Gọi H và K theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng CD.. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD và E là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB?[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 KHÔNG CHUYÊN
- Ngày thi: 24/6/2009
- Môn thi: TOÁN
- Thời gian: 120 phút
- (Không kể thời gian giao đề)
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 0
b) Chứng minh rằng: Với m >
1 2
thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho các hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Gọi A và B là các giao điểm của hai đồ thị trên Kết luận gì về các nghiệm của phương trình:
x2 – x – 2 = 0 và hoành độ giao điểm A và B?
Bài 3 (1 điểm)
Rút gọn biểu thức A = 4x y2 2 4xy1 với x.y <
1 2
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB Dây cung CD không cắt AB Gọi H và K theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng CD Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD và E là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB Chứng minh:
a) OM // AH và CH = DK
b) Tứ giác AHDE nội tiếp trong đường tròn
c) OME ODE và ME OD Khi ME = OD, hãy xét xem tứ giác OMDE là hình gì?
ĐỀ CHÍNH THỨC