Bang mo ta chu de tam giac vuong bang nhau Hinh 7

Bảng mô tả và câu hỏi: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao - Phát biểu được tính chất - Giải thích được hai tam giác Vận dụng trường hợp bằng Vận dụng trường hợp Trư[r]

CHỦ ĐỀ THÁNG 2/2016 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (2t)

1 Chuẩn kiến thức kĩ năng:

Về kiến thức:

- Biết bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (cgv.cgv; cgv.gn; ch.gn; ch.cgv)

Về kỹ năng:

- Biết cách xét sự bằng nhau của hai tam giác vuông

- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, giải quyết được một số bài toán thực tế ,

Về thái độ:

- Hình thành và phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, biết hợp tác, chia sẻ và giúp đỡ nhau khi học theo nhóm, nghiêm túc trong học tập Cẩn thận khi vẽ hình, trình bày lời giải, tính toán

- Thông qua bài tập thực tế giúp học sinh thấy được toán học gần gũi với thực tế từ đó yêu thích học môn toán hơn

2 Bảng mô tả và câu hỏi:

Trường hợp

bằng nhau

cgv-cgv ( Hệ

quả trường

hợp bằng nhau

c.g.c)

- Phát biểu được tính chất của trường hợp bằng nhau c.g.c từ đó nêu hệ quả trường hợp bằng nhau c.g.c

- Biết tìm thêm một điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cgv.cgv

- Giải thích được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cgv.cgv

Vận dụng trường hợp bằng nhau cgv.cgv để chứng minh các tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau

Vận dụng trường hợp bằng nhau cgv.cgv để chứng minh tia phân giác của một góc

Ví dụ minh

hoạ

Câu 1.1.1:

Phát biểu trường hợp bằng nhau cgv.cgv

Câu 1.1.2:

Cho ABC và MNP có AB=MN,A^BC = M^NP=900 Hãy tìm một điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cgv.cgv

Câu 1.2.1:

Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác bằng nhau? Vì sao?

Câu 1.3.1:

Cho đoạn thẳng AB, điểm

M nằm trên đường trung trực của AB, so sánh độ dài các đoạn thẳng MA và MB

Câu 1.3.2:

Cho đoạn thẳng AB trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng

Câu 1.4.1:

Cho tam giác ABC vuông

ở A Trên tia đối của tia

AC lấy điểm D sao cho

AD = AC Chứng minh rằng BA là phân giác của góc DBC

Câu 1.4.2:

K H

A

Câu 1.2.2:

Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó , d cắt BC tại

M Trên d lấy hai điểm K và E khác M Nối EB, EC, KB,KC

Chỉ ra các tam giác vuông bằng nhau trên hình ?

chứa đoạn AB, vẽ hai tia

AxAB, ByBA Trên

Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC=BD Gọi O là trung điểm AB.Chøng minh:

a) ΔAOC = ΔBOD b) O là trung điểm CD

Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB vẽ đường thẳng d vuông góc với

AB Trên đường thẳng d lấy hai điểm H và K sao cho M là trung điểm của HK.Chứng minh:

a/ AB là tia phân giác của góc HAK

b/ HK là tia phân giác của góc AHB

Trường hợp

bằng nhau

cgv.gn ( Hệ

quả 1 trường

hợp bằng nhau

g.c.g)

- Phát biểu được tính chất của trường hợp bằng nhau g.c.g từ đó nêu hệ quả 1 trường hợp bằng nhau g.c.g

- Biết tìm thêm một điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cgv.gn

- Giải thích được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cgv.gn

Vận dụng trường hợp bằng nhau cgv.gn để chứng minh các tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau,

Giải được một số bài tập khó bằng cách sử dụng trường hợp bằng nhau cgv.gn

Ví dụ minh

hoạ

Câu 2.1.1:

Phát biểu trường hợp bằng nhau cgv.gn

Câu 2.1.2:

Cho ABCvuông tại A và

MNP

 vuông tại M có AB =

MN Hãy tìm một điều kiện

để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cgv.gn

Câu 2.2.1:

Tam giác ABC có AM BC ,

B ^ A M =C ^ A M Giải thích vì sao

Δ ABM=¿ΔACM ?

Câu 2.3.1:

ChoABCcó^B= ^ C;

ADBC tại D

a)Chứng minh

ΔABD =ΔACD b) Chứng minh AB = AC

Câu 2.4.1:

Cho ABC có Â < 900,

AB = AC Vẽ CE AB (E AB) và BDAC (D AC) Gọi O là giao điểm của BD và CE Chứng minh :

a/ BD = CE

b/OE = OD và OB = OC.

Trường hợp

bằng nhau

ch.gn ( Hệ

quả 2 trường

hợp bằng nhau

g.c.g)

- Phát biểu được tính chất của trường hợp bằng nhau g.c.g từ đó nêu hệ quả 2 trường hợp bằng nhau g.c.g

- Biết tìm thêm một điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp ch.gn

- Giải thích được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp ch.gn

Vận dụng trường hợp bằng nhau ch.gn để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Giải được một số bài tập khó bằng cách sử dụng trường hợp bằng nhau ch.gn

Ví dụ minh

hoạ

Câu 3.1.1:

Phát biểu trường hợp bằng nhau ch.gn

Câu 3.1.2:

Tìm thêm một điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp ch.gn

B

D C

A

Câu 3.2.1:

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ sau:

E B

D

C A

Câu 3.3.1:

Cho tam giác ABC cân tại

A (Â < 900) Vẽ BH AC (HAC ),CKAB (KAB) Chúng minh: AH = AK

Câu 3.4.1:

Cho ABC (ABAC) Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I.Vẽ IDAB (D AB ), IE

BC (E BC), IFAC (F AC) Chúng minh rằng ID= IE=IF

Trường hợp

bằng nhau

ch.cgv

- Phát biểu được trường hợp bằng nhau ch.cgv

- Biết tìm thêm một điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp ch.cgv

- Giải thích được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp

ch.cgv

Vận dụng trường hợp bằng nhau ch.cgv để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Giải được một số bài tập khó bằng cách sử dụng trường hợp bằng nhau ch.cgv

Ví dụ minh

hoạ

Câu 4.1.1:

Phát biểu tính chất của

Câu 4.2.1 : T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau trªn Câu 4.3.1:

Cho Δ ABC cã M là trung

Câu 4.4.1:

Cho tam giác ABC có

trường hợp bằng nhau ch.cgv

Câu 4.1.2:

Cho hình vẽ Hãy tìm một điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp ch.cgv

B

D

C A

phân giác của góc A

Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân

AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I Kẻ IH vuông góc với đường thẳng Ab, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC Chứng minh rằng BH = CK

3 Định hướng hình thành và phát triển năng lực

- Với chủ đề này, học sinh cần vận dụng được các trường hợp bằng nhau của tam giác để tính số đo góc, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau , , tức là rèn luyện năng lực tính toán và suy luận

- Khả năng sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu hình học, tính chất hình học, tức là năng lực sử dụng ngôn ngữ toán hình

4 Phương pháp dạy học

- Phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề; vấn đáp gợi mở; hoạt động nhóm

TIẾT 02: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tt)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

2) Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng

nhau,

3) Thái độ: Nghiêm túc, tự giác trong học tập, yêu thích học toán hơn.

II) Phương tiện dạy học:

GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ, phiếu học tập

HS: Thước thẳng, êke

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu trường hợp bằng nhau ch.gn và trường hợp bằng nhau ch.cgv

Gv: treo bảng phụ có hình vẽ :

a/ Tìm thêm một điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp ch.gn

b/ Hãy tìm một điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp ch.cgv

B

D C

A

B

D

C A

Đáp án:

* Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

* Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

* Hình a: Thêm điều kiện A ^B D=C ^B D hoặc A ^ D B=C ^ D B

* Hình b: Thêm điều kiện AC = BD

HS nhận xét đánh giá

2 Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Gv: cho HS hoạt động nhóm làm bài tập

sau: ( phát phiếu học tập cho hs)

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình

vẽ sau:

Hình a

E B

D

C A

Hình b

GV gợi ý, hướng dẫn

Thời gian làm bài 6 phút

Hs sau khi nghe gv gợi ý, hướng dẫn thì hoạt động theo nhóm – trình bày bài làm trên giấy A3

Đại diện các nhóm sẽ trình bày (dán) bài làm của nhóm mình trên bảng

Các nhóm khác quan sát , nhận xét ,đánh giá

Quan sát đáp án giáo viên đưa ra, cho điểm

Bài toán 1: (Câu 3.2.1và Câu 4.2.1) Hình a

Δ ABC= Δ DEC( ch gn)

Vì: B ^ A C=E ^ D C=900;

BC = EC (gt); A ^ C B=D ^ C E(đđ)

Hình b

*Δ AHM=Δ AKM(ch-gn) Vì: A ^ H M=A ^ K M =900

H ^ A M=K ^ A M(gt) ; AM chung

*Δ BHM=ΔCKM(ch-cgv) Vì: B ^ H M=C ^ K M=900; BM = CM (gt)

HM = KM (Δ AHM=Δ AKM)

*Δ AMB=Δ AMC(c c c) Vì: AM chung; BM = CM (gt)

AB = AC ( AH = AK; HB = KC )

GV cho bài toán :

Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 900)

Vẽ BH AC (HAC ),CK AB (KAB)

Chúng minh: AH = AK

GV: Để chứng minh AH = AK ta cần

chứng minh gì?

HS đọc đề bài

Học sinh vẽ hình vào vở, ghi GT-KL của bài toán, tìm cách chứng minh bài toán HS: Chứng minh hai tam giác có chứa

Bài toán 2:(Câu 3.3.1:)

Vậy ta cần xét các tam giác nào ? hai đoạn thẳng đó bằng nhau.

Tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK

C B

A

Xét ΔABH và ΔACK có:

AB = AC (gt);

 chung ; A ^ H B=A ^ K C=900

Do đó ΔABH = ΔACK (ch.gn)

=> AH = AK ( hai cạnh tương ứng)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ

hình bài tập vào vở

-Hãy nêu GT-KL của bài toán

-Quan sát hình vẽ cho biết có những cặp

tam giác vuông nào bằng nhau ?

-Để chứng minh: BH = CH ta làm như

thế nào ?

-GV dẫn dắt học sinh để lập được sơ đồ

phân tích chứng minh như bên

-Gọi một học sinh đứng tại chỗ trình

bày miệng phần chứng minh, GV ghi

bảng

Học sinh ghi GT-KL của bài toán

HS tìm các cặp tam giác bằng nhau trên hình vẽ

HS: BH = CH ⇑

Δ IHB= ΔIKC

⇑

IH = IK và IB = IC ⇑ ⇑

Δ AHI=Δ AKI Δ IMB=Δ IMC

-Một học sinh đứng tại chỗ trình bày miệng phần chứng minh

Bài toán 3: (Câu 4.4.1)

Chứng minh:

Gọi M là trung điểm của BC -Xét Δ IMB và Δ IMC có:

^

M1=^M2=90 0

; MB MC gt  

MI chung

⇒ ΔIMB= ΔIMC(c g c)

⇒IB=IC (cạnh tương ứng) -Xét Δ AHI và Δ AKI có:

AHIˆ AKIˆ 900

1 2

ˆ ˆ ( )

A A gt ; AI chung

⇒ ΔAHI= ΔAKI(ch-gn)

Học sinh ghi bài vào vở ⇒IH=IK (cạnh tương ứng)

-Xét Δ IHB và Δ IKC có:

I ^H B=I ^ K C=900

IB IC cmt ; IH IK cmt( )

⇒ ΔIHB=ΔIKC(ch-cgv)

⇒ HB=CK(cạnh tương ứng)

3 Hoạt động 3: Giao nhiệm vụ (Câu 4.3.1)

* Bài toán: Cho Δ ABC cã M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân

- Cho biết GT-KL của bài toán

Để c/m: Δ ABC cân tại A, ta cần chứng minh điều gì ? HS: Ta cần chứng minh AB=AC hoặc ^B= ^ C

-Trên h.vẽ đã có hai tam giác nào chứa các cạnh AB, AC (hoặc ^B và C) đủ điều kiện bằng nhau) ?^

-Hãy vẽ đường phụ để tạo ra hai tam giác vuông trên hình chứa góc Â1 và Â2 mà chúng đủ điều kiện bằng nhau

HS: Từ M kẻ MH⊥ AB;MK ⊥ AC