Tài liệu Đồ án tốt nghiệp Thuật toán Phân cụm dữ liệu nửa giám sát doc

• Tìm hiểu qua về một số thuật toán phân cụm dữ liệu không giám sát • Trên lền tảng lý thuyết về khai phá dữ liệu và một số thuật toán phân cụm không giám sát tiến tới đi sâu vào tìm hiể

Trang 1

Đồ án tốt nghiệp

Thuật toán Phân cụm dữ

liệu nửa giám sát

Trang 2

MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

• Tìm hiểu qua về khai phá dữ liệu (Data mining)

• Tìm hiểu qua về một số thuật toán phân cụm dữ liệu không giám sát

• Trên lền tảng lý thuyết về khai phá dữ liệu và một số thuật toán phân

cụm không giám sát tiến tới đi sâu vào tìm hiểu, phân tích, đánh giá một

số thuật toán của phương pháp phân cụm dữ liệu nửa giám sát.( Thuật

toán Seeded-Kmeans và Constrained-Kmeans)

• Xây dựng một chương trình demo, mô phỏng hoạt động của phương

pháp phân cụm dữ liệu nửa giám sát

Trang 3

Đồ án tốt nghiệp Đại học hệ chính quy Thuật toán Phân cụm dữ liệu nửa giám sát

2

GIỚI THIỆU

Trong vài thập niên gần đây, cùng với sự thay đổi và phát triển không ngừng của ngành công nghệ thông tin nói chung và trong các ngành công nghệ phần cứng, phân mềm, truyền thông và hệ thống các dữ liệu phục vụ trong các lĩnh vực kinh tế -

xã hội nói riêng Thì việc thu thập thông tin cũng như nhu cầu lưu trữ thông tin càng ngày càng lớn Bên cạnh đó việc tin học hoá một cách ồ ạt và nhanh chóng các hoạt động sản xuất, kinh doanh cũng như nhiều lĩnh vực hoạt động khác đã tạo ra cho

chúng ta một lượng dữ liệu lưu trữ khổng lồ Hàng triệu Cơ sở dữ liệu đã được sử

dụng trong các hoạt động sản xuất, kinh doanh, quản lí , trong đó có nhiều Cơ sở dữ liệu cực lớn cỡ Gigabyte, thậm chí là Terabyte Sự bùng nổ này đã dẫn tới một yêu cầu cấp thiết là cần có những kĩ thuật và công cụ mới để tự động chuyển đổi lượng dữ liệu khổng lồ kia thành các tri thức có ích Từ đó, các kĩ thuật Khai phá dữ liệu đã trở thành một lĩnh vực thời sự của nền Công nghệ thông tin thế giới hiện nay Một vấn đề được đặt ra là phải làm sao trích chọn được những thông tin có ý nghĩa từ tập dữ liệu lớn để

từ đó có thể giải quyết được các yêu cầu của thực tế như trợ giúp ra quyết định, dự

đoán,… và Khai phá dữ liệu (Data mining) đã ra đời nhằm giải quyết các yêu cầu đó Khai phá dữ liệu được định nghĩa là: quá trình trích xuất các thông tin có giá trị tiềm

ẩn bên trong lượng lớn dữ liệu được lưu trữ trong các Cơ sở dữ liệu, kho dữ liệu…

Hiện nay, ngoài thuật ngữ khai phá dữ liệu, người ta còn dùng một số thuật ngữ khác

có ý nghĩa tương tự như: khai phá tri thức từ Cơ sở dữ liệu (knowlegde mining from databases), trích lọc dữ liệu (knowlegde extraction), phân tích dữ liệu/mẫu

(data/pattern analysis), khảo cổ dữ liệu (data archaeology), nạo vét dữ liệu (data

dredging) Nhiều người coi khai phá dữ liệu và một thuật ngữ thông dụng khác là

khám phá tri thức trong Cơ sở dữ liệu(Knowlegde Discovery in Databases – KDD) là như nhau Tuy nhiên trên thực tế, khai phá dữ liệu chỉ là một bước thiết yếu trong quá trình Khám phá tri thức trong Cơ sở dữ liệu

Ngay từ những ngày đầu khi xuất hiện, Data mining đã trở thành một trong

những xu hướng nghiên cứu phổ biến trong lĩnh vực học máy tính và công nghệ tri

thức Nhiều thành tựu nghiên cứu của Data mining đã được áp dụng trong thực tế

Data mining có nhiều hướng quan trọng và một trong các hướng đó là phân cụm dữ liệu (Data Clustering ) Phân cụm dữ liệu là quá trính tìm kiếm để phân ra các cụm dữ liệu, các mẫu dữ liệu từ tập Cơ sở dữ liệu lớn Phân cụm dữ liệu là một phương pháp học không giám sát

Trang 4

Trong những năm trở lại đây, do phương pháp phân cụm dữ liệu không giám sát còn nhiều nhược điểm vì vậy dựa trên học không giám sát và học có giám sát đã ra đời

một phương pháp phân cụm dữ liệu mới đó là phương pháp phân cụm dữ liệu nửa

giám sát Phương pháp phân cụm nửa giám sát không phải là một phương pháp phân cụm hoàn thiện nhưng nó đã phần nào khắc phục được những hạn chế và phát huy ưu điểm của phương pháp phân cụm không giám sát

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN Error! Bookmark not defined.

MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI 1

GIỚI THIỆU 2

Chương 1 : TỔNG QUAN VỀ DATA MINING 5

1.1 Giới thiệu về khám phá tri thức 5

1.2 Khai phá dữ liệu và các khái niệm liên quan 6

1.2.1 Khái niệm khai phá dữ liệu 7

1.2.2 Các kỹ thuật tiếp cận trong khai phá cữ liệu 7

Chương 2 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU VÀ CÁC TIẾP CẬN 8

2.1 Khái quát về phân cụm dữ liệu 8

2.2 Các kiểu dữ liệu và độ đo tương tự 9

2.3 Những kỹ thuật tiếp cận trong phân cụm dữ liệu 12

2.3.1 Phân cụm phân hoạch 12

2.3.2 Phân cụm dữ liệu phân cấp 13

2.3.3 Phân cụm dữ liệu dựa trên mật độ 13

2.3.4 Phân cụm dữ liệu dựa trên lưới 14

2.3.5 Phân cụm dữ liệu dựa trên mô hình 15

2.3.6 Phân cụm dữ liệu có ràng buộc 16

2.4 Một số ứng dụng của phân cụm dữ liệu 17

Chương 3 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU KHÔNG GIÁM SÁT 18

3.1 Phương pháp phân hoạch 18

3.1.1 Thuật toán K-Means 19

3.1.2 Thuật toán K-Medoids 20

3.2 Phương pháp phân cấp 20

3.2.1 Thuật toán CURE 21

3.2.2 Thuật toán BIRCH 23

3.3 Thuật toán k-tâm: 24

3.3.1 Cơ sở toán học của thuật toán k-tâm 24

3.3.2 Các đối tượng có kiểu hỗn hợp 25

3.3.3 Độ đo tương tự 25

3.3.4 Công thức tính khoảng cách giữa hai đối tượng 25

3.3.5 Thuật toán K-Tâm 26

Chương 4 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU NỬA GIÁM SÁT 28

Trang 5

4

4.2 Phân cụm nửa giám sát dựa trên tập tập dữ liệu được dán nhãn 30

4.2.1 Thuật toán Seeded-KMeans 30

4.2.2 Thuật toán Constrained-KMeans 31

4.3 Thuật toán K-Means phân cấp 33

Chương 5 : GIỚI THIỆU VỀ NGÔN NGỮ VB 6.0 36

5.1 Cấu trúc một đề án (Project) 37

5.2 Một số các điều khiển 37

5.3 Mô hình truy cập cơ sở dữ liệu bằng ADO 38

5.4 Trình thiết kế môi trường dữ liệu ( Data Environment ) 40

5.5 Các phương thức của Recordset trong Command 41

Chương 6 : BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 42

6.1 Bài toán 44

6.2 Các thông tin về các loại bảo hiểm nhân thọ 45

6.3 Cài đặt thuật toán Phân cụm nửa giám sát vời dữ liệu hốn hợp 47

6.4 Các hàm thủ tục chính khi thực hiện thuật toán 48

6.4.1 Hàm khởi tạo tâm từ Tập giống 48

6.4.2 Các hàm tính khoảng cách 49

6.4.3 thuật toán Constrained-Kmeans 50

6.5 Giao diện chương trình 55

KẾT LUẬN 60

Tài liệu tham khảo 61

Trang 6

Chương 1 : TỔNG QUAN VỀ DATA MINING

Trong vài chục năm gần đây cùng với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật công nghệ cũng như nhu cầu lưu trữ thông tin dẫn đến trữ lượng dữ liệu được lưu trữ không ngừng tăng theo Những cơ sở dữ liệu rất lớn ra đời, có những cơ sở dữ liệu lên đến cỡ Gigabyte và thậm chí cả Terabyte Nếu bạn có trong tay một kho cơ sở dữ liệu cũng có nghĩa bạn có trong tay một kho tri thức.Nhưng vấn đề đặt ra là làm thế nào bạn có thể trích lọc được những thông tin, tri thức từ một kho dữ liệu với rất nhiều thông tin về các lĩnh vực khác nhau Để giải quyết vấn đề đó thì kỹ thuật khám phá tri thức trong

cơ sở dữ liệu (Knowledge Discovery in Databases- KDD) đã ra đời.Khám phá tri thức

trong cơ sở dữ liệu (KDD) là lĩnh vực liên quan đến các ngành như: xác suất thống kê, học máy, trực quan hóa dữ liệu, tính toán song song,…Trong đó quá trình KDD có thể chia thành các bước thực hiện như sau [1]:

Bước 1: Trích chọn dữ liệu: Ở bước này các dữ liệu liên quan trực tiếp đến

nhiệm vụ của quá trình KDD sẽ được thu thập từ các nguồn dữ liệu ban đầu

Bước 2: Tiền xử lý dữ liệu: có nhiệm vụ làm sạch, loại bỏ nhiễu, rút gọn và rời

rạc hóa dữ liệu

Bước 3: Biến đổi dữ liệu: nhằm chuẩn hóa và làm mịn dữ liệu để chuyển dữ liệu về dạng thuận lợi nhất phục vụ cho việc khai phá

Bước 4: Data mining: dùng các kỹ thuật phân tích để khai thác dữ liệu, trích

chọn các mẫu thông tin cần thiết,… Công đoạn này được xem là mất thời gian nhất và cũng là quan trọng nhất trong quá trình KDD

Bước 5: Đánh giá và biểu diễn tri thức: Các thông tin và mối liên hệ giữa

chúng vừa khám phá trong công đoạn trước được biểu diễn dưới các dạng trực quan đồng thời được đánh giá theo những tiêu chí nhất định

Trang 7

6

Data mning là một công đoạn trong quá trình khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu Và Data mining cũng là một khâu quan trọng nhất trong quá trình khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu Nhiệm vụ của Data mining là khai thác thông tin, tri thức có tính tiềm ẩn và hữu ích trong tập Cơ sở dữ liệu lớn nhằm cung cấp thông tin cần thiết cho các lĩnh vực sản xuất, khinh doanh, và nghiên cứu,… Các kết quả nghiên cứu cùng với những ứng dụng thành công của việc khai phá tri thức cho thấy Data mining là một lĩnh vực đầy tiềm năng và bền vững Data mining đã giả được bài toàn khó đó là làm thế nào để có thể trích lọc được các thông tin, tri thức hữu ích từ một tập Cơ sở dữ liệu lớn và khẳng định sự ưu việt của mình so với các công cụ phân tích dữu liệu truyền thông Hiện nay, Data mining đã được ứng dụng ngày càng rộng dãi trong nhiều lĩnh vực như: Thương mại, Tài chính, Điều trị y học, Viễn thông, Tin – Sinh,…

Khi đọc đến đây bạn có thể nhầm lẫn rằng hai khái niệm Data mining và khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu (KDD) là như nhau Nhưng thực ra KDD là mục tiêu của Data mining Và Data mining là một bước quan trọng và mang tính quyết định của quá trình KDD

Dữ liệu

Dữ liệu tiền xử lý

Mẫu

Hình 1: Quá trình khám phá tri thức trong CSDL

Trang 8

1.2.1 Khái niệm khai phá dữ liệu

Do sự phát triển mạnh mẽ của Data mining về phạm vi các lĩnh vực ứng dụng trong thực tế và các phương pháp tìm kiếm lên có rất nhiều khài niệm khác nhau về Data mining Ở đây em xin nêu ra một định nghĩa gắn gọn và dễ hiểu về Data mining như sau [1]:

Data mining là một quá trình tìm kiếm, chắt lọc các chi thức mới, tiềm ẩn, hữu dụng trong tập dữ liệu lớn

1.2.2 Các kỹ thuật tiếp cận trong khai phá cữ liệu

Các kỹ thuật áp dụng trong Data mining phần lớn được kế thừa từ các lĩnh vực như: Cơ sở dữ liệu (Database), Học máy (Machine learning), Trí tuệ nhân tạo, Xác suất thống kê,… vì vậy ta có hai hướng tiếp cận sau đây:

Theo quan điểm của học máy, các kỹ thuật trong Data mining gồm:

• Học có giám sát (Supervised learning): Là quá trình gán nhãn lớp cho

các đối tượng trong tập dữ liệu dựa trên một bộ các đối tượng huấn luyện và các thông tin về nhãn lớp đã biết

• Học không giám sát (Unsupervised learning): Là quá trình phân chia

một tập dữ liệu thành các lớp hay cụm (cluster) dữ liệu tương tự nhau

mà chưa biết trước các thông tin về nhãn lớp

• Học nửa giám sát (Semi-Supervised learning): Là quá trình chia một

tập dữ liệu thành các lớp con dựa trên một số thông tin bổ trợ cho trước

Theo các lớp bài toán cần giải quyết, các kỹ thuật trong Data mining gồm:

• Phân lớp và dự đoán (Classification and Prediction): đưa một đối

tượng vào một trong các lớp đã biết trước Phân lớp và dự đoán còn được gọi là học có giám sát

• Luật kết hợp (Association rules): Là dạng luật biểu diễn tri thức ở dạng khá đơn giản Một luật kết hợp được mô tả như sau:

Nếu a thì b với xác suất p

• Phân tích chuỗi theo thời gian: giống như khai phá luật kết hợp nhưng

có thêm tính thứ tự và thời gian

• Phân cụm (Clustering): Nhóm các đối tượng thành từng cụm dữ liệu

Đây là phương pháp học không giám sát

Trang 9

8

• Mô tả khái niệm: Mô tả, tổng hợp và tóm tắt khái niệm, ví dụ như tóm tắt văn bản

Chương 2 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU VÀ CÁC TIẾP CẬN

đây do các ứng dụng và lợi ích to lớn của nó trong các lĩnh vực trong thực tế Ở một mức cơ bản nhất người ta định nghĩa phân cụm dữ liệu như sau [1]:

Phân cụm dữ liệu là một kỹ thuật trong Data mining nhằm tìm kiếm, phát hiện các cụm, các mẫu dữ liệu tự nhiên tiềm ẩn và quan trọng trong tập dữ liệu lớn để từ

đó cung cấp thông tin, tri thức cho việc ra quyết định

các cụm dữ liệu sao cho các đối tượng trong một cụm thì “tương tự” nhau và các đối tượng trong các cụm khác nhau thì “phi tương tự” với nhau Số cụm dữ liệu được xác

định bằng kinh nghiệm hoặc bằng một số phương pháp phân cụm

Sau khi xác định các đặc tính của dữ liệu, người ta đi tìm cách thích hợp để xác định "khoảng cách" giữa các đối tượng, hay là phép đo tương tự dữ liệu Đây chính là các hàm để đo sự giống nhau giữa các cặp đối tượng dữ liệu, thông thường các hàm

này hoặc là để tính độ tương tự (Similar) hoặc là tính độ phi tương tự (Dissimilar)

giữa các đối tượng dữ liệu Giá trị của hàm tính độ đo tương tự càng lớn thì sự giống nhau giữa đối tượng càng lớn và ngược lại, còn hàm tính độ phi tương tự tỉ lệ nghịch với hàm tính độ tương tự

Trong quá trình phân cụm dữ liệu thì vấn đề trở ngại lớn nhất đó là nhiễu (noise) Nhiễu xuất hiện do trong quá trình thu thấp thông tin, dữ liệu thiếu chính xác hoặc không đầy đủ Vì vậy chúng ta cần phải khử nhiễu trong quá trình tiến hành phân cụm dữ liệu

• Xây dựng hàm tính độ tương tự

Trang 10

• Xây dựng các tiêu chuẩn phân cụm

• Xây dựng mô hình cho cấu trúc dữ liệu

• Xây dựng thuật toán phân cụm và xác lập các điều kiện khởi tạo

• Xây dựng các thủ tục biểu diễn và đánh giá kết quả phân cụm

độ đo tương tự để xác định khoảng cách giữa 2 phân tử của cùng một kiểu dữ liệu Tất

cả các độ đo đều được xác định trong không gian metric Bất kỳ một metric nào cũng

là một độ đo nhưng ngược lại thì không đúng Độ đo ở đây có thể là tương tự hoặc phi tương tự Một tập dữ liệu X là không gian metric nếu:

• với mỗi cặp x,y thuộc X đều xác định được một số thực d(x,y) theo một quy tắc nào đó và được gọi là khoảng cách của x,y

• Quy tắc đó phải thoả mãn các tính chất sau:

a) d(x,y) > 0 nếu x ≠ y b) d(x,y) = 0 nếu x = y c) d(x,y) = d(y,x) d) d(x,y) <= d(x,z) + d(z,y) Sau đây là các kiểu thuộc tính dữ liệu phổ biến :

• Kiểu thuộc tính nhị phân:

Thuộc tính nhị phân chỉ có hai giá trị là 0 va 1 Trong đó 0 có nghĩa

Trang 11

α là tổng số các thuộc tính có giá trị là 1 trong cả hai đối tượng x, y

γ là tổng số các thuộc tính có giá trị 1 trong x và 0 trong y

δ là tổng số các thuộc tính có giá trị 0 trong x và 1 trong y

θ là tổng số các thuộc tính có giá trị là 0 trong cả hai đối tượng x, y Khi đó độ tương tự được cho như sau:

1 Hệ số đối sánh đơn giản: d x y( , ) α θ

dụng trong trường hợp mà trọng số của các thuộc tính có giá trị 1 lớn hơn rất nhiều các thuộc tính có giá trị 0, như vậy các thuộc tính nhị phân ở đây không đối xứng

• Kiểu thuộc tính khoảng (Interval)

Dùng để đo các giá trị theo xấp xỉ tuyến tính, với thuộc tính khoảng

ta có thể xác định một thuộc tính đướng trước hoặc đứng sau một thuộc tính khác với khoảng là bao nhiêu Nếu xi > yi thì ta nói x cách y một khoảng là xi-yi ứng với thuộc tính thứ i

Độ đo phi tương tự của x và y được tính bằng các metric khoảng cách sau

Trang 12

của khoảng cách Minkowski với q = 1

• Kiểu thuộc tính định danh (Nominal)

Đây là dạng tổng quat hoá của thuộc tính nhị phân, trong đó miền giá trị là rời rạc không phân biệt thứ tự Nếu x và y là hai thuộc tính định danh thì ta có thể xác định x = y hoặc x ≠ y

Ví dụ: thuộc tính nơi sinh, quê quán của một sinh viên trong cơ sở dữ liệu sinh viên

Độ đo phi tương tự giữa hai đối tượng x và y được xác định qua công thức sau:

• Kiểu thuộc tính thứ tự (Ordinal)

Là thuộc tính định danh có tính thứ tự, nhưng chúng không được định lượng Nếu x và y là hai thuộc tính có thứ tự thì ta có thể xác định x

= y hoặc x ≠ y hoặc x > y hoặc x < y

Ví dụ : thuộc tính xếp hạng kết quả thi đấu của một cuộc đua ôtô

Độ đo phi tương tự được tính thông qua các bước sau:

1 Gọi f là một thuộc tính, giá trị của f ứng với đối tượng thứ i là xif

Giả sử f có Mf trạng thái có thứ tự: 1,2,…,Mf Ta thay thế mỗi xif bởi giá trị tương ứng rif ∈ [1,Mf]

2 Vì mỗi thuộc tính f có thứ tự có số lượng các trạng thái khác nhau

nên ta cần làm cho rif thuộc khoảng [0.0,1.0] để mỗi thuộc tính đều

có cùng trọng số Do đó rif được thay thế bởi if

if

1z

1

f

r M

−

=

−

3 Cuối cùng ta sử dụng công thức tính độ phi tương tự của thuộc tính

khoảng với zif đại diện cho giá trị thuộc tính f của đối tượng thứ i

• Kiểu thuộc tính tỷ lệ (Ratio)

Trang 13

trong số đó là việc sử dụng công thức tính logarit để chuyển mỗi thuộc tính tỉ lệ xi về dạng thuộc tính khoảng ψi = log(xi)

Các kỹ thuật áp dụng để giải quyết vấn đề phân cụm dữ liệu đều hướng tới hai mục tiêu chung : Chất lượng của các cụm khám phá được và tốc độ thực hiện của thuật

toán Hiện nay, các kỹ phân cụm dữ liệu có thể phân loại theo các cách tiếp cận chính

sau :

2.3.1 Phân cụm phân hoạch

Phương pháp phân cụm phân hoạch nhằm phân một tập dữ liệu có n phần tử cho trước thành k nhóm dữ liệu sao cho : mỗi phần tử dữ liệu chỉ thuộc về một nhóm

dữ liệu và mỗi nhóm dữ liệu có tối thiểu ít nhất một phần tử dữ liệu Các thuật toán phân hoạch dữ liệu có độ phức tạp rất lớn khi xác định nghiệm tối ưu toàn cục cho vấn

đề PCDL, do nó phải tìm kiếm tất cả các cách phân hoạch có thể được Chính vì vậy, trên thực tế người ta thường đi tìm giải pháp tối ưu cục bộ cho vấn đề này bằng cách

sử dụng một hàm tiêu chuẩn để đánh giá chất lượng của các cụm cũng như để hướng dẫn cho quá trình tìm kiếm phân hoạch dữ liệu Với chiến lược này, thông thường người ta bắt đầu khởi tạo một phân hoạch ban đầu cho tập dữ liệu theo phép ngẫu nhiên hoặc theo heuristic, và liên tục tinh chỉnh nó cho đến khi thu được một phân hoạch mong muốn, thoả mãn ràng buộc cho trước Các thuật toán phân cụm phân hoạch cố gắng cải tiến tiêu chuẩn phân cụm, bằng cách tính các giá trị đo độ tương tự giữa các đối tượng dữ liệu và sắp xếp các giá trị này, sau đó thuật toán lựa chọn một giá trị trong dãy sắp xếp sao cho hàm tiêu chuẩn đạt giá trị tối thiểu Như vậy, ý tưởng chính của thuật toán phân cụm phân hoạch tối ưu cục bộ là sử dụng chiến lược ăn tham (Greedy) để tìm kiếm nghiệm Một số thuật toán phân cụm phân hoạch điển hình như k-means, PAM, CLARA, CLARANS,…sẽ được trình bày chi tiết ở chương sau

Trang 14

2.3.2 Phân cụm dữ liệu phân cấp

Phân cụm phân cấp sắp xếp một tập dữ liệu đã cho thành một cấu trúc có dạng

hình cây, cây phân cấp này được xây dựng theo kỹ thuật đệ quy Cây phân cụm có thể

được xây dựng theo hai phương pháp tổng quát : phương pháp trên xuống (Top down)

và phương pháp dưới lên (Bottum up)

• Phương pháp “dưới lên” (Bottom up) : Phương pháp này bắt đầu với

mỗi đối tượng được khởi tạo tương ứng với các cụm riêng biệt, sau đó tiến hành nhóm các đối tượng theo một độ đo tương tự (như khoảng cách giữa hai trung tâm của hai nhóm), quá trình này được thực hiện cho đến khi tất cả các nhóm được hòa nhập vào một nhóm (mức cao nhất của cây phân cấp) hoặc cho đến khi các điều kiện kết thúc thỏa mãn Như vậy, cách tiếp cận này sử dụng chiến lược ăn tham trong quá trình phân cụm

• Phương pháp “trên xuống” (Top Down) : Bắt đầu với trạng thái là tất

cả các đối tượng được xếp trong cùng một cụm Mỗi vòng lặp thành công, một cụm được tách thành các cụm nhỏ hơn theo giá trị của một phép đo độ tương tự nào đó cho đến khi mỗi đối tượng là một cụm, hoặc cho đến khi điều kiện dừng thỏa mãn Cách tiếp cận này sử dụng chiến lược chia để trị trong quá trình phân cụm

Một số thuật toán phân cụm phân cấp điển hình như CURE, BIRCH, …sẽ được trình bày chi tiết ở trong chương sau

Thực tế áp dụng, có nhiều trường hợp người ta kết hợp cả hai phương pháp phân cụm phân hoạch và phương phân cụm phân cấp, nghĩa là kết quả thu được của phương pháp phân cấp có thể cải tiến thông quan bước phân cụm phân hoạch Phân cụm phân hoạch và phân cụm phân cấp là hai phương pháp PCDL cổ điển, hiện nay đã

có nhiều thuật toán cải tiến dựa trên hai phương pháp này đã được áp dụng phổ biến trong Data Mining

2.3.3 Phân cụm dữ liệu dựa trên mật độ

Phương pháp này nhóm các đối tượng theo hàm mật độ xác định Mật độ được định nghĩa như là số các đối tượng lân cận của một đối tượng dữ liệu theo một ngưỡng nào đó Trong cách tiếp cận này, khi một cụm dữ liệu đã xác định thì nó tiếp tục được phát triển thêm các đối tượng dữ liệu mới miễn là số các đối tượng lân cận của các đối tượng này phải lớn hơn một ngưỡng đã được xác định trước Phương pháp phân cụm dựa vào mật độ của các đối tượng để xác định các cụm dữ liệu có thể phát hiện ra các cụm dữ liệu với hình thù bất kỳ Tuy vậy, việc xác định các tham số mật độ của thuật

Trang 15

14

toán rất khó khăn, trong khi các tham số này lại có tác động rất lớn đến kết quả phân cụm dữ liệu Hình 5 dưới đây là một minh hoạ về các cụm dữ liệu với các hình thù khác nhau dựa trên mật độ được khám phá từ 3 CSDL khác nhau

Hình 2 : Một số hình dạng cụm dữ liệu khám phá được bởi kỹ thuật PCDL dựa

trên mật độ

Một số thuật toán PCDL dựa trên mật độ điển hình như DBSCAN, OPTICS, DENCLUE, …sẽ được trình bày chi tiết trong chương tiếp theo

2.3.4 Phân cụm dữ liệu dựa trên lưới

Kỹ thuật phân cụm dựa trên mật độ không thích hợp với dữ liệu nhiều chiều, để giải quyết cho đòi hỏi này, người ta đã dử dụng phương pháp phân cụm dựa trên lưới Đây là phương pháp dựa trên cấu trúc dữ liệu lưới để PCDL, phương pháp này chủ yếu tập trung áp dụng cho lớp dữ liệu không gian Thí dụ như dữ liệu được biểu diễn dưới dạng cấu trúc hình học của đối tượng trong không gian cùng với các quan hệ, các thuộc tính, các hoạt động của chúng Mục tiêu của phương pháp này là lượng hoá tập

dữ liệu thành các ô (Cell), các cell này tạo thành cấu trúc dữ liệu lưới, sau đó các thao tác PCDL làm việc với các đối tượng trong từng Cell này Cách tiếp cận dựa trên lưới này không di chuyển các đối tượng trong các cell mà xây dựng nhiều mức phân cấp của nhóm các đối tượng trong một cell Trong ngữ cảnh này, phương pháp này gần giống với phương pháp phân cụm phân cấp nhưng chỉ có điều chúng không trộn các Cell Do vậy các cụm không dựa trên độ đo khoảng cách (hay còn gọi là độ đo tương

tự đối với các dữ liệu không gian) mà nó được quyết định bởi một tham số xác định trước Ưu điểm của phương pháp PCDL dựa trên lưới là thời gian xử lý nhanh và độc lập với số đối tượng dữ liệu trong tập dữ liệu ban đầu, thay vào đó là chúng phụ thuộc

Trang 16

vào số cell trong mỗi chiều của không gian lưới Một thí dụ về cấu trúc dữ liệu lưới chứa các cell trong không gian như hình 6 sau :

.

1st level (top level) could have only one cell.

A cell of (i-1)th level

Hình 3 : Mô hình cấu trúc dữ liệu lưới

Một số thuật toán PCDL dựa trên cấu trúc lưới điển hình như : STING, WAVECluster, CLIQUE,…

2.3.5 Phân cụm dữ liệu dựa trên mô hình

Phương pháp này cố gắng khám phá các phép xấp xỉ tốt của các tham số mô hình sao cho khớp với dữ liệu một cách tốt nhất Chúng có thể sử dụng chiến lược phân cụm phân hoạch hoặc chiến lược phân cụm phân cấp, dựa trên cấu trúc hoặc mô hình mà chúng giả định về tập dữ liệu và cách mà chúng tinh chỉnh các mô hình này

để nhận dạng ra các phân hoạch

Phương pháp PCDL dựa trên mô hình cố gắng khớp giữa dữ liệu với mô hình toán học, nó dựa trên giả định rằng dữ liệu được tạo ra bằng hỗn hợp phân phối xác suất cơ

bản Các thuật toán phân cụm dựa trên mô hình có hai tiếp cận chính : Mô hình thống

kê và Mạng Nơ ron Phương pháp này gần giống với phương pháp dựa trên mật độ,

bởi vì chúng phát triển các cụm riêng biệt nhằm cải tiến các mô hình đã được xác định trước đó, nhưng đôi khi nó không bắt đầu với một số cụm cố định và không sử dụng cùng một khái niệm mật độ cho các cụm

Mức 1 (mức cao nhất ) có thể

chỉ chứa một Cell

Cell mức i-1 có thể tương ứng

với 4 cell của mức i

Tầng 1 Tầng i-1 Tầng i

Trang 17

p cận trong

ân cụm thố

sử dụng cáccác dữ liệu

ân cụm khá

g mục, chún

ân cụm mờ

huộc vào nhhân cụm thí

u thực khôn(Fuzzy c-m

ân cụm mạ

n Mạng Koơng ứng vớ

ơ ron của tầ

ủa nơ ron rathuật PCDLhết chúng ch

ệc PCDL trê

ng giai đoạcác yêu cầpháp phân c

ệ chính quy

ó ràng buộc

hân cụm dữviệc phân t

h thức cho

oả mãn troniên cứu bổ ràng buộc ttrên đã và

ột số nhánh PCDL đã t

ng chắc chắmeans)

c

ữ liệu khôntích thông tngười dùng

ng quá trìnhsung cần đưtrong thuật

à đang đượnghiên cứutrình bày ở

y Phần nội làm tiêu ch

L

huật toán Ph

ng gian trêtin địa lý, tu

g để xác địn

h PCDL Đểược thực hitoán phân

ợc phát triển

u được phátrên như sakhái niệm p

ân hoạch cá

ật phân cụmượng theo c

mờ để PCDL

c nhau Các

t động đời soán phân cụ

hân cụm nàvào và các tbản ghi, mược gắn liề

được sử dụtập dữ liệu

u hỗn hợp ldung tiếp t

n và áp dụ

át triển trên

au : phân tích th

an trọng nh

n khái niệm

n ra Mỗi nơron vào kếttrọng số n

ãi trong thựmột kiểu th

đề đặt ra tuận văn sẽ tánh giá kết

giám sát

g cấp thuật

g thế hông gười

rong

a các

hánh húng

m của

ơ ron

t nối nhằm

ực tế, huộc rong trình

t quả

Trang 18

2.4 Một số ứng dụng của phân cụm dữ liệu

Phân cụm dữ liệu được ứng dụng vào rất nhiều lĩnh vực như thương mại, sinh học, phân tích dữ liệu không gian, lập quy hoạch đô thị, nghiên cứu trái đất, địa lý, Web,…

Trong thương mại, phân cụm có thể giúp các thương gia tìm kiếm ra các nhóm khách hàng quan trọng cũng như phân loại khách hàng thành từng nhóm khách hàng

để từ đó có chiến lược kinh doanh hợp lý

Trong sinh học, phân cụm được dùng để xác định các loài sinh vật cũng như khám phá ra các kiểu gene quý hiếm

Trong phân tích dữ liệu không gian: Do sự đồ sộ của dữ liệu không gian như các hình ảnh vệ tinh hoặc hệ thống thông tin địa lý ,… làm cho người dùng khó khăn trong phân tích và xử lý chúng Phân cụm có thể giúp chúng ta tự động nhận dạng và chiết xuất các đặc tính trong cơ sở dữ liệu không gian

Trong lập quy hoạch đô thị, phân cụm giúp cho việc nhận dạng cá nhóm nhà theo kiến trúc và vị trí địa lý để lập quy hoạch đô thị hợp lý

Trong nghiên cứu trái đất, phân cụm hỗ trợ việc theo dõi các biến động của trái đất

như núi lửa, động đất,… để đưa ra cảnh báo cho chúng ta

Trang 19

18

Chương 3 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU KHÔNG GIÁM SÁT

Do sự phát triển không ngừng của phương pháp phân cụm dữ liệu lên hiện nay

có rất nhiều phương pháp phân cụm dữ liệu khác nhau Các thuật toán phân cụm dữ liệu được chia thành các nhóm sau đây :

• Phương pháp phân hoạch (pratition),

• Phương pháp phân cấp (hierarchical),

• Phương pháp dựa trên mật độ (density-based),

• Phương pháp dựa trên lưới (grid-based)

• Phương pháp dựa trên mô hình (model-based)

Trong phạm vi tìm hiểu của đề tài này, em xin trình bày hai phương pháp phân cụm phân hoạch và phân cụm phân cấp, làm cơ sở để trình bày một số phương pháp phân cụm nửa giám sát

i i

i

vụ chia nhỏ tập dữ liệu thành K phân hoạch ( K là giá trị cho trước) mà mỗi phân hoạch đại diện cho một cụm Các cụm được hình thành trên cơ sở làm tối ưu giá trị hàm mục tiêu (thường là hàm đo độ tương tự) để sao cho các đối tượng trong một cụm

là tương tự nhau trong khi các đối tượng trong các cụm khác nhau thì phi tương tự nhau

Có rất nhiều thuật toán phân cụm phân hoạch như : K-Means, K-Medoids, PAM (Partition Around Medoids), CLARA (Clustering Large Applications), CLARANS (Clustering Large Applications based on RAndomized Search), CLASA (Clustering Large Applications based on Simulated Annealing).Ở đây em xin trình bày

về hai thuật toán K-Means và K-Medoids Trong K-Means mỗi cụm được đại diện bởi

Trang 20

giá trị tâm (mean) của các đối tượng trong cụm đó Trong K-Medoids mỗi cụm được đại diện bởi một trong các đối tượng gần tâm cụm nhất

3.1.1 Thuật toán K-Means

K-Means lặp lại nhiều lần quá trình bố trí lại vị trí của đối tượng dữ liệu để phân hoạch một tập dữ liệu thành K cụm và cực tiểu địa phương giá trị bình phương trung bình khoảng cách giữa các các đối tượng tới tâm cụm của nó Cụ thể hơn, với tập

Đánh giá thuật toán K-Means

Ưu điểm:

K-Means [1] là có độ phức tạp tính toán nhỏ O(NKt)

Nhược điểm:

Thuật toán: K-Means

Input: - Tập các đối tượng dữ liệu { 1, , }, d

mục tiêu được tối ưu

2 Lặp cho tới khi hội tụ

Gán cụm: Gán mỗi đối tượng dữ liệu x vào cụm h* (tức là tập

( 1)

1

K t

Trang 21

20

K-Means không có khả năng tìm ra các cụm không lồi hoặc các cụm có hình dạng phức tạp K-Means không khắc phục được nhiễu và giá trị K được xác định bởi người dùng

3.1.2 Thuật toán K-Medoids

Thuật toán K-Medoids có khả năng khắc phục được nhiễu bằng cách chọn đối tượng ở gần tâm cụm nhất làm đại diện cho cụm đó (medoid) Thuật toán K-Medoids được thực hiện qua các bước sau:

1 Chọn K đối tượng bất kỳ trong N đối tượng ban đầu làm các medoid ban đầu

a) Gán mỗi đối tượng còn lại vào cụm có medoid gần nhất với nó b) Thay thế medoid hiện tại bằng một đối tượng không phải là medoid sao cho chất lượng phân cụm được cải thiện (Chất lượng được đánh giá sử dụng hàm chi phí, hàm tính độ phi tương tự giữa một đối tượng và medoid của cụm chứa đối tượng đó)

K-Medoids tỏ ra hiệu quả hơn K-Means trong trường hợp dữ liệu có nhiễu

hoặc đối tượng ngoại lai (Outlier) Nhưng so với K-Means thì K-Medoids có độ phức tạp tính toán lớn hơn Cả hai thuật toán trên đề có nhược điểm chung là số lượng cụm

K được cung cấp bởi người dùng

3.2 Phương pháp phân cấp

Trong phân cụm phân cấp, tập dữ liệu được tổ chức thành một cây mà mỗi đỉnh của nó là một cụm Phân cụm phân cấp được chia thành hai phương pháp là : top-down và bottom-up

• Phương pháp bottom-up: Phương pháp này được thiết kế theo chiến lược

từ dưới lên (bottom-up) Phương pháp này bắt đầu với mỗi đối tượng được khởi tạo tương ứng với các cụm riêng biệt, sau đó ghép những cụm này thành các cụm lớn hơn cho tới khi tất cả đối tượng đều nằm trong một cụm duy nhất hoặc cho tối khi gặp điều kiện dừng

• Phương pháp top-down: Phương pháp này được thiết kế theo chiến lược trên xuống (top-down), nó thực hiện ngược lại so với phương pháp bottom-up, tức là chia nhỏ cụm lớn thành các cụm nhỏ hơn cho tới khi

Trang 22

mỗi đối tượng được chứa trong một cụm riêng lẻ hoặc gặp điều kiện dừng như: đạt đến số lượng các cụm cho phép, hoặc khoảng cách giữa hai cụm gần nhất đã lớn hơn khoảng cách ngưỡng

Sau đây em xin trình bày hai thuật toán điển hình của phương pháp phân cụm phân cấp đó là: CURE (Clustering Using REpresentatives), BIRCH (Balanced Interative Reducing and Clustering Hierarchies)

3.2.1 Thuật toán CURE

CURE là thuật toán sử dụng chiến lược bottom-up của phương pháp phân cụm phân cấp Khác với hai thuật toán phân cụm phân hoách ở trên thuật toán CURE sử dụng nhiều đối tượng để biểu diễn cho một cụm thay vì sử dụng các trọng tâm hay đối tượng tâm Các đối tượng đại diện của một cụm ban đầu được chọn rải rác đều ở các vị trí khác nhau, sau đó chúng được di chuyển bằng cách co lại theo một tỉ lệ nhất định

Trang 23

22

nào đó Khi hai cụm có cặp đối tượng đại diện gần nhất sẽ được trộn lại thành một cụm

Các bước thực hiện của thuật toán CURE:

1 Chọn một mẫu ngẫu nhiên S từ tập dữ liệu ban đầu

2 Phân hoạch mẫu S này thành các nhóm dữ liệu có kích thước bằng nhau

3 Tiến hành phân cụm riêng rẽ cho mỗi nhóm

4 Loại bỏ các đối tượng ngoại lai bằng việc lấy mẫu ngẫu nhiên Nếu một cụm tăng trưởng quá chậm thì loại bỏ nó

5 Phân cụm cho các cụm riêng biệt: Các đối tượng đại diện được di chuyển về phía tâm của cụm mới hình thành Các đối tượng này sẽ mô

tả hình dạng cụm đó

6 Đánh dấu dữ liệu với các nhãn cụm tương ứng

Hình ảnh dưới đây là thí dụ về các dạng và kích thước cụm dữ liệu được khám phá bởi CURE :

Hình 5 : Các cụm dữ liệu được khám phá bởi CURE Đánh giá thuật toán CURE

Nhược điểm:

Trang 24

CURE là dễ bị ảnh hưởng bởi các tham số cho bởi người dùng như cỡ mẫu, số cụm mong muốn

3.2.2 Thuật toán BIRCH

BIRCH là thuật toán phân cụm phân cấp sử dụng chiến lược Top-down Tư tưởng của BIRCH là không lưu toàn bộ đối tượng dữ liệu của các cụm trong bộ nhớ

mà chỉ lưu các tham số thống kê Đối với mỗi cụm dữ liệu, BIRCH chỉ lưu bộ ba (N,

LS, SS), trong đó N là số đối tượng trong cụm, LS là tổng các giá trị thuộc tính của các đối tượng trong cụm, và SS là tổng bình phương của các giá trị thuộc tính của các đối tượng trong cụm Bộ ba này được gọi là đặc trưng cụm (Cluster Feature- CF) Khi

đó các cụm trong tập dữ liệu ban đầu sẽ được cho dưới dạng một cây CF Người ta đã chứng minh được rằng các đại lượng thống kê như độ đo có thể xác định từ cây CF Hình 4 sau đây mô tả cấu trúc cây CF

Cây CF là một cây cân bằng nhằm lưu các đặc trưng của cụm Một cây CF chứa các nút cha và lá, nút cha chứa các nút con, nút lá không có con Nút cha lưu giữ tổng các đặc trưng cụm của các nút con của nó Cây CF có hai đặc trưng cơ bản sau:

• Yếu tố nhánh (Branching Factor- B) nhằm xác định số lượng nút con tối đa trong một nút cha

• Ngưỡng (Threshold- T) nhằm xác định khoảng cách tối đa giữa bất kỳ một cặp đối tượng trong nút lá của cây CF, khoảng cách này chính là đường kính của các cụm con được lưu lại ở nút lá

Hình 6: Cấu trúc cây CF

Trang 25

24

1 BIRCH duyệt tất cả các đối tượng trong tập dữ liệu và xây dựng một cây CF ban đầu Ở giai đoạn này các đối tượng lần lượt được chèn vào nút lá gần nhất của cây CF (nút lá của cây đóng vai trò cụm con), sau khi chèn xong thì mọi nút trên cây CF được cập nhật thông tin Nếu đường kính của cụm con sau khi chèn lớn hơn ngưỡng T thì nút được tách Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi tất cả các đối tượng đều được chèn vào cây CF

2 BIRCH chọn một thuật toán phân cụm bất kỳ (như thuật toán phân hoạch) để thực hiện phân cụm cho tất các các nút lá

Đánh giá thuật toán BIRCH

Chất lượng cụm được khám phá bởi BIRCH là không tốt Ngoài ra tham

số ngưỡng T ảnh hưởng lớn đến kích thước và tính tự nhiên của cụm

Thuật toán k-tâm mở rộng thuật toán k –means để làm việc với tập dữ liệu hỗn hợp gồm: thuộc tính số, thuộc tính định danh và thuộc tính có thứ tự[7]

3.3.1 Cơ sở toán học của thuật toán k-tâm

Trong đối tượng dữ liệu hỗn hợp, miền giá trị của các thuộc tính Aj có thể là tập số thực, định danh hay là tập có thứ tự Giả sử ta có tập dữ liệu hỗn hợp X có n đối tượng, mỗi đối tượng có m thuộc tính Các kiểu thuộc tính có thể là: thuộc tính số, thuộc tính định danh, thuộc tính có thứ tự

Trang 26

3.3.2 Các đối tượng có kiểu hỗn hợp

Đối tượng O được gọi là đối tượng có kiểu hỗn hợp nếu nó chứa cả thuộc tính

số và thuộc tính hạng mục, ký hiệu là : [x1,x2, ,x ,x 1, ,xc]

m

c p

r p r r

tử đầu tiên là các giá trị số và các phần tử còn lại là các giá trị hạng mục

Xi =[xi1, xi2, , xim] trong đó : Xi = Xk nếu xij = xkj với j= 1 ,m Quan hệ Xi = Xk không

có nghĩa là Xi và Xk là cùng chỉ một đối tượng trong tập dữ liệu thực Thí dụ như hai

khách hàng tuy có cùng các giá trị thuộc tính về sản phẩm đã mua nhưng là khách

hàng hoàn toàn khác nhau, họ chỉ phân biệt nhau thông qua chỉ số định danh ID trong

cơ sở dữ liệu Mô hình dữ liệu hỗn hợp này được sử dụng cho phân cụm dữ liệu của

thuật toán k-prototypes

3.3.3 Độ đo tương tự

Giả sử DOM(Aj) là miền giá trị của thuộc tính Aj ta có các khái niệm:

không có thứ tự tức là ∀a,b ∈ DOM(Aj) hoặc a=b hay a≠b

Thuộc tính số: Aj là thuộc tính số nếu DOM(Aj) là tập số thực

3.3.4 Công thức tính khoảng cách giữa hai đối tượng

Giả sử ta có x,y∈DOM(Aj), hàm dj(x,y) được xác định như sau:

• Nếu Aj là thuộc tính số thì dj được dj(x,y)=⎥x-y⎥ (9)

j j j

f i j

• Nếu Aj là dữ liệu định danh thì dj(x,y)=

y x khi

: 1

: 0

(11) Vậy khoảng cách d(x,y) giữa hai đối tượng x = (x1, ,xn) và y = (y1, ,yn) được

tính bởi công thức:

Trang 27

y x d

1

2

2 ( , ) )

¾ Tìm mode của tập dữ liệu

Định lý :

Nếu xem miền giá trị của các thuộc tính có thứ tự là đoạn [0,1] và mode của tập hợp xác định như đã nói ở trên thì với mọi tập dữ liệu hỗn hợp C , mode(C) cực tiểu hàm:

∈C

y

x y

d2 ( , )

trong đó x là phần tử của quan hệ r trên lược đồ quan hệ R={A1, ,An}

3.3.5 Thuật toán K-Tâm

Thuật toán k-tâm phân cụm dữ liệu hỗn hợp là mở rộng thuật toán k-mean khi đã

mở rộng các miền giá trị của thuộc tính có thứ tự và xác định khoảng cách giữa các đối tượng như đã nêu Thuật toán được đặc tả như sau:

z =1 của D làm tâm các cụm Xếp mỗi x ∈D vào cụm Cj mà nó gần tâm nhất;

For j=1, ,k do z j ← mode(C j);

Repeat

Phân bố lại cụm theo tâm mới// như k-mean;

Cập nhật lại tâm cho các cụm // nhờ tính mode

Until các cụm không đổi;

Xác định các cụm

End

Đặc tả thủ tục k-tâm

Trang 28

Dễ dàng nhận được định lý sau về tính hội tụ của thuật toán

¾ Sự hội tụ của thuật toán

Thuật toán trên hội tụ sau một số hữu hạn bước lặp tới điểm cực tiểu địa phương của hàm P:

1

¾ Nhận xét

1) Khi thuật toán kết thúc, các đối tượng tâm có thể không thuộc tập X Để tìm phần

tử đại diện cho mỗi cụm, ta lấy phần tử thuộc cụm gần với tâm của nó nhất

2) Như đã nói trong định lý, thuật toán chỉ hội tụ tới điểm cực tiểu địa phương của P

Trang 29

28

Chương 4 : PHÂN CỤM DỮ LIỆU NỬA GIÁM SÁT

Phân cụm nửa giám sát là phương pháp sử dụng các thông tin bổ trợ để hướng

dẫn cho quá trình phân cụm Các thông tin bổ trợ có thể được cho dưới dạng tập các

cặp ràng buộc hoặc một tập nhỏ một số dữ liệu được dán nhãn Công việc xác định

những tập ràng buộc hay những tập dữ liệu được dán nhãn được thực hiện bởi người

phân cụm Việc xác định này tuỳ thuộc vào kinh nghiệm của người phân cụm hoặc có

thể dựa vào các tiêu chuẩn khác nhau tuỳ theo mục đích của việc phân cụm Hiện nay

có hai hương tiếp cận phương pháp phân cụm nửa giám sát đó là:

Trong hướng tiếp cận này, chính thuật toán phân cụm đã được sửa đổi nhằm tìm kiếm một phân hoạch thích hợp thông qua việc sử dụng các thông

tin bổ trợ Trong phần sau em xin trình bày ba thuật: COP-KMeans,

Seeded-KMeans, Constrained-KMeans là các thuật toán điển hình của phương pháp

dựa trên tìm kiếm

• Phương pháp dựa trên độ đo tương tự(similarity-based)

Trong phương pháp này, người ta sử dụng một thuật toán phân cụm (có

sử dụng độ đo tương tự) hiện có Tuy nhiên, độ đo đầu tiên được huấn luyện để

thoả mãn các thông tin bổ trợ Các độ đo được dùng có thể kể đến như: khoảng

cách Euclide, khoảng cách Mahattan,…

Trang 30

4.1 Thuật toán COP-KMeans

Trong thuật toán COP-KMeans[1] (Wagstaff đề xuất năm 2001), các thông tin

bổ trợ được cung cấp dưới dạng một tập các ràng buộc Must-link và cannot-link

Trong đó :

• Must-link: hai đối tượng dữ liệu phải cùng nằm trong một cụm

• Cannot-link: hai đối tượng dữ liệu phải khác cụm với nhau

Các ràng buộc này được áp dụng vào trong suốt quá trình phân cụm Nhằm điều hướng quá trình phân cụm để đạt được kết quả phân cụm theo ý muốn Thuật toán COP-Kmeans được thực hiện như sau :

Thuật toán: COP-KMeans

Input: - Tập các đối tượng dữ liệu { 1, , }, d

X = x x x ∈ℜ

- Số lượng cụm: K

- Tập ràng buộc must-link và cannot-link

Output: K phân hoạch tách rời: { }K1

h h

mục tiêu được tối ưu

Các bước:

1 Khởi tạo các cụm: các tâm ban đầu được chọn ngẫu

nhiên sao cho không vi phạm ràng buộc đã cho

2.1 Gán cụm : gán mỗi đối tượng dữ liệu vào trong cụm gần

nhất sao cho không vi phạm ràng buộc 2.2 Ước lượng tâm: cập nhật lại tâm là trung bình của tất cả

đối tượng nằm trong cụm của tâm đó

2.3 t ←t+1

Trang 31

30

Trong phân cụm nửa giám sát, người ta sử dụng dữ liệu được dán nhãn hoặc hình thành nên các cụm giống nhằm khởi tạo cho một thuật toán phân cụm hoặc để sinh ra các ràng buộc nhằm dẫn dắt quá trình phân cụm

i i

đã dán nhãn) trong đó với mỗi đối tượng x j ∈S người dùng cung cấp cho nó một phân hoạch (cụm) X h Giả sử rằng bất kể cụm nào trong X cũng có ít nhất một đối tượng x j

thuộc tập giống Người ta phân hoạch tập giống S thành K cụm giống tách rời { }K1

4.2.1 Thuật toán Seeded-KMeans

toán K-Means Do vậy thay vì phải khởi tạo K cụm ngẫu nhiên chúng ta khởi tạo K cụm từ tập giống Với tập giống là những phần tử đã được dán nhãn, do người thực hiện phân cụm xác định từ kinh nghiệm hoặc từ những tiêu chuẩn cụ thể đối với từng mục đích phân cụm

Tiêu đề	Thuật toán phân cụm dữ liệu nửa giám sát
Trường học	Đại học
Thể loại	Đồ án tốt nghiệp

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	2,22 MB