Một đường tròn O bất kỳ có bán kính R R > a/2 tiếp xúc với AD tại A, cắt Ix tại B và C B nằm giữa I và C a Chứng minh tam giác BID đồng dạng với tam giác AIC và tích IB.IC không đổi b Ch[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 1996 – 1997
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: năm 1996 (đợt 1)
Đề thi có 01 Trang
Câu 1 (3 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x: 2
x mx m (1) a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi m
1 2 ( 1 2 )
Ax x x x trong đó x1, x2 là nghiệm của phương trình (1) Tìm m để
8
A
Câu 2 (2 điểm)
Cho biểu thức
2
x y
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 99; y = 100
Câu 3 (4 điểm)
Cho đoạn thẳng AD có độ dài bằng a, gọi I là trung điểm của AD, dựng tia Ix vuông góc với AD Một đường tròn (O) bất kỳ có bán kính R (R > a/2) tiếp xúc với AD tại A, cắt
Ix tại B và C (B nằm giữa I và C)
a) Chứng minh tam giác BID đồng dạng với tam giác AIC và tích IB.IC không đổi b) Chứng minh B là trực tâm của tam giác ADC, tìm trực tâm của tam giác ABC c) Nối BD cắt đường tròn (O) tại D’ Chứng minh tam giác CDD’, và tam giác ADD’ cân
Câu 4 (1 điểm)
Cho phương trình bậc hai 2 2
x a xa a Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2 2
Px x đạt giá trị nhỏ nhất
- HẾT -
Họ và tên thí sinh ……… SBD…………
Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC