So phuc hay Le Ba Bao File word co loi giai chi tiet

Gọi M là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM O là gốc tọa độ thuộc khoảng nào dưới đây?. phẳng tọa độ.A[r]

Trang 1

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên

đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55

SỐ PHỨC HAY – LÊ BÁ BẢO

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M + m

A 5 5 13

5



B 5 5 13 C 2 13 D 22 13

Lời giải:

Gọi z x yi; x; y   có điểm M x; y  biểu diễn z trên mặt

phẳng tọa độ

Ta có: z 1 i    z 3 2i  5

  2 2   2 2  

Đặt A 1;1 , B 3; 2    thì từ (1) ta có: AM BM  5  2

Mặt khác AB 2;1 AB 5  3

Nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có

max

M z OB 13 và m zmin OA 2 Vậy M m  2 13.(Chứng minh max min dựa vào các tam giác OAM, OMB lần lượt tù tại A, M)

 Chọn đáp án C

Nhận xét :Một sai lầm thường gặp là đánh giá min   5

5

  nhưng do góc OAB là góc

tù nên không tồn tại điểm M trên đoạn AB sao cho OMAB

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM (O là gốc tọa độ) thuộc khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B  1; 4 C  4; 6 D  6;8

Lời giải

Gọi z x yi; x; y  có điểm M x; y  biểu diễn z trên mặt

phẳng tọa độ

Ta có: z 1 i    z 3 2i  5

  2 2   2 2  

Đặt A 1;1 , B 3; 2    thì từ (1) ta có: AM BM  5  2

Mặt khác AB 2;1 AB 5  3

Trang 2

nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có zmax OB 13 và zmin OA 2 Vậy OM z  1; 4

 Chọn đáp án B

Câu hỏi tương tự:

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M – m

A 5 13 5

5



B 5 13 5 C 13 2 D 2 13 2

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M.m

A 65

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính 2017 2017

2017

5



Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của số phức z2i Tính M + m

A 5 5 10

5



B 10 5 C 2 13 D 2 10 5

Lời giải:

phẳng tọa độ

Ta có: z 1 i    z 3 2i  5

  2 2   2 2

 2   2  2   2  

            

Số phức z  2i x y2 i có điểm M ' x; y 2 biểu diễn

z2i trên mặt phẳng tọa độ

Đặt A 1;3 , B 3; 4    thì từ (1) ta có: AM ' BM '  5  2

Mặt khác AB 2;1 AB 5 3 

Trang 3

nên từ (2) và (3) suy ra M’ thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét rằng OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M ' zmax OB5 và m zmin OA 10 Vậy M m  10 5 (Chứng minh max min dựa vào các tam giác OAM’, OM’B lần lượt tù tại A, M’)

Câu 7: (Đề minh họa số 3 2017) Xét các số phức z thỏa mãn z 2 i    z 4 7i 6 2 Gọi m,

M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất z 1 i  Tính PmM

A P 13 73 B P 5 2 2 73

2



2





Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z2i, tính M – m

A 5 10 5

5



B 5 10 5 C 5 10 D 2 10 5

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z2i, tính M.n

A 50

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i    z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z2i, tính M2017m2017

2017

5



C  2017  2017

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M + m

A 4 5 5 13

5



B 5 13 C 2 13 D 22 13

Lời giải

phẳng tọa độ

Ta có: z 2 i    z 2 3i 2 5

  2 2   2 2  

Đặt A2;1 , B 2;3   thì từ (1) ta có: AM BM 2 5  2

Trang 4

Mặt khác AB 4; 2 AB2 5 3 

nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB Ta có OA 5, OB 13 và AB: x 2y 4  0 Nhận xét rằng OAB và OBM là góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có

 

max

5



 Chọn đáp án A

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM (O là gốc tọa độ) thuộc khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B  1; 4 C  4; 6 D  6;8

Lời giải

Gọi z x yi; x; y   có điểm M x; y  biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ

Ta có: z 2 i    z 2 3i 2 5

  2 2   2 2  

Đặt A2;1 , B 2;3   thì từ (1) ta có:

 

AM BM 2 5 2

Mặt khác AB 4; 2 AB2 5 3 

nên từ (2) và (3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB Ta có

OA 5, OB 13 và AB: x 2y 4  0

Nhận xét rằng OAB và OBM là góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có

 

max

5

Vậy OM z  1; 4

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M – m

A 5 13 4 5

5



B 13 5 C 13 2 D 2 15 2

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M.m

Trang 5

A 65

5

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z, tính M2017m2017

2017

5



Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z 1 2i  , tính M + m

A 2 5 5 10

5



B 5 5 10

5



C 2 10 D 22 10

Lời giải

Gọi z x yi; x; y   có điểm M x; y  biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ

Ta có: z 2 i    z 2 3i 2 5

  2 2   2 2

  2   2   2   2  

                  

Số phức z 1 2i  x 1  y 2 i  có điểm M ' x 1; y 2    biểu

diễn z 1 2i  trên mặt phẳng tọa độ

Đặt A 1; 1 , B 3;1   thì từ (1) ta có: AM ' BM ' 2 5  2

Mặt khác AB 4; 2 AB2 5 3  nên từ (2) và (3) suy ra

thuộc đoạn thẳng AB

Ta có OA 2, OB 10 và AB: x 2y 1 0   Nhận xét rằng

OAB và OBM là góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có

 

max

5



Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z 1 2i  , tính M – m

Trang 6

(Chứng minh max min dựa vào các tam giác tù)

A 5 10 5

5



B 10 2 C 2 10 2 D 2 10 3 2

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z 1 2i  , tính M.n

5

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i    z 2 3i 2 5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z 1 2i  , tính M2017m2017

2017

5



Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 1 1 i z 1 5i    2 2 và số phức z thỏa mãn 2

z 1 2i   z i Tính giá trị lớn nhất của z1z2

A 7 2 2

2



2



C 7 2 4

4



D 7 2 8

2



Lời giải

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z , z trên mặt 1 2

phẳng

1 i





 

      có tâm I 2;3 , bán kính R = 2

Gọi z2  x yi; x; y  

từ z 1 2i          z i x y 2 0 N : x  y 2 0

Ta có: z1z2 MN z1z2max MNmax

Ta có:   7 2

d I;

2

 

 

max



z 1 2i   z i Tính giá trị nhỏ nhất của z1z2

Trang 7

A 7 2 2

2



B 7 2 4

2



C 7 2 4

4



D 7 2 4

4



Lời giải

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z , z trên mặt 1 2

phẳng

1 i





 

      có tâm I 2;3 , bán kính R = 2

Gọi z2  x yi; x; y  

từ z 1 2i          z i x y 2 0 N : x  y 2 0

Ta có: z1z2 MN z1z2 min MNmin

Ta có:   7 2

d I;

2

 

 

min



 Chọn đáp án D

z 1 2i   z i Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2

A 61

41

61

41

4

Lời giải

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z , z trên mặt phẳng 1 2

1 i





 

      có tâm I 2;3 , bán kính R = 2

Gọi z2  x yi; x; y  

từ z 1 2i          z i x y 2 0 N : x  y 2 0

Ta có: z1z2 MN và   7 2

d I;

2

 

 

min



 

max



Vậy MNmin.MNmax 41

2

Trang 8

z 1 2i   z i Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2 Tính M – N

z 1 2i   z i Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2 Tính M + N

z 1 2i   z i Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2 Tính

2 2

M N

z 1 2i   z i Tính giá trị lớn nhất của z1z2 3 i

A 5 2 4

2



2



C 7 2 4

2



D 7 2 4

2



Lời giải

Ta có: z1   z2 3 i z1  3 i z2 MN z3z2max MNmax

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z , x trên mặt phẳng 3 2

1 i





 

3

z

 

  có tâm I1; 4, bán kính R = 2

Gọi z2  x yi; x; y  

từ z 1 2i          z i x y 2 0 N : x  y 2 0



các tam giác tù)

z 1 2i   z i Tính giá trị nhỏ nhất của z1  z2 3 i

Trang 9

A 5 2 4

2



B 5 2 4

2



C 7 2 4

2



D 7 2 4

2



Lời giải

1 i





 

3

z

 

Gọi z2  x yi; x; y  

từ z 1 2i          z i x y 2 0 N : x  y 2 0



         (Chứng minh max min dựa vào các tam giác tù)

 Chọn đáp án A

z 1 2i   z i.Tính tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của z1z2 3 i

A 17

21

17

2

Lời giải

1 i





 

3

z

 

Gọi z2  x yi; x; y  

từ z 1 2i          z i x y 2 0 N : x  y 2 0

Ta có:   5 2

d I;

2

 

Trang 10

 

min





 Chọn đáp án D

z 1 2i   z i Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2 3 i Tính

M – N

M + N

2 2

M N

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	495,09 KB