CHUYEN LE THANH TONG QUANG NAM File word co loi giai1

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm.. xúc với Oz.[r]

Trang 1

dsfsdfsdfsd

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM

MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )

Câu 1: Cho hàm số yx.cos 2xdx Chọn phát biểu đúng

A.

y '

6 12

 



 

y '

 



 

3

y '

 



 

2

y '

 



 

 

Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2x y

x 1







Câu 3: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên

A.

26

S

3



B.

28 S 3



C.

2

S 2 3

3

D.

1

S 3 2

3

Câu 4: Cho đồ thị  C : y x 3 3x2 x 1

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành

độ x 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M) Tìm tọa độ điểm N

A. N 3;4  B. N 1; 4  

C. N 2; 1  

D. N 1;0 

Câu 5: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4x 1  3.2x 5 0 Tính S

A. S log 12 2 B. S 20 C. S log 20 2 D.S 12

Câu 6: Cho hàm số y f x  

liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x   3 1 2 

f ’(x)  0  0 + 0 +

Hãy cho biết hàm số y f x  

có bao nhiêu điểm cực trị

Trang 2

Câu 7: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1 3 x   2

Tìm m

Câu 8: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r 5 Khoảng cách giữa 2 đáy là OO ' 8 Gọi  

là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO’ và tạo với đường thẳng OO’ một góc 450 Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng  

và hình trụ

A. S 24 2 B. S 48 2 C. S 36 2 D. S 36

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho

SN 2NC Tính tỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp S.ABC

A.

2

1

2 5

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; 2  tiếp xúc với Oz

A. x2y2z2 6x 4y 4z 2 0    B. x2y2z2 6x 4y 4z 3 0   

C. x2y2z2 6x 4y 4z 1 0    D. x2y2z2 6x 4y 4z 4 0   

Câu 11: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. yx3 3x 1 B. y x 3 3x 1 C. yx33x21 D. yx33x 1

Câu 12: Cho hàm số yx2 2x Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

Trang 3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 0, x 0, x 1x    Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quanh trục Ox

A. Ve 1 

B. V e 1  C. Ve 1 

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cot x2

A. f x dx   cotx C B. f x dx   cot x x C 

C. f x dx cot x x C     D. f x dx   cot x x C 

Câu 15: Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón S ;S ; Vxq tp lần lượt là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón Chọn

phát biểu sai.

A.

1

3

 

B. l2 h2r2 C. Stp r l r  

D.Sxq rl

Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R 3 , mặt phẳng  

cách tâm O của khối cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn Gọi S là diện tích của hình tròn này Tính S

Câu 17: Cho hàm số

2

x 3x y

x 1





 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. 1;1

B. 3;0

C. 2;10

D. 3;9

Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A 1; 2;0 , B 3;0;0   

Viết phương trình trung trực của  của đoạn AB biết  nằm trong mặt phẳng   : x y z 0  

A.

 

x 1 t

y 1 2t

z 0

 





   

 

 

x 1 t

y 1 2t

z t

 





   

 

 

x 1 t : y 1 2t

z t

 





   

 

 

x 1 t : y 1 2t

z t

 





   

 



Câu 19: Số các giá trị m để đồ thị hàm số

x 1 y

mx 1





 không có tiệm cận đứng là

Trang 4

Câu 20: Cho hàm y log x 2

Chọn mệnh đề sai

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

x ln 2

C. Hàm số xác định với mọi x 0

D. Phương trình log x2 m

(m là tham số) có hai nghiệm phân biệt

Câu 21: Tìm a để

a x

x 0

e

dx ln 2

e 1 



Câu 22: Cho hàm số y f x  

liên tục trên  Biết  

2 2

0

f x xdx 2



, hãy tính

  4

0

If x dx

1 I 2



D. I 4

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0; 2      

Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)

1 d 3



C.

1 d 6



D.

2 d 6



Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

x 3 2t : y 1 t

z 1 4t

 





   

  

 và mặt phẳng

 P : 4x 2y z 2017 0   

Gọi  là góc giữa đường thẳng  

và mặt phẳng (P) Số đo góc  gần nhất với giá trị nào dưới đây

A. 48 11'0 B. 48 10'0 C. 48 40'0 D. 48 48'0

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.

3

3a

V

4



B.

3 a V 12



C.

3 a V 4



D.

3 a V 6



Câu 26: Biết log 5 a3  và log 2 b3  Tính M log 30 6 theo a và b

A.

1 a b

M

1 b

 



1 a b M

1 a

 



1 ab M

a b





1 b M

1 a







Trang 5

Câu 27: Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt

tâm O bán kính OA 8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành một chiếc

phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ) Chiều cao chiếc phễu đó có số

đo gần đúng ( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là:

A. 7, 748 dm B. 7, 747 dm

C. 7, 745 dm D. 7, 746 dm

Câu 28: Bất phương trình log x log x 13  5  có nghiệm là

A. x 15 B. x 5 log 15 3 C. x 5 log 3 15 D. x 3 log 15 5

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1; 2;3 ; N 2; 3;1 ; P 3;1; 2      

Tìm tọa

độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

A. Q 4; 4;0  

B. Q 2;6; 4  C. Q 4; 4;0  

D. Q 2; 6;4  

Đáp án

41-A 42-D 43-C 44-C 45-C 46-A 47-B 48-A 49-D 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Trang 6

Do đó không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 34: Đáp án C

Gọi H là trung điểm cạnh CD của khối chóp tứ giác đều S.ABCD

Trang 7

Khi đó

CD SO









 suy ra SHO 60  0

Ta có:

2

xq SCD

1

S 4.S 4 SH.CD 2SH.CD 4a

2

2 SH.CD 2a

  Mặt khác

0 SH

2

Khi đó BC.CD 2a 2 SABCD

Dựa vào đáp án ta thấy

Đồ thị hai hàm số 3

1

y log x; y

3x

cùng có tiệm cận đứng là đường thẳng x 0

Đồ thị hai hàm số

y 3 ; y

3x

cùng có tiệm cận ngang là: y 0

Có 3 đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai.

Câu 36: Đáp án A

   

a 2







Cho a 3, b 2  , ta có : 3 6 23

P log 2, M log 2, N log 2  

Khi đó dễ nhận thấy P M N 

Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng

Trang 8

Ta có:

1

y ' x mx x 3 ' x 2mx 1

3

  Hàm số đạt cực trị tại x 1 khi pt y ' 0 có

nghiệm x 1 và đó không phải nghiệm kép Khi đó 1 2m 1 0    m 1  y 'x 1 2  không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 40: Đáp án B

Chú ý hàm số

1 3

y x xác định khi x 0 và hàm số y3 x xác định khi x  

Ta có:

1

3

3 2

3

3 2

x x x 0

1

3 x 1

3 x





 



 

 



 do đó có 2 đẳng thức đúng

Ta có: n  m21; 2 m 

Để    || Ox

thì n i 0    m21 0  m1

Chú ý: Với m  1  : 2y z 0 

mặt phẳng này chứa Ox vì khi đó  

O Ox O







 



Câu 42: Đáp án D

Cách 1: Thử từng đáp án d M a;b;c ;Ox     b2c2

ta thấy M 1; 3;3  

là điểm thỏa mãn yêu cầu

Trang 9

Cách 2:   S : x 1 2y 2 2z 2 2 2

có tâm I 1; 2; 2  

suy ra hình chiếu vuông góc

của I trên Ox là

x 1

H 1;0;0 IH : y 2t

z 2t







 

 Cho

1

2

M 1; 3;3

IH S

M 1; 1;1





  



 suy ra M 1; 3;3  

là điểm thỏa mãn

a 0

4







y x ln y ln x ln y x ln x x ln x ' y' y ln x 1

y

x

y ' x ln x 1 y ' 3 27 ln 3 1 27 ln 3e

Ta có:

11 4k

k



Câu 47: Đáp án B

Dựa vào đáp án ta thấy

+) Hàm số y 2x 1  có tập xác định D, y ' 2 0   hàm số y 2x 1  đồng biến trên tập xác định

+) Hàm số y x 41 có tập xác định D, y ' 4x 3 0 x 0  hàm số y x 41 không đồng biến trên tập xác định

+) Hàm số

x 1 y

x 2





 có tập xác định

 

 2

1

x 2





hàm số

x 1 y

x 2





 đồng biến trên tập xác định

+) Hàm số y x 3 3x23x 1 có tập xác định D, y ' 3x 2 6x 3 3 x 1    2 0

=> Hàm số y x 3 3x23x 1 đồng biến trên tập xác định

Trang 10

Phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với  P : x y z 0  

là:

 

x t

y 2 t d

z 1 t







 



  

 Khi đó N d  P  N 1;1;0 

Ta có: x2y2  2 0 x; y  2 x 2 y 2

Suy ra P 2 y 2  2y 1 y  0; 2

  ta có :

y

2 y



Do đó: Pmin P 2 2 2 1 3,83

Ta có: u n d    2 5 1  3 0

, mặt khác điểm A 1; 1;0  d

nhưng không thuộc  

nên

 

d || 

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,13 MB