Thể tích S.ABC bằng Cơ sở bồi dưỡng văn hóa và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ 5/7... Biên soạn: Thầy Việt – Facebook: vietmpdaklak nguyen.[r]
Trang 1C S B I D Ơ Ở Ồ ƯỠ NG VÀ LUY N THI Ệ Đ ÔN THI THPT QG 2017 Ề THPT QU C GIA HÒA PHÚ Ố MÔN: TOÁN
: 01674634382 Th i gian làm bài: 90 phút ờ Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu
Đ S 15 Ề Ố Câu 1 Hàm s ố y x 3 3x23x 5 đ ng bi n trên kho ng nào?ồ ế ả
A.( ; )1 B.( ;1) C ( ; ) D ( ; )1 và ( ;1)
Câu 2 Đ th nào sau đây là đ th c a hàm s y = xồ ị ồ ị ủ ố 3 + x – 2:
Câu 3 Cho hàm s y = f(x) có đ o hàm t i xố ạ ạ 0 Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng:ẳ ị ẳ ị
A.N u f’(xế 0) = 0 thì hàm s đ t c c tr t i xố ạ ự ị ạ 0 B Hàm s đ t c c tr t i xố ạ ự ị ạ 0 khi và ch khi f’(xỉ 0) = 0
C N u hàm s đ t c c ti u t i xế ố ạ ự ể ạ 0 thì f’’(x0) < 0 D N u hàm s đ t c c tr t i xế ố ạ ự ị ạ 0 thì f’(x0) = 0.
Câu 4 Giá tr nh nh t c a hàm s f(x) = ị ỏ ấ ủ ố x2 2x5 trên đo n [-1;3] là: ạ
Trang 2A.2 2 B.5/2 C 2 D 2 3
Câu 5 Ti m c n ngang c a đ th hàm s ệ ậ ủ ồ ị ố 2
x y x
là:
A.y = 1 B y = 2 và y = - 2 C y = 2 D y = 1 và y = -1
Câu 6 Giá tr c c ti u c a hàm s ị ự ể ủ ố
y
là:
A.0 B
3
4 C
1 12
D
3 4
Câu 7 Cho hàm s ố
1
x y x
Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh sai?ẳ ị ẳ ị A.Đ th hàm s có ti m c n đ ng là x = 1 ồ ị ố ệ ậ ứ
B.Hàm s không xác đ nh t i đi m x = 1.ố ị ạ ể
C.Hàm s ngh ch bi n trên R ố ị ế
D Đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng -1/2.ồ ị ố ắ ụ ạ ể ộ ằ
Câu 8 Tìm m đ để ường th ng y = m c t đ th hàm s y = xẳ ắ ồ ị ố 4 – 2x2 + 3 t i 4 đi m phân bi t.ạ ể ệ A.-1 < m < 1 B 2 < m < 3 C 0 < m < 1 D – 1 < m < 0
Câu 9.Người ta mu n m vàng cho m t cái h p có đáy hình vuông không n p có th tích là 4 lít ố ạ ộ ộ ắ ể Tìm kích thướ ủc c a h p đó đ lộ ể ượng vàng dùng m là ít nh t Gi s đ dày c a l p m t i m i ạ ấ ả ử ộ ủ ớ ạ ạ ọ
n i trên m t ngoài h p là nh nhau ơ ặ ộ ư
A.C nh đáy b ng 2, chi u cao b ng 1 B C nh đáy b ng 1, chi u cao b ng 2.ạ ằ ề ằ ạ ằ ề ằ
C.C nh đáy b ng 3, chi u cao b ng 4 D C nh đáy b ng 4, chi u cao b ng 3.ạ ằ ề ằ ạ ằ ề ằ
Câu 10 Tìm m đ đ th hàm s ể ồ ị ố y x 4 2mx2m42m có 3 đi m c c tr t o thành m t tam giác ể ự ị ạ ộ
đ u.ề
A m = 1 B m = -1 C m 33 D m 33
Câu 11 Tìm m đ hàm s ể ố ysin3x3sin2x m sinx 4 đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả ( ; )0 2
A.m 0 B m < 0 C m > 0 D m 0
Câu 12: Gi i phả ương trình 4x - 6.2x + 8 = 0 Ta có t p nghi m b ng :ậ ệ ằ
Trang 3Câu 13: Đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố 2
y
B.
2 '
y x
C
3
' ln
x
y
D 2
'
x y
Câu 14: B t phấ ương trình
2
2 x x 2 có t p nghi m là:ậ ệ
A ( ; ) ( ;1 3) B 1 3; C 1 3; D ( ; ] [ ;1 3)
Câu 15 :B t phấ ương trình: log4x7 log2x1có t p nghi m là:ậ ệ
A 1 4; B 5; C (-1; 2) D (-; 1)
Câu 16 : Hàm s y = ố x2 2x2e x
có đ o hàm là:ạ
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y' x24x 4e x
Câu 17:T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố y4 x2 3x 4 là:
A [-1;4] B.(-1; 4) C ; 1 4; D ; 1 4;
Câu 18:Cho log1227a Bi u di nể ễ log616 theo a
A 6
4 3
16
3
a
B 6
3 16 3
a
C 6
8 16 3
a
D 6
4 16 3
log
a
Câu 19: M t ngộ ười g i ti t ki m v i lãi su t 6%/năm và lãi hàng năm đử ế ệ ớ ấ ược nh p vào v n H iậ ố ỏ sau bao nhiêu năm, người đó thu đượ ố ềc s ti n g p ba s ti n ban đ u ?ấ ố ề ầ
A 17 B.18 C.19 D.20
Câu 20: Gi s ta có h th c aả ử ệ ứ 2 + b2 = 7ab (a, b > 0).H th c nào sau đây là đúng?ệ ứ
A 2 log 2a b log 2a log 2b B 2log2a b3 log2alog2b
C log2a b3 2log2alog2b
D 4log2a b6 log2alog2b
Câu 21: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai s dố ương Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ sau: ệ ề ệ ề
A
log log
log
a a
a
x x
log
log
a
a
C log x y log xlog y D log xlog loga x
Trang 4Câu 22: Nguyên hàm c a hàm sủ ốf x( ) sin os 3x c 5xlà
A
f x dx c x c x C
B f x dx( ) 14sin2x 161 cos8x C
C
f x dx c x x C
D f x dx( ) 14cos2x161 cos8x C
Câu 23:Tính tích phân
2 2
1
4
x
A
29
2
I
B
11 2
I
C
11 2
I
D
29 2
I
Câu 24: Tính tích phân 1
ln
e x
x
A
2 1
2
e
I
B
2 1 2
e
I
C
1 2
I
D
1 2
I
Câu 25: Tính tích phân
2
0
.cos
A I 2 1
B
1 2
I
C
1 2
I
D
2 2
I
Câu 26: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C): y =xệ ẳ ớ ạ ở 4 -2x2 +1 và tr c hoànhụ
A
16
15
S
B
8 15
S
C
8 15
S
D
15 8
S
Câu 27: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đẳ ớ ạ ở ường y = xlnx, y = 0, x =e Tính th tích V c a kh iể ủ ố tròn xoay t o thành khi quay hình (H) quanh tr c hoành ạ ụ
A
5 3 2
27
e
B
5 3 2
27
e
V
C
5 3 2
18
e
V
D
5 2 2
18
e
V
Câu 28 : Cho hai hàm s y = f(x) và y = g(x) liên t c trên đo n [a; b] G i H là hình ph ng gi i h nố ụ ạ ọ ẳ ớ ạ
b i đ th hai hàm s trên và các đở ồ ị ố ường th ng x = a, x = b Khi đó di n tích S c a hình D là:ẳ ệ ủ
b
a
b
a
B Sf x g x dx
b
a
D Sf x dx g x dx
Câu 29 Cho s ph c z = 1 – 5i Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c ố ứ ầ ự ầ ả ủ ố ứ z
Trang 5A Ph n th c b ng -1 và ph n o b ng -5i B Ph n th c b ng -1 và ph n o b ng -5.ầ ự ằ ầ ả ằ ầ ự ằ ầ ả ằ
C Ph n th c b ng 1 và ph n o b ng -5 D Ph n th c b ng 1 và ph n o b ng -5i.ầ ự ằ ầ ả ằ ầ ự ằ ầ ả ằ
Câu 30 Cho hai s ph c: zố ứ 1= 2 – 3i ; z2 = -1 + i Ph n o c a s ph c w = 2zầ ả ủ ố ứ 1 – z2 b ng:ằ
A.-7 B 5 C.7 D.-5
Câu 31 Đi m bi u di n c a s ph c z th a : ể ể ễ ủ ố ứ ỏ (1i z) (1 2i)2 là:
A
7 1
2 2
B
C
7 1 ( ; )
2 2 D
Câu 32 G i zọ 1, z2 là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình z2 – 4z + 9 = 0 T ng P = |zổ 1| + |z2| b ng:ằ A.3 B.6 C.18 D.4
Câu 33 Bi t r ng ngh ch đ o c a s ph c z b ng s ph c liên h p c a nó Kh ng đ nh nào sau ế ằ ị ả ủ ố ứ ằ ố ứ ợ ủ ẳ ị đây là kh ng đ nh đúng:ẳ ị
A.z là s th c B |z| = 1 C.|z| = -1 C z là m t s thu n o.ố ự ộ ố ầ ả
Câu 34 S ph c z nào sau đây có môđun nh nh t th a ố ứ ỏ ấ ỏ | | |z z 3 4 i| :
A
7
3
8
z i
B z = -3 – 4i C
3 2 2
z i
D
3 2 2
z i
Câu 35: Kh i chóp tam giác đ u có c nh đáy b ng a và c nh bên b ng ố ề ạ ằ ạ ằ a 3có th tích b ng:ể ằ
A
3
1
3
V a
B
3
2 6
V a
C
3
6 6
V a
D
3
6 2
V a
Câu 36: Th tích kh i l p phể ố ậ ương có c nh b ng a là : ạ ằ
A
3
1
2
V a
B
3
1 3
V a
C V a 3 D V 3a3
Câu 37: Cho hình chóp t giác S.ABCD có th tích b ng V L y đi m A’ trên c nh SA sao choứ ể ằ ấ ể ạ
1
3
'
SA SA
M t ph ng qua A’ và song song v i đáy c a hình chóp c t các c nh SB, SC, SD l n lặ ẳ ớ ủ ắ ạ ầ ượt
t i B’, C’, D’ Khi đó th tích kh i chóp S.A’B’C’D’ b ng:ạ ể ố ằ
A 3
V
B 9
V
C 27
V
D 81
V
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, AB = a, AC = aạ 2, SA vuông góc
v i mp đáy Góc t o b i (SBC) và m t đáy b ng 30ớ ạ ở ặ ằ 0 Th tích S.ABC b ngể ằ
Trang 6A
3
2
4
a
B
3
2 6
a
C
3
9
a
D 2
2
3
a
Câu 39: Kh i chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ố ứ ạ a 2, tam giác SAD cân t i S vàạ (SAD ) vuông góc v i m t đáy Bi t Th tích V c a kh i chóp là ớ ặ ế ể ủ ố
3
4
3a
Tính d(B,(SCD))
A
2
3a
B
4
3a
C
8
3a
D 4a 3
Câu 40:Cho (H) là kh i chóp t giác đ u có đáy là hình vuông c nh b ng a, c nh bên t o v i đáyố ứ ề ạ ằ ạ ạ ớ
m t góc 60ộ 0 Th tích c a (H) b ng:ể ủ ằ
A
3
1
6a
B
3
2
C
3
3
D
3
6
Câu 41:Cho (H) là kh i chóp t giác đ u có đáy là hình vuông c nh b ng a, m t bên t o v i đáyố ứ ề ạ ằ ặ ạ ớ
m t góc 60ộ 0 Th tích c a (H) b ng:ể ủ ằ
A
3
1
6a
B
3
2
C
3
6
D
3
3
Câu 42: Cho (H) là kh i chóp t giác đ u có t t c các c nh b ng 2a Th tích c a (H) b ng:ố ứ ề ấ ả ạ ằ ể ủ ằ
4 2
C
3
2
D
3
4
3a
Câu 43: G i (ọ ) là m t ph ng đi qua đi m A(1; 5; 7) và song song v i m t ph ng ặ ẳ ể ớ ặ ẳ
(): 4x – 2y + z – 3 = 0 Phương trình nào sau đây là phương trình t ng quát c a (ổ ủ )
A 4x – 2y + z + 3 = 0 B 4x – 2y + z +1 = 0
C 4x – 2y + z – 1 = 0 D 4x – 2y + z – 2 = 0
Câu 44: Cho ba đi m A(2; 1; -1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) Phể ương trình nào sau đây là phương trình
m t ph ng đi qua A và vuông góc v i đặ ẳ ớ ường th ng BCẳ
A x – 2y – 5z + 5 = 0 B x – 2y – 5z = 0
C x – 2y – 5z - 5 = 0 D 2x – y + 5z - 5 = 0
Câu 45: G i (ọ ) là m t ph ng đi qua đi m A(3; -1; -5) và vuông góc v i hai m t ph ng ặ ẳ ể ớ ặ ẳ
(P): 3x – 2y + 2z +7 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0 Phương trình nào sau đây là phương trình t ng ổ quát c a (ủ )
A x + y + z + 3 = 0 B 2x + y – 2z – 15 = 0
Trang 7C 2x + y – 2z + 15 = 0 D 2x + y – 2z – 16 = 0
Câu 46: T a đ giao đi m M c a đọ ộ ể ủ ường th ng d: ẳ
x y z
và m t ph ng (P): 3x+5y – z ặ ẳ – 2 = 0 là:
A (1; 0; 1) B (0; 0; -2) C (1; 1; 6) D (12; 9; 1)
Câu 47: Kho ng cách t đi m M(-2; -4; 3) đ n m t ph ng (P): 2x – y +2z – 3 = 0 là:ả ừ ể ế ặ ẳ
Câu 48: Tìm m đ hai để ường th ng sau c t nhau:ẳ ắ
1
1 2
:
1
2 2 3
'
'
Câu 49: G i H là hình chi u vuông góc c a đi m A(2; -1; -1) đ n m t ph ng ọ ế ủ ể ế ặ ẳ
(P): 16x – 12y -15z – 4 = 0 Đ dài c a đ n AH là:ộ ủ ạ
11
11
9 5
Câu 50: Cho m t c u (S): xặ ầ 2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và m t ph ng ặ ẳ
(P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0 M t ph ng ti p xúc v i (S) và song song v i (P) có phặ ẳ ế ớ ớ ương trình là:
A
C 4x + 3y – 12z + 78 = 0 D 4x + 3y – 12z – 26 = 0
-H t - ế