KHOI TRON XOAY 149 BTTN KHOI CAU MAT CAU CO BAN

Dạng 3: Chóp có một mặt bên vuông góc với đáy.. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC..[r]

1/

 : l

ó ó



ó S ABC ó SA ABC  ABC

O T ó S ABC

- T O d ó

 

mp ABC O

- Trong mp d SA ,   SA SA M d I I

II KỸ THUẬ XÁ ỊNH M T C U NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP

Cho hình chóp S A A 1 2 A (tho ã u ki n tồn t i m t c u ngo i ti p) T ô ng, n

ể x ịnh m t cầu ngo i ti p hình chóp ta th c hiệ e ớc:

D C B

∆ O 2

tâm)

∆ O

∆

O

A H

B

A

C H



A

M

I O S

+ Vẽ SGABC thì G là â ng tròn ngo i ti p ABC

+ Trên m t ph ng SGC, vẽ ng trung tr c c a SC , ng này cắt

SG t i I thì I là tâm m t cầu ngo i ti p S ABC và bán kính RIS

Dạng 3: Chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

Ví dụ: Cho hình chóp S ABC ó ABC là tam giác vuông t i A M t bên

SAB  ABC và SAB ều Gọi H M, lầ l ợ là ểm c a

,

AB AC

Ta có M là â ng tròn ngo i ti p ABC (do MAMBMC )

D ng d1 là trụ ng tròn ngo i ti p ABC ( d1 qua M và song

song SH )

Gọi G là â ng tròn ngo i ti p SAB và d2 là trụ ng tròn

ngo i ti p SAB , d2 cắt d1 t i II là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC

 Bán kính RSI Xét SGISI  GI2SG2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho hình chóp t u S.ABCD có t t c các c u b ng A Di n tích m t c u

Câu 12: M t hình nón có thi t di n qua tr u c nh A Th tích kh i c u ngo i

Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông t i A, tam giác SBC vuông t i S,

AB=SC=a, AC=SB = a 3 Th tích c a kh i c u ngo i ti p hình chóp là:

Câu 38: Hình c u ngo i ti u tam giác có c ng a, c nh bên b ng 2a

A g B ng C ng tròn D

Câu 47 T 3 A T

3 A

A ng B ng C ng tròn D

Câu 48 T ó R=3

A B C D Câu 49 ó

A 2 cm B cm C 4 cm D cm Câu 50: Cho hình chóp ó

tam giác

ó A B C D

Câu 51: Cho hình chóp ó

ó

Câu 52: Cho m t c u S1 có bán kínhR , m t c u 1 S2 có bán kính R và 2 R2 2R T s 1

di n tích c a m t c u S2 và m t c u S1 b ng:

A.1

1

Câu 53: G i S là m t c u có tâm O và bán kính R; d là kho ng cách t O n m t ph ng (P) , v <R K ó ó m chung gi a (S) và (P)?

Câu 54: Cho m t c u có di n tích b ng

2

8 a

3 ó t c u là:

A a 6

a 3

a 6

a 2 3

Câu 55: Cho kh i c u có th tích b ng

3

27 ó t c u là:

Câu 64 Cho hình c S R ó R a 5 M t ph ng (P) c t m t c u S(I,R) theo m t

A T m SB; B T m SC; C T m SA; D T m AC; Câu 68 Cho kh i c u (S) n i ti p hình l c nh a (a>0) Th tích kh i c u là:

3aV

3aV

3aV

4

Câu 69 ó 3 a

2 M ó

A 3a

3 9a

3

9a

4 B

2

2 ABR

Câu 82 ó u S.ABCD có c ng a, góc 0

SAC 45 Di n tích xung quanh c a m t nón ngo i ti p hình chóp S.ABCD là

Câu 93 Th tích c a kh i c u có bán kính r=2 b ng;

A V= 8π

3 B 32π C 16π D

32π3

Câu 99: Cho m t c S O m A n m ngoài m t c u Kh nh nào

Câu 115 Cho m t c u S(O,R) và m t ph ng (P) , kho ng cách t O n (P) b ng R M t

m M tùy ý thu S ng th ng OM c t (P) t i N Hình chi u c a O trên (P) là I M nh

?

A IN = R  ON = R 2

O 

M

Câu 119 ng th ng d c t m t c u S(O;r) t m M,N sao cho kho ng cách t O n

Câu 120 Cho m t c u (S) có di n tích b ng 8 a ó a m t c u là: 2

Câu 121: Di ng tròn l n b ng m y l n di n tích m t c ng:

D M t ph ng (ABC) c t m t c u theo giao tuy n là m ng tròn l n

Câu 130 b ng 4cm và chi u cao b 6 ng chéo c a

Câu 132 Thi t di n c a m t ph ng (P) t o v i hình c u (O) là hình tròn có di n tích b ng

9 Trong các s nào ghi kho ng cách t O n m t ph ng (P) Bi t r ng chu vi hình tròn l n c a hình c u b ng 10

A 1

Câu 138: m A, B phân bi M ng sao cho di n tích tam giác AMB

ồi Trong các m nào ú ?

A Tâm m t c u ngo i ti p t di n m c n n A ng cao

v t A n m t (BCD)

B Tâm m t c u ngo i ti p t di n thu ng cao c a t di n v t A

C Tâm m t c u ngo i ti p t di n thu n th ng n m A và tr ng tâm tam giác BCD

D.Tâm m t c u ngo i ti p t di n thu n n m AB, CD

A M i hình chóp tam giác luôn có m t c u ngo i ti p

101C 102B 103A 104A 105C 106B 107B 108B 109C 110B 111D 112D 113D 114D 115A 116C 117C 118C 119A 120D 121D 122B 123A 124A 125A 126A 127 128A 129A 130A 131A 132A 133A 134B 135C 136A 137D 138A 139A 140A 141A 142A 143A 144A 145A 146A 147A 148A 149A