Tinh don dieu va cuc tri De so 01 kiem tra dinh ky File Word Thay giao Le Ba Bao

Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số sau không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?. A..[r]

Trang 1

LIấN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp)

ĐỀ ễN TẬP SỐ 01

Môn: Toán 12 Chủ đề:

Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Cõu 1: Cho hàm số y f x  xỏc định và cú đạo hàm trờn Khẳng định nào sau đõy sai?

A Nếu f x 0,  x  a b; thỡ hàm số f x đồng biến trờn    a b ;

B Nếu f x 0,  x  a b; thỡ hàm số f x nghịch biến trờn    a b ;

C Nếu f x 0,  x  a b; thỡ hàm số f x đồng biến trờn    a b ;

D Nếu f x 0,  x  a b; thỡ hàm số f x khụng đồng biến và khụng nghịch biến trờn  

 a b ;

Cõu 2: Cho hàm số y f x  xỏc định và cú đạo hàm trờn . Khẳng định nào sau đõy đỳng?

A Nếu f x 0 0 thỡ hàm số f x đạt cực trị   x0

B Số nghiệm của phương trỡnh f x 0 bằng số điểm cực trị của hàm số f x  

C Nếu f x  đổi dấu từ õm sang dương khi qua

0

x thỡ hàm số đạt cực đại tại x0

D Nếu hàm số f x đạt cực trị x a   thỡ f a 0

Cõu 3: Tỡm cỏc khoảng đồng biến của hàm số yx33 x

A   ; 1 1; B 1;1  C  ; 1 và 1; D  ; 

Cõu 4: Cho hàm số   1

2

x

f x

x





 Khẳng định nào sau đõy sai?

A Hàm số f x nghịch biến trờn cỏc khoảng   ; 2 và 2;.

B Hàm số f x nghịch biến trờn   ;1 

C Hàm số f x nghịch biến trờn   \ 2  

D Hàm số f x nghịch biến trờn    4; 6

Cõu 5: Tỡm cỏc khoảng nghịch biến của hàm số y 2x x 2

A  1; 2 B 1; C  0;1 D ;1 

Trang 2

LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp)

Câu 6: Cho hàm số f x  có đồ thị cho bởi hình vẽ Khẳng định

nào sau đây sai?

A f x  đồng biến trên mỗi khoảng ;1 , 3; 5   

B f x  nghịch biến trên mỗi khoảng   1; 3 , 5; 

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số f x  là  1; 2 và

 5;1

D Điểm cực tiểu của hàm số là 1

Câu 7: Tìm điểm cực đại của hàm số y2x33x24

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

A yx2 B y x C yx4 D 1

1

x y x







Câu 9: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  3 

f x x x x Tìm số điểm cực trị của hàm số

 

y f x

Câu 10: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

 

'

y

2





2

1

x y

x





 B

2 1 1

x y x





1

x y x





1 2 1

x y

x







Câu 11: Trong các hàm số được cho bởi các đồ thị sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A

x

y

O

1

B

x

y

O

1 1

x

y

1

O

1

Trang 3

x

y

1

O

1

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx32mx2m x2 1 đạt cực đại tại

0 1

A  1; 3 B  1 C  3 D 

Câu 13: Điểm nào sau đây là một điểm cực đại của hàm số ysin2x 3 cosx trên đoạn 0; ?

6

x 

6

x

2

x

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

3 2

1

y   x đồng biến trên

 ; ?

Câu 15: Cho hàm số yax4bx2c a 0 có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0.

C.a0, b0, c0 D.a0, b0, c0 x

y

O

Câu 16: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và hàm số

đạo hàm f x  của f x  có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực

đại của hàm số y f x 

A 1 B 2 C 3 D 4

x y

O

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4  2  2

ymx  m  x  có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

A.m2 B.0 m 2 C   ; 2 2; D. ; 2 

Trang 4

Câu 18: Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai trên

Đồ thị của các hàm số y f x ,y f x ,y f x  lần lượt

là đường cong nào trong hình vẽ bên?

A      C1 , C2 , C3 B      C1 , C3 , C2

C      C3 , C2 , C1 D      C3 , C1 , C2

x

y

(C 1 )

(C3)

(C 2 )

O 1

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên  0; 

A  1;1  B      ; 1 1;  C 1; 0  D  0;1

Câu 20: Tìm tổng của giá trị cực trị của hàm số yx33x2 1

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để đồ thị hàm số yx42k x2 21có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A  0 B 2; 2  C  1;1 D.3; 3 

Câu 22: Cho hàm số   3 2

f x x  x  Với hai số thực a b,  0;1 sao cho a b Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f a    f b B.f a    f b

C f a    f b D Không so sánh f a và   f b được  

Câu 23: Hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y



0

4





A Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

D Hàm số đã cho không có điểm cực đại

Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số sau không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

1

x y

x





3 1

Trang 5

LIấN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp)

Cõu 25: Cho hàm số y f x  liờn tục trờn và cú đồ thị hỡnh vẽ bờn

Tỡm số điểm cực trị của hàm số y f x 

A 2 B 3 C 4 D 5

x

y

1

-2

-1

O

1

Page:CLB GIÁO VIấN TRẺ TP HUẾ

ĐÁP ÁN ĐỀ ễN TẬP SỐ 01

(Đỏp ỏn cú 05 trang)

Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Môn: Toán 12 Chủ đề:

Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Trang 6

BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Khẳng định C sai khi không thể hiện nghiệm của f x 0 hữu hạn

Chọn đáp án C

Câu 2: +) Khẳng định A sai khi không thể hiện việc đổi dấu của f x  khi x qua x 0.

+) Khẳng định B sai vì tồn tại nghiệm của f x 0 nhưng không thỏa mãn sự kiện đổi dấu của

 

f x khi x qua x0.

+) Khẳng định C sai vì điểm x là điểm cực đại của hàm số 0 f x  

Chọn đáp án D

Câu 3: Ta có: y 3x2 3 0,     x  ; 1 1;  hàm số y đồng biến trên các khoảng

 ; 1 và 1;

Câu 4: Ta có:

1

2

x



; 2 và 2; Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng chứa trong các khoảng trên

Câu 5: Tập xác định: D 0; 2 

0, 1; 2 2

x

x x



 hàm số y nghịch biến trên các khoảng  1; 2

Chọn đáp án A

Câu 6: Khẳng định D sai do điểm cực tiểu của hàm số là x0 3

Câu 7: Ta có: y 6x26x    0 x 0 x 1

Mặt khác: y12x 6 y 0     6 0 x 0là điểm cực đại của hàm số

Câu 8: Ta có:

2

1

x



1 1

x y x





 không có cực trị

Câu 9: Bảng xét dấu:

x   1 0 2 

Trang 7

 

f x  0  0  0  Dựa vào bảng xét dấu f x  ta suy ra hàm số có 2 điểm cực trị là x 1, x2

Câu 10: Dựa vào bảng biến thiên ta có các kết quả:

hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Kiểm tra hàm số ở đáp án C thỏa các yêu cầu này Hoặc phân tích: Vì hàm số có tập tác định là D R \ 1  nên loại đáp án B, D

A

x

x x Hàm số luôn nghịch biến trên ;1 và 1;

C

x

x x Hàm số luôn đồng biến trên ;1 và 1;

Câu 10: Nhận thấy đồ thị hàm số ở đáp án C là đường đi lên từ trái sang phải (và có tập xác định

là ) nên hàm số đồng biến trên

Câu 12: Ta có: y3x24mx m 2; y6x4 m

x  y  m  m     m m

+) Với m1:y6x4, ta có y 1   2 0 hàm số đạt cực tiểu tại x0 1 (Không thỏa)

+) Với m3 :y6x12, ta có y 1    6 0 hàm số đạt cực đại tại x0 1 (thỏa)

6

y  x x x x x       x x  x    

 

 2 cos 2  3 cos

Ta có:        

6

x 

Câu 14: Ta có: 2

1

y mx mx +) Xét m0 :y 1 0,    x  ;  (đúng) Vậy m0 thỏa mãn

0; 4

y

m



 Vậy m0; 4 ; m  m 0;1; 2; 3; 4 

Trang 8

 Chọn đáp án D

Câu 15: + Do

    

x y a và  C Oy 0;c  c 0 Mặt khác hàm số có duy nhất một cực trị nên suy ra a b 0, do a  0 b 0

 Chọn đáp án C

Câu 16: Do đồ thị hàm số f x  liên tục trên , cắt Ox 4 điểm phân biệt x1 x2 x3 x4 như hình vẽ nên ta có bảng xét dấu sau:

x   x 1 x 2 x 3 x 4 

 

f x  0  0  0  0  Dựa vào bảng xét dấu f x  ta suy ra hàm số có 2 điểm cực đại là x , 1 x 3

 Chọn đáp án B

Câu 17: +) Xét m0 :y 4x24 có duy nhất một điểm cực đại (không thỏa)



 ; 2 

m

   

Câu 18:

Sử dụng mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và cực trị để

phân tích

Gọi F x     , G x , H x lần lượt là hàm số có đồ thị

     C1 , C2 , C3

+) Chọn khoảng  0; a như hình vẽ Ta có:

  0,  0;

F x   x a và    C2 , C đi xuống trên 3

khoảng này

x

y

b a

(C 2 )

(C3)

(C 1 )

O

+) Trên khoảng  0; b : F x đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm   x0 a và G x nhận   x0 a

làm điểm cực tiểu

+ Trên a;: G x đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm   x0 b và H x nhận   x0 b làm điểm cực tiểu

Trang 9

Từ đây, ta suy ra F x  f   x , G x  f x     , H x  f x

 Chọn đáp án C.

Câu 19: Tập xác định: D \ m Ta có:

2 2

1

m y

x m



 

Để hàm số đồng biến trên    0;  y 0,   x 0; 

2

1; 0

m

    



Câu 20: Ta có: 2

   



Do y 0 có 2 nghiệm phân biệt và y đổi dấu khi qua 2 nghiệm đó nên hàm số nhận y1 và

 3

y là giá trị cực trị Vậy tổng giá trị cực trị của hàm số bằng 2

Chọn đáp án B

Câu 21: Cách 1:Phương pháp tự luận: 3 2 2

y  x  k x y  0 4x x 2k20

0 0

x

 



Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì y 0có 3 nghiệm phân biệt  k 0.Khi đó, ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:A 0;1 ;Bk;1k4 ,C k;1k4 Do là hàm chẵn nên tam giác ABC cân tại A ,

để ABC vuông cân thì AB AC 0

1

k

 

        

 Do k0  k 1

Cách 2:Dùng công thức giải nhanh:Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác vuông cân

thì:b3  8a  23 2

         Chọn đáp án C

* Lưu ý : Để giải nhanh bài toán trắc nghiệm nên làm theo cách 2

Câu 22:

Ta có:   2

f x  x  x    x x

Ta có: f x 0,  x  0; 2  f x  nghịch biến trên khoảng  0; 2 Do a b,    0;1  0; 2 và a b

nên suy ra f a    f b

 Chọn đáp án B

Trang 10

Câu 23: Dựa vào bảng biến thiên ta có f x xác định và liên tục tại   x0 1, x0 0, y đổi dấu khi qua các giá trị 0; 1 suy ra hàm số có hai điểm cực trị

 Chọn đáp án C.

Câu 24: Xét hàm số 4

1

yx  x Ta có: 3

3

1

4

y  x     x

    Vậy hàm số này không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

 Chọn đáp án C

Câu 25:

Ta có: nÕu

nÕu

0 0

y

 Đồ thị  C :y f x  được

suy ra từ đồ thị  C :y f x  như sau:

+) Giữ nguyên phần  C phía trên trục hoành, bỏ

phần  C dưới trục hoành

+) Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua trục hoành

Dựa vào đồ thị  C , hàm số y f x  có 5 điểm cực

trị

x

y

1

-2

-1

O

1

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	684,48 KB