x

' 0

y

Dựa vào đồ thị và chú ý

+ Đồ thị đi lên (từ trái sang phải) thì f x'( ) dương, đi xuống thì f x'( ) âm

+ Đồ thị làm số nằm trên trục hoành thì f x( ) dương, nằm dưới thì f x( )

Từ đó lập được bảng xét dấu của y’ như sau

Hàm số có 2 cực đại, 3 cực tiểu Chọn Đáp án A

Đáp án

Gọi ngũ giác là a, số mặt lục giác là b

Số cạnh là 5 6 5 3

a b a

b



  là số nguyên, suy ra a 2

Số đỉnh là 5 6 5 2

a b a

b

là số nguyên, suy ra a 3 Vậy a chia hết cho 6, suy ra a12

Mỗi mặt lục giác có 3 cạnh chung với ba ngũ giác phân biệt nên số mặt lục giác sẽ là: b 12 5 : 320 Vậy có a b 32 mặt

(Cách 2: Thục ra trong hình vẽ là nửa quả bóng, có 6 mặt đen (ngũ giác) và 10 mặt trắng (lục giác) rồi)

'

y



