Chuong II 1 Khai niem ve mat tron xoay

Diện tích xung quanh hình chóp đều = ½ chu vi đa giác đáy x OK Khi số cạnh đáy của hình chóp đều nội tiếp hình nón tăng lên vô hạn thì diện tích xung quanh của nó bằng diện tích xung qua[r]

CHƯƠNG II MẶT NÓN,

MẶT TRỤ, MẶT CẦU

 Mặt tròn xoay

 Mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay

Quan sát cuộc sống quanh ta…

- Cho mặt phẳng (P)

- Chứa đường thẳng Δ và đường

cong (C)

- Cố định Δ và quay mặt phẳng (P)

- Điểm M vẽ nên một đường tròn.

- Đường cong (C) vẽ nên một hình

- Hình đó gọi là mặt tròn xoay

- Đường cong (C) gọi là đường sinh

- Đường thẳng Δ gọi là trục của mặt tròn xoay

A Sự tạo thành mặt tròn xoay

Một số hình ảnh minh họa

Một số hình ảnh minh họa

B Mặt nón tròn xoay

1 Định nghĩa

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d

và  cắt nhau tại điểm O và thành góc  với

00 <  < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung

quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn

xoay đỉnh O được gọi là mặt nón

tròn xoay đỉnh O.

Người ta thường gọi tắt là mặt

nón.Đường thẳng 

gọi là trục, đường thẳng d được gọi

là đường sinh

và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d

và  cắt nhau tại điểm O và thành góc  với

00 <  < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung

quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn

xoay đỉnh O được gọi là mặt nón

tròn xoay đỉnh O.

Người ta thường gọi tắt là mặt

nón.Đường thẳng 

gọi là trục, đường thẳng d được gọi

là đường sinh

và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

a) Hình nón tròn xoay

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

b) Khối nón tròn xoay

Là phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay và kể

cả hình nón đó

a) Hình chóp nội tiếp hình nón:

Diện tích xung quanh hình chóp đều

= ½ chu vi đa giác đáy x OK

Khi số cạnh đáy của hình chóp đều nội tiếp hình nón tăng lên vô hạn thì diện tích xung quanh của nó bằng diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

= ½ chu vi hình tròn x đường sinh

Nhắc lại công thức tính chu vi hình tròn ?

Diện tích hình tròn ?

Nhắc lại công thức tính chu vi hình tròn ?

Diện tích hình tròn ?

3 Diện tích xung quanh của

hình nón tròn xoay

b) Diện tích xung quanh của hình nón

xp

2

tp r

S  l   r

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích xung quanh của các hình nón sau:

xq

a S   rl    

b) Sxq   7.4 2 28 2  

c) Sxq   6.12 72  

Chú ý:

Diện tích xung quanh của hình nón chính là diện tích của hình quạt

có bán kính bằng đường sinh và đội dài cung bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón.

4 Thể tích của khối nĩn trịn xoay

2

1

3

1

3

r h







k.nón đáy