30 bai tap On tap tong hop ve Ham so De 01 File word co loi giai chi tiet

y là hàm số không có tính chẵn, lẻ.. Tìm khẳng định đúng?[r]

Trang 1

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10)

07 ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề 01)

Câu 1: Hàm số

 22

x y

x x





 , điểm nào thuộc đồ thị:

A. M 2;1 B. M 1;1 C. M 2;0 D. M0; 1 

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y2m x 5m là hàm số bậc nhất

A. m2 B. m2 C. m2 D. m2

Câu 3: Xác định m để ba đường thẳng y 1 2 ,x y x 8 và y 3 2m x 5 đồng quy

A. m 1 B. 1

2

2

Câu 4: Parabol y  2x x2 có đỉnh là:

A. I 1;1 B. I 2; 0 C. I1;1 D. I1; 2

Câu 5: Cho   2

P yx  x Tìm câu đúng:

A. y đồng biến trên ; 4 B. y nghịch biến trên ; 4

C. y đồng biến trên ; 2 D. y nghịch biến trên ; 2

Câu 6: Tập xác định của hàm số y 4 2 x 6x là:

A.  B. 2; 6 C. ; 2 D. 6;

Câu 7: Hàm số

 1

x y

x x



 , điểm nào thuộc đồ thị:

A. M 2;1 B. M 1;1 C. M 2;0 D. M0; 1 

Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số ym2x5m đồng biến trên R:

A. m2 B. m2 C. m2 D. m2

Câu 9: Xác định m để ba đường thẳng y 1 2 ,x y x 8 và y 3 2m x 10 đồng quy

A. m 1 B. 1

2

2

Câu 10: : Parabol y  4x 2x2 có đỉnh là:

A. I 1;1 B. I 2; 0 C. I1;1 D. I1; 2

Câu 11: Cho   2

P y  x x Tìm câu đúng:

Trang 2

A. y đồng biến trên ; 4 B. y nghịch biến trên ; 4

C. y đồng biến trên ; 2 D. y nghịch biến trên ; 2

Câu 12: Hàm số nào sau đây tăng trên R:

y m  x

2003 2002

y  x

Câu 13: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số:

2

2

2 1

x x y

x

 





A. R\ 1 B. R\ 1  C. R\ 1 D. R

Câu 14: Cho hàm số: y2x33x1, mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. y là hàm số chẵn B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

C. y là hàm số lẻ D. y là hàm số không có tính chẵn, lẻ

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:

A. yx3x B. yx31 C. yx3x D. y 1

x



Câu 16: Cho hàm số yx22x3 Tìm khẳng định đúng?

A. hàm số đồng biến trên  3; 2 B. hàm số nghịch biến trên  2;3

C. hàm số đồng biến trên ; 0 D. hàm số nghịch biến trên  ; 1

Câu 17: Cho hàm số yx22x1 mệnh đề nào sai?

A. Hàm số tăng trên khoảng 1; B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2

C. Hàm số giảm trên khoảng ;1 D. Đồ thị hàm số nhận I1; 2  làm đỉnh

Câu 18: Đường thẳng đi qua 2 điểm A 1;2 và B 2;1 có phương trình là:

A. x  y 3 0 B. x  y 3 0 C. x  y 3 0 D. x  y 3 0

Câu 19: Đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và song song với đường thẳng y  2x 3 có phương trình là:

A. y  2x 4 B. y  2x 4 C. y  3x 5 D. y2x

Câu 20: Đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và vuông góc với đường thẳng y  2x 3 có phương trình là:

A. 2x  y 4 0 B. x2y 3 0 C. x2y 3 0 D. 2x  y 3 0

Trang 3

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 x 3 là:

8



8



Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x2 là:

Câu 23: Phương trình x42x2  3 m 0 có nghiệm khi:

A. m3 B. m 3 C. m2 D. m 2

Câu 24: Phương trình 2x24x 3 m có nghiệm khi:

A. m5 B. m5 C. m5 D. m5

Câu 25: Phương trình x22x 3 m có 4 nghiệm phân biệt khi:

A. 0 m 4 B.   4 m 0 C. 0 m 4 D. m4

Câu 26: Phương trình x22x 3 m có 2 nghiệm phân biệt khi:

A. m 4 B. m 3 C.    4 m 3 D. m 4 hoặc m 3

Câu 27: Cho hai hàm số f x  đồng biến và g x nghịch biến trên khoảng    a b; Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y f x g x  trên khoảng  a b; ?

Câu 28: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số     2

f x    x x g x   x Tìm mệnh đề đúng?

A. f x là hàm số chẵn, g x  là hàm số chẵn B. f x là hàm số lẻ,

 

g x là hàm số chẵn

C. f x là hàm số lẻ, g x  là hàm số lẻ D. f x là hàm số chẵn, g x  là hàm số lẻ

Câu 29: Xác định   2

P y  x bx c , biết (P) có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm

2; 3

Câu 30: Xác định   2

:

P yax bx c , biết (P) có đỉnh I 2; 0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1?

Trang 4

A.   1 2

4

4

C.   1 2

4

4

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Sử dụng điều kiện xác định

Câu 2: Đáp án C

Điều kiện hàm số bậc nhất là 2   m 0 m 2

Câu 3: Đáp án D

Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm

1 2

8

x

y

  







Câu 4: Đáp án C

x     y I

Câu 5: Đáp án D

Hàm số nghịch biến trên miền ; 2

Câu 6: Đáp án C

6

x

x





    

 

Câu 7: Đáp án A

Điều kiện x1; x0

Câu 8: Đáp án B

Hàm số đồng biến khi m2

Câu 9: Đáp án A

Trang 5

Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm

1

m

      



Câu 10: Đáp án D

Hoành độ đỉnh x   1 y 2

Câu 11: Đáp án C

Hàm số đồng biến trên miền ; 2

Câu 12: Đáp án B

Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên R

Câu 13: Đáp án D

Hàm số không thể rút gọn và có mẫu thức dương

Câu 14: Đáp án D

Hàm số các lũy thừa lẻ và có hệ số tự do dẫn đến f    x f x 

Hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 15: Đáp án B

Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự do

Câu 16: Đáp án D

Dựa vào các khoảng đáp án, giả sử x1 x2 và xét  1  2





Câu 17: Đáp án B

Xét hàm số 2

yx  x , ta thấy rằng:

 Hàm số tăng trên khoảng 1;

 Hàm số giảm trên khoảng  ; 1

 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x1

 Đồ thị hàm số nhận I1; 2  làm đỉnh

Câu 18: Đáp án A

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d :yax b

Vì  d đi qua    1; 2 , 2;1 2 1  : 3

Câu 19: Đáp án B

Trang 6

Vì  d song song với đường thẳng y  2x 3 nên  d có dạng y  2x m m 3

Mà  d đi qua A 1; 2 suy ra 2 2.1   m m 4  d :y  2x 4

Câu 20: Đáp án B

Vì  d song song với đường thẳng y  2x 3 nên  d có dạng 1

2

y xm

x

          

Câu 21: Đáp án D

Ta có

2

min

y x   x x  x    x      y  

Câu 22: Đáp án D

min

y x x   x x    x      y  

Câu 23: Đáp án C

x  x    m x      m m thì phương trình có nghiệm

Câu 24: Đáp án A

2x 4x 3 m 2x 4x m 3 0 *

Để phương trình (*) có nghiệm   2  

*

       

Câu 25: Đáp án A

x  x  m x  x m  x  x m 

2

x x m

x x m

    

   

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt    1 , 2 có hai nghiệm phân biệt

 

1

2

m m

m

    



           

Kết hợp với điều kiện m0, ta được 0 m 4 là giá trị cần tìm

Câu 26: Đáp án A

x  x       m t t m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt  * có nghiệm duy nhất  '  *    0 m 4

Câu 27: Đáp án D

Trang 7

Lây hàm số f x x và g x  x trên  0;1 thỏa mãn giả thiết

Ta có y f x g x    x x 0  không kết luận được tính đơn điệu

Câu 28: Đáp án A

Ta có f             x x 2 x 2 x 2 x 2 f x 

g    x x   x g x nên f x g x   , đều là các hàm số chẵn

Câu 29: Đáp án B

Parabol   2

:

P yax bx c  đỉnh

2

;

Theo bài ra, ta có (P) có đỉnh 3; 1 3   3 12

a

Lại có (P) đi qua điểm A2; 3  suy ra   2

y           c c Vậy phương trình (P) cần tìm là y 2x212x19

Câu 30: Đáp án C

Parabol   2

:

P yax bx c  đỉnh

2

;

Theo bài ra, ta có (P) có đỉnh   2 2 2 2 4  

4 0

4

b

a I

c a

 







  



Lại có (P) cắt Oy tại điểm M0; 1  suy ra y 0     1 c 1  2

Từ (1), (2) suy ra 2 2

4

a

b c

     

         

(vì b  0 a 0 loại)