Ma trận: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Một số hệ Nhận biết được Hiểu được Vận dụng linh thức về cạnh các hệ thức[r]
Trang 1Trường THCS Phổ Thạnh
Tổ : Tự nhiên 1
GV Nguyeãn Trí Duõng
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 9 – TIẾT 16
I Mục đích:
- Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh qua học tập chương I về hệ thức giữa cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Kỹ năng vẽ hình, lập luận trình bày lời giải, kỹ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập.
- Rèn tính cẩn thận, ý thức nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra Qua bài kiểm tra GV rút kinh nghiệm điều chỉnh việc dạy – học đạt kết quả tốt hơn
II Hình thức: Kết hợp cả hai hình thức tự luận và trắc nghiệm khách quan.
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Một số hệ
thức về cạnh
và đường cao
trong tam
giác vuông
Nhận biết được các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hiểu được cách tính toán các độ dài đoạn thẳng thông qua hệ thức.
Vận dụng linh hoạt các hệ thức giữa cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
Số câu
Số điểm
1
0,5
1(1a)
1,5
1
0,5
1(1b)
1,0
4
3,5
Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn trong
tam giác
vuông
Nhận biết được các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Thông hiểu cách tính sin, cos, tan, cot của góc nhọn
và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Số câu
Số điểm
1
0,5
2
1,0
1(1c)
0,5
4
2,0
Một số hệ
thức giữa
cạnh và góc
trong tam
giác vuông
Nắm vững các
hệ thức giữa cạnh và góc
Hiếu được cách tính toán thông qua hệ thức giữa cạnh và góc
Vận dụng linh hoạt các hệ thức giữa cạnh
và góc
Vận dụng linh hoạt, tổng hợp các hệ thức cạnh và góc
Số câu
Số điểm
1(2a)
2,0
1(2b)
1,0
1(2c)
0,5
1
0,5
1(3)
0,5
5
4,5 Tổng số câu
Tổng số điểm
3
3,0
5
4,0
5
2,0
1
1,0
13
10,0
Trang 2Trường THCS Phổ Thạnh
Họ và tên :
Lớp: 9/
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HÌNH 9 – Tiết 16 Năm học 2017-2018
I Trắc nghiệm: (3,0đ): Học sinh chọn 1 ý thích hợp nhất và ghi kết quả vào phần bài làm không được tẩy xóa ( Câu nào tẩy xóa sẽ không được tính điểm)
*Hình vẽ bên cho các câu 1 đến 6
Câu 1: Ta có:
A BA2 = BC CH B BA2 = BC BH
C BA2 = BC2 + AC2 D BA2 = AH.BC
Câu 2: Đường cao AH = x, BH = 9, CH = 25 Độ dài x bằng:
Câu 3: sin B bằng:
A
AH
AC
AC
AC AH
Câu 4: Ý nào sau đây không đúng ?
A cos B = sin BAH B sin B = cos HAC
C tan C = cot B D cot HAC = tan C
Câu 5: Nếu cho AB = 9cm, AC = 25cm Số đo góc B bằng:
A 72012 ' B 19048 ' C 70012 ' D 71012 '
Câu 6: Nếu cho B 600, BC = a Cạnh AC bằng:
3 3
a
C
3 6
a
D 2
3
a
II Tự luận: (7,0 đ )
Bài 1: (3,0 đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm.
a) Tính độ dài các cạnh AB, AC ?
b) Tính đường cao AH, số đo của B , diện tích ABC?
Bài 2: (3,0đ) ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD.Biết AB = 9 3 cm,
ABC Tính độ dài các đoạn sau : AH ? AC ? BH ? AD ?
Bài 3: (1,0 đ) Cho ABC có AB =AC = a, BC = b ( a > 2
b
> 0 ) Tính sinA theo a, b ?
BÀI LÀM
I Trắc nghiệm:
Chọn
I Tự luận:
Trang 3
Trường THCS Phổ Thạnh
Tổ Tự nhiên 1
GV Nguyeãn Trí Duõng
ĐÁP ÁN TOÁN HÌNH 9 (Tiết 16) Năm học: 2017-2018
I-Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Trang 4Câu 1 2 3 4 5 6
II-Tự luận (7,0 điểm)
1a
Hình vẽ
2
AB BC.BH 10.3,6 36
AB 36 6(cm)
2
AC BC.CH 10.6,4 64
AC 64 8(cm)
0.50
0.25 0.25 0.25 0.25
BC.AH AB.AC AH
BC 6.8
4,8(cm) 10
2 ABC
S BC.AH 10.4,8 24(cm )
0.50 0.25 0.25
1c
AC 8
BC 10
B 53
0.25 0.25 2a
Hình vẽ
0
AH AB.sin 60
3
9 3 13,5 cm 2
0
AC AB.tan 60
9 3 3 27 cm
0.50
0.25 0.25 0.25 0.25 2b
0
HB AB.cos60
1 9 3
2 2
HC BC HB
9 3
18 3 23,4 cm
2
0.25 0.25
0.25 0.25
0
0
90 BAD 45 ;BAH 90 60 30
2 HAD BAD BAH 45 30 15
AH
AH AD.cosHAD AD
cosHAD 13,5
14 cm cos15
0.25 0.25 0.25 0.25
3 vẽ các đường cao AH, BK
AH =
2 2
4 2
a b
; SABC =
2 2
4 4
Trang 5BK =
2 2
4 2
a
; sinA =
2 2
4 2
* Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa
Ngày dạy: 20/10; 27/10/2017 Tiết: 2, 4; 1 Lớp: 9/1, 9/2, 9/8
Tiết 16: KIỂM TRA 1 TIẾT (Chương I)
I) Mục đích:
- Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh qua học chương I, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra giải pháp thực hiện cho các chủ đề tiếp theo
- Kiểm tra các kĩ năng vẽ hình trình bày lời giải, kỹ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập.
Trang 6- Giáo dục ý thức nghiêm túc, thái độ tự giác, trung thực khi làm bài kiểm tra.
II) Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm: Tự luận = 3 : 7
III) Ma trận đề:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Hệ thức về
cạnh và
đường cao
trong tam
giác vuông
Biết được hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền và các cạnh của tam giác vuông Từ đó tính được đại lượng chưa biết trong hệ thức.
Vận dụng được các kiến thức đã học của chương
I và các kiến thức liên quan
để tính độ dài đoạn thẳng.
Vận dụng hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông để tính
độ dài đoạn thẳng bằng phương pháp đại số.
Số câu
Số điểm
1(2a)
1,0
1(3b)
1,0
1
0,5
1
0,5
4
3,0
Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn
Biết được TSLG của hai góc phụ nhau trong tam giác vuông.
Hiểu được quan hệ TSLG của hai góc phụ nhau Tính biến thiên TSLG của góc nhọn Sắp xếp được các tỉ số lượng giác
đã cho theo thứ tự tăng hoặc giảm dần.
Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính số
đo góc.
Biết tạo ra tam giác vuông và chứng minh được mối liên
hệ giữa các TSLG của hai góc nhọn trong tam giác vuông.
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
0,5
2(1;2b)
2,0
1
0,5
1(4)
0,5
6
4,0
Hệ thức liên
hệ giữa
cạnh và góc
trong tam
giác vuông.
Biết được hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Biết giải tam giác vuơng.
Biểu diễn được mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giải được tam giác vuông
Vận dụng được liên hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng, tính đúng diện tích của tam giác.
Trang 7Số điểm 1,5 0,5 1,0 3,0
TS câu
TS điểm
3
3,0
5
4,0
5
3,0
13
10,0
Duyệt của nhóm trưởng Giáo viên
Trường THCS Phổ Thạnh
Họ và tên :
Lớp: 9/
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HÌNH 9 – Tiết 16 Năm học 2017-2018
I Trắc nghiệm: (3,0đ): Học sinh chọn 1 ý thích hợp nhất và ghi kết quả vào phần bài làm không được tẩy xóa ( Câu nào tẩy xóa sẽ không được tính điểm)
Câu 1: Ta luôn có:
Trang 8A sin250 = cos650 B tan 380 = cot 380 C tan 530 = cos 370 D tan 650 = cot 350
Câu 2: Cho hình vẽ bên Độ dài MP là :
A 13 B 3 13 C 9 13 D 3 Câu 3: ABC vuông tại A có C 300 và AB = 9cm Độ dài cạnh AC là: A 3 3 cm B 4,5 3 cm C 4,5cm D 9 3 cm
Câu 4: Giá trị của biểu thức sin2200 + sin2400 + sin2500 + sin2700 bằng: A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 5: ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 25, CH = 64 Số đo của góc B là: A 380 B 400 C 500 D 580 Câu 6: ABC vuông ở A, đường cao AH (H BC) Biết AB = 20cm, HC = 9cm Độ dài AH là: A 10 B 12 C 14 D 25
I Tự luận: (7,0đ): Bài 1 :( 1,0 đ) Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin310 ; cos 250 ; sin530 ; cos 720 Bài 2 : (2,0 đ) ABC vuông tại A có AB = 9cm;BC = 15cm Đường cao AH (H BC) a) Tính HB; AH ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Tính số đo góc HAB ? (kết quả làm tròn đến độ) Bài 3 : (3,0 đ) HIK vuông tại H có KI = 12cm và K 300.Đường cao HE (E KI) a) Giải tam giác vuông HIK và tính HE ? b) Kẻ phân giác của KHI cắt KI tại D Tính diện tích HDE ? Bài 4 : (1,0 đ) ABC có A 90 0 , sinB = k ( 0 < k < 1 ) Tính sin2B theo k ? BÀI LÀM I Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn I Tự luận:
Trang 9
Đề H9 Trà
B Tự luận:
1 Ta có: cos250 = sin650; cos720 = sin180;
Vì 180
< 310
< 530
<650
Suy ra sin180
< sin310
< sin530
< sin650
Hay cos720 < sin310 < sin530 < cos250
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 102 - Vẽ hình đúng
- Tam giác ABC vuông tại A ta có: AB2
= BH BC
92
= BH.15
2
9
15
Vì AH2 = BH.HC = 5,4.(15-5,4) = 51,84
AH 7,2 (cm)
b) Tam giác ABH vuông tại H, ta có :
tan HAB =
5, 4 0,75
7, 2
BH
36
HAB
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,75
3 Hình vẽ đúng đến câu c
a) HIK vuông tại H nên:
0
90
I 900 300 600 Tam giác HIK vuông tại H ta có:
Ta có: KH = KI.cosK = 12.cos300 =10,39 (cm)
IH = IK.sinK 12. Sin 300 6 (cm)
0,5 0,5
0,25 0,25
b) Tam giác HIK vuông tại H, ta có: HE.IK = HI.HK
Suy ra:
10,39.6
5,20 12
HI HK HE
IK
(cm)
0,5 0,5
c) HEI vuông tại E, ta có EHI 900 I 900 600 300
DHE 450 300 150
HED vuông tại E, ta có: DE = HE.tan DHE = 5,2.tan150 1,39(cm)
Vậy
1,39.5, 20 3.62
HDE
(cm2
)
0,25 0,25 0,25 0,25
4 - Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông HAC và HAB, ta có:
HC = AH.cotC ; HB = AH cot B
HC – HB = AH(cotC – cot B) (1)
Ta lại có: HC – HB = (HM + MC) – (MB – HM)
= 2HM (2)
- Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
0,25 0,25 0,25
M
B A
Trang 11giác vuông HAM, ta có: HM = AH.tan (3)
Từ (1), (2) và (3) 2 tan = cotC – cot B
Hay tan =
1
2 (cotC – cotB)
0,25
(Mọi cách giải khác đúng và hợp lí đều cho điểm tối đa)