Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vu[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HÌNH LỚP 12 CHƯƠNG 1
Thời gian: 45 phút Năm 2017 – 2018
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi S có hình chiếu là trung điểm O
của A C Công thức tính thể tích của hình chóp S.ABCD là
3
V SO AC B B 2 D
3
V SO AC B C 1 .
6
V SO AB BC D 1 D
6
V SO AC B
Câu 2 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a thể tích của khối tứ diện là:
A.
3
2 2
3
a
3
2 6
a
3
2 12
a
3
2 4
a
Câu 3 Hình chóp tứ giác đều có số mặt phẳng đối xứng là
Câu 4 Tổng diện tích của tất cả các mặt của một khối lập phương bằng 294 cm2 Thể tích
của khối lập phương bằng:
A.49cm3 B 294cm3 C 343cm3 D 454cm3
Câu 5 Khi độ dài của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng tăng thêm
98cm3 Cạnh của hình lập phương đã cho là
A.4cm B 5cm C 6cm D 3cm
Câu 6 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một
góc bằng 450 Thể tích của hình chóp là
A.
3
3
a
3
2 3
a
3
6
a
3
9
a
Câu 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A SA vuông góc
với đáy, BC = 2a, góc tạo bởi (SBC) và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
3
2 3
3
a
3
3 6
a
3
3 4
a
3
3 3
a
Câu 8 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SASB,SBSC, SCSA, biết SA = a, SB = a 2,
SC = a 3 Thể tích của hình chóp bằng
A.
3
6 3
a
3
6 6
a
3
6 9
a
3
2 6 3
a
Câu 9 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng là
A.phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó
B phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó
C không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B
D phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
Trang 2Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy Gọi
O là tâm của đáy Cạnh SO tạo với đáy góc 600 Thể tích hình chóp bằng
A.
3
6
3
a
B
3
3 3
a
3
3 6
a
3
6 6
a
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A trung điểm H của
BC là hình chiếu của S lên (ABC) Cạnh Sa tạo với đáy một góc 300., BC = 2a
khoảng giữa hai cạnh SA và BC là
2
a
2
a
4
a
Câu 12 Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy
AB = a, AC = a 3 (SBC) tạo với đáy một góc 600 Gọi M là trung điểm cạnh S
C Cos của góc giữa AM và BC bằng
A. 3
3 C 3
273 D 6
273
Câu 13 Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở bốn góc mỗi góc tấm bìa một hình
vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp Hình hộp
có thể tích 4800cm3 thì cạnh tấm bìa ban đầu là:
Câu 14 Một hình hộp chữ nhật các mặt có đường chéo lần lượt bằng 5, 10, 13 Thể
tích của hình hộp là
Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông
góc với đáy Biết AB = 2a, AD = DC = a, góc tạo bởi (SBC) và (ABC) bằng 600 Thể tích khối chóp là
A.
3
6 3
a
3
6 6
a
3
6 2
a
3
2 6
a
Câu 16 Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Có đáy tam giác đều cạnh a Góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 300 Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với
trung điểm của cạnh AB Thể tích khối lăng trụ là:
A.
3
3 4
a
3
3 8
a
3
3 3
a
3
3 12
a
Câu 17 Cho hình chóp S ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và P
là điểm trên cạnh SC sao cho PC 2SP Ký hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S MNP. và S ABC. Tính tỉ số 1
2
V
V
A 1
2
4 3
V
2
1 8
V
2
1 6
V
2
1 12
V
Trang 3Câu 18 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông
góc với đáy Cho biết SCa 5 Tính theo a thể tích V của khối chóp S BCD.
A.
3
3 6
a
3
5 3
a
V C 3 5
6
a
3
a
V
Câu 19 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABClà tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông
góc của A trên mặt đáy ABC là trọng tâm G của tam giác ABC Cho biết cạnh bên bằng a 3 Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCC
A
3
2 4
a
2
2 6
a
3
2 3
a
3
2 2
a
V
Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Cạnh bên SA vuông
góc với đáy ABC Cho biết ABa AC; a 3;SAa 2 Gọi M là trung điểm của ,
SB N là điểm nằm trên cạnh SC sao cho 1
3
SN NC Tính theo a thể tích V của
khối chóp S AMN
A
3
6 36
a
36
a
48
a
3
2 16
a
V
Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác
đều cạnh a và mặt phẳng SAD vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích V
của khối chóp S ABCD
A
3
3 4
a
9
a
4
a
6
a
Câu 22 Cho hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = a biết đường chéo A'C hợp với đáy
ABCD một góc 30o và
mặt (A'BC) hợp với đáy ABCD một góc 600 Tính thể tích hộp chữ nhật
A.
3
2 2 3
a
3
3 2 2
a
3
2 3 3
a
3
3 3 2
a
Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách
từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp
A.
3
8 3 3
a
3
a
8
a
8
a
Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,mặt bên SAD là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của các cạnh SB,BC,C D Tính thể tích của khối tứ diện CMNP A.
3
3 69
a
3
3 96
a
3
2 96
a
3
6 48
a
Trang 4Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D Biết AB = 2a,
AD = DC = a, góc tạo bởi (SBC) và (ABC) bằng 600 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) là
2
a
3
a
4
a
6
a