Chuong 3 Nguyen ham tich phan va ung dung UNG DUNG THWR TICH KHOI TRON XOAY File word co loi giai chi tiet

Tính thể tích V của một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 và x  3 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x... Tính thể[r]

Trang 1

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 2018, sách word) -L/H tư vấn: 016338.222.55

Câu 1 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình cong, giới hạn bởi đồ thị hàm sốy f x , trục Ox và hai đường thẳng xa x, b a b quay xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A  b  

a

V  f x dx D b  

a

Câu 2 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y3 ;x yx x; 0 ; x1 Tính thể

tích V của vật thể tròn xoay khi  H quay quanh Ox

3



V 

2

8 3



C V 82 D V 8

Lời giải tham khảo

Xét hình thang giới hạn bởi các đường: y3 ;x y x x; 0 ; x1

Ta có: 1 2 1 2

8 3

3

Câu 3 Cho tam giác giới hạn bởi ba đường yx x, 1, trục Ox Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oy của tam giác đó

A

3



V 

3



V 

C V  D 4

3



V 

Trang 2

Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối trụ trừ đi thể tích khối nón

Câu 4 Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

1

 

y x , y0 quanh trục Ox có kết quả dạng a

b



Tính a b

A a b 11 B a b 17 C a b 31 D a b 25

1

2 2

1

16 (1 )

15



 Nên a16, b15, a b 31

Câu 5 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

2

 

y x , trục Ox và hai đường thẳng

1, 0

  

x x xung quanh trục Ox

A

0

2 2 1

(2 )



0

2 2 1

(2 )



  

C

0

2 1

(2 )



0 2 1

2



  

0

2 2 1

(2 )



Câu 6 Tính thể tích V của hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường

   

y x y x quay quanh trục Ox

A V 14 B V 15 C V 16 D V 17

Phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số:

1

  



x

Thể tích cần tìm: 1     1  

Trang 3

Câu 7 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các

đường y  x2 3 ;x y  x khi quay quanh trục Ox

A 56

15



15



V 

15

 

D 56

5



V 

Phương trình hoành độ giao điểm tìm được x0; x 2

ọi V1; V2 nh được thể t ch phần là 32 ; 8

5 3

15

V  

Câu 8 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

2

 

y x x , trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox

15



3



V 

3



15



V 

Phương trình HĐ Đ 0

2

 

  



x x

Câu 9 Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

4 4, 0, 0, 3

     

y x x y x x quay quanh trục Ox

A 33

7



B 33

6



V 

C 33

5



D 33

4



V 

3

4 0

33 2

5

Trang 4

Câu 10 Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 1 và y 4x2 Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng  H quanh trục Ox

A 4

3



V 

3



15



D 1016

15



3

 



x

3

2

1

224

15

Câu 11 Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình

phẳng giới hạn bởi các đường yx2 1, x0 và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số

2

1

 

y x tại điểm  1; 2

A 15

8



15



V  C 8

15



8



V 

Viết phương trình tiếp tuyến, vẽ hình và xác định miền cần tính diện tích, có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết quả

Câu 12 Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

1

, 0, ( 1)

2

   

y y x a a quay quanh trục Ox

A 11

 

 

V

a B

1 1

 

  

 

V

a  C 11

 

 

V

a  D 11

 

 

V

a

2

1

1 1

V

a x

Trang 5

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 13 Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0;x biết rằng thiết diện

của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x ) là một tam giác đều có cạnh là 2 s x in

A V  3 B

3



Câu 14 Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0,x2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 2 là một nửa hình tròn đường kính 5x 2 A V 4 B V  C V 3 D V 2

Câu 15 Tính thể tích V của một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x0 và x3, biết rằng

thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

0 x 3 là một hình chử nhật có k ch thước là x và 2 9x2

Trang 6

A V 16 B V 17 C V 19 D V 18

Câu 16 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đườngy x 1, trục hoành và x4 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox A 7 6  V  B 2 7 6  V  C 7 6  V D 5 3  V 

Câu 17 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành y 1x2, y0 A 31416 20001  V B 4 3  V  C 2  V  D 2 3  V

Trang 7

Câu 18 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường yx ln(1x2), trục Ox và đường thẳng x1 A 1ln 2 4 3 9 6          V   B 1ln 2 4 3 9 6          V   C 1ln 2 4 3 9 6          V   D 1ln 2 4 3 9 6          V  

Câu 19 Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường 22 , 0, 1 1     y x y y y A 3  V  B 2  V  C 4  V  D 3 2  V 

Trang 8

Câu 20 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

sin cos , 0, 0,

2

y x x y x x 

khi quay quanh trục Ox

2 2

 

   

 

V  

2 2

 

   

 

V  

2 2

 

   

 

V  

2 2

   

V  

Câu 21 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ysin ,x x0,y0,x Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình  H quay quanh Ox A. V 2 B 2 2  V  C 2 4  V  D 2  V 

Câu 22 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln , 1, 2, 0

y x x x y khi nó quay xung quanh trục Ox

2 ln 2 2 ln 2 1

ln 2 2 ln 2 1

Trang 9

C V 2ln 2 2 ln 2 12    D V ln 2 2 ln 2 12  

Câu 23 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường: yxln , yx 0,xe. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  H quanh trục Ox A 3 (5 -2) V= 28 e  B 3 (5 -2) V= 25 e  C 3 (5 +2) V= 27 e  D 3 (5 -2) V= 27 e 

Câu 24 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ởi hình phẳng giới hạn ởi các đường  x y e trục tung và ye quay quanh trục Ox A V (e2 1) B 2 ( 1) 2   e V  C V (e2 2) D 2 ( 1) 2   e V 

Trang 10

Câu 25 Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  x

y e , trục hoành và hai đường thẳng x0, x3 quay quanh trục Ox

A  6 1

2



 e

2



 e

2



 e

D  6 1

2



 e

Câu 26 Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường  x,  x y e y e và x1 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành A. 2 2 1 2 2           e e V  B 2 2 1 2 2           e e V  C 2 2 1 2 2           e e V  D 2 2 1 2 2           e e V 

Câu 27 Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình

1

2

thẳng x1,x2 và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay A

Trang 11

quanh trục hoành

A 3 4 1 2

4 2

 

4 2

   

V  e e

C 3 4 1 2

4 2

  

4 2

   

V  e e

Câu 28 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x e , trục hoành và x đường thẳng x1 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox A  2  1 4   V  e B  2  1 4   V  e C  2  1 2   V  e D  2  1 2   V  e

Câu 29 Tính thể tích V của hình khối do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  x

y xe , trục tung, trục hoành, x2 khi quay quanh trục Ox

A 1 4 

5 1 4

V e B V 5e4 1 C  4 

5 1 4

V  e

D V 5e4 1

Trang 12

Câu 30 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi yxe , 2x x0 và x1 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình  H quanh trục Ox A. V e2 B. V e1 C. V e2 D V e1

Trang 13

ĐÁP ÁN THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

11B 12C 13C 14A 15D 16A 17B 18A 19B 20A

21B 22C 23D 24D 25A 26D 27B 28A 29C 30C

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	744,01 KB