Giao an giang day chuan theo chuong trinh Bo GDDT Dai so 12 Co ban Chuong III File word

+ Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức 1 và 2 trong sgk là cơ sở 2 phƣơng pháp tích phân + Biết 2 phƣơng pháp cơ bản để tính tích phân: phƣơng pháp đổi biến số và phƣơng pháp tích phân từ[r]

TIẾT 44 NGUYÊN HÀM

NGÀY SOẠN: 25/12/2014

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm,

sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

2 Về kĩ năng Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

theo sự hướng dẫn của Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức

mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy: Ngày dạy Vắng:

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp ?

Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

3 Bài mới

Dẫn dắt đến khái niệm nguyên hàm

F’(x) = f(x)

Chú ý : Hàm F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên [a,b] nếu

F'(x)  f (x), x   (a, b) và F’(a) = f(a) ; và F’(b) = f(b)

Ví dụ

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

* GV nhận xét và chỉnh sủa

Từ đó ta có định lý 1

HĐ 3: Định lý 1

* Ghi định lý 1 lên bảng

Hỏi 1 : Em hãy dựa vào tính chất F’(x) = f (x)

ở hoạt động trên để chứng minh phần a của định

(x F x

G  = G/(x) – F/(x) = f(x) – f(x) = 0

, vậy G(x) – F(x) =C (C là hằng số )

Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK,

trang 137, để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu

trên R

b G(x) = tgx là một nguyên hàm của

hàm g(x) =cos2x

1 trên khoảng

; 2





c) H(x) =

x x

3

2

là một nguyên hàm của hàm h(x) = x trên

– 2 Tóm lại, ta có: Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì mọi nguyên hàm của f trên K đều có dạng F(x) + C ,

C R

Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chỉnh

sửa

2.Các tính chất của nguyên hàm

Nếu f và g là hai hàm số liên tục trên

K thì : a) '

Làm bài tập sgk

TIẾT 45 NGUYÊN HÀM

NGÀY SOẠN: 25/12/2014

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm,

sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

2 Về kĩ năng Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

theo sự hướng dẫn của Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức

mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy: Ngày dạy Vắng:

A10 A4

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp ?

Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

3 Sự tồn tại của nguyên hàm

Đlí: “Mọi hàm số liên tục trên K đều

có nguyên hàm trên K”

4 Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

* Treo bảng các nguyên hàm cơ bản (trang 139)

Ví dụ : Tìm nguyên hàm của một số hàm số sau



= (x 2x 2)dx

1 3

x

+ C

Ví dụ :

1 2

1

2 2

dx x x x

6

2 3 5 6

3) 4sin2xdx = 2 ( 1  cos 2x) dx

= 2x – sin2x + C

4 Củng cố

5 Hướng dẫn về nhà

Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức :Hoàn thành các bài tập 1-4

x

Ekx axlna (a > 0, a  1) Coskx Sinkx

2

1 os

1) * (5x2 - 7x + 3)dx = 2)  

2

4 cos

dx = 3)  2

x

x x

dx =

NGÀY SOẠN: 04/01/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức - Hiểu được phương pháp đổi biến số

2 Về kĩ năng Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm

nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp

4 Về thái độ Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

12A10

2 Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm

Chứng minh rằng hàm số F(x) =

5

)12( x2  5

là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4

3 Bài mới

Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đi đến

phương pháp đổi biến số

4x( 2x2  1 )4dx=

=( 2x2  1 )4( 2x2  1 )'dx

-Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu thức ở trên trở thành

như thế nào, kết quả ra sao?

II Phương pháp tính nguyên hàm

1 Phương pháp đổi biến số

H2:Hãy biến đổi 2xsin(x2  1 )dx về dạng

2

+ C Vd2:Tìm2xsin(x2  1 )dx

ecosxsinxdx= -ecosx(cosx)'dx

Làm bài tập về nhà + Phiếu học tập1:

Câu 1.Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:

1

) 1 (

= 2 ln(1+ x) + C ; d/ xs inxdx= -xcosx + C

TIẾT 50 NGUYÊN HÀM

Ngày soạn: 04/01/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức - Hiểu được phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

2 Về kĩ năng Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm

nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp

4 Về thái độ Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4

3 Bài mới

II.2 Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm một tích ?

Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy ra u dv = ?

Bg:

Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du =dx,v

=-cosx

Ta có :

Từ đlí 2 hãy cho biết đặt u và dv nhƣ thế nào? Từ

đó dẫn đến kq?

xdx x

 sin =- x.cosx +cosxdx = - xcosx + sinx + C

H : Hãy cho biết đặt u, dv nhƣ thế nào ? Suy ra

dx

xe x

 = x ex - e x dx

= x.ex – ex+ C Vd3 : Tìm I=x2e x dx

Bg :Đặt u = x2, dv = exdx

du = 2xdx, v = ex Khi đó:

dx e

 2

=x2.ex-x e x dx

= x2.ex-x.ex- ex+C Vd4 :Tìm lnx dx

Bg : Khi đó :

dx x

1

= d1(1 x x) = ln(1+ x) + C ; d/ xcosxdx= x.sinx + C

Bài tập 2: Tính nguyên hàm

f(x) = (2x+1)cosx Đặt u = 2x+1 , dv =cosx f(x) = xe -x Đặt u = e -x , dv = xdx

f(x) = ex sinx Đặt u = ex ,dv = sinxdx hoặc

u = sinx,dv = exdx

TIẾT 51 LUYỆN TẬP

NGÀY SOẠN: 5/01/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm

2 Về kĩ năng Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm

nguyên hàm của một số hàm số

4 Về thái độ Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

x

) =18

1sin6

x

dx Bg:

x

dx Khi đó: sin5

3

x

cos3

x

dx

=3

x

+ C

Bài 2.Tìm   2

3 7

3x x dx Bg:

Đặt u=7+3x2 du=6xdx Khi đó :

3 7

3x x dx =

=2

1

 u2

1

du = 2

13

2

u2 3

+C

1(7+3x2) 2

Đ:Dùng pp đổi biến số, sau đó dùng

pp từng phần

Đặt t = 3x9 t2

=3x-9

Bài 3 Tìm  xlnxdx Bg:

-2

 x2 3

x

1

dx

= 3

2

x2

3

- 3

2 3

2

x2

3

+ C Bài 4 Tìm  e 3x 9

dx Bg:

Khi đó: e 3x 9

dx =3

2

 tet

dt Đặt u = t, dv = etdt

du = dt, v = et Khi đó: tet

dt=tet - e t dt

= t et- et + c Suy ra:

 e 3x 9

dx=

3

2tet - 3

x

1

a/ Đổi biến số

b/ Từng phần

c/ Đổi biến số

d/ Đổi biến số e/ Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà:

Tìm  f(x)dx trong các trường hợp trên

2 Về kĩ năng Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn

giản Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hình thang cong , giải các bài toán tìm quãng đường đi được của một vật

3 Về tư duy hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt

trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá

trình tiếp cận tri thức mới

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

A10

3 Bài mới

I Khái niệm tích phân

1 Diện tích hình thang cong

Khái niệm hình thang cong

S(x)

x

-Tính diện tích S hình thang ABCD

-Lấy t 2 ; 6 Khi đó diện tích hình thang

AHGDbằng bao nhiêu?

-S’(t) = ?.Khi đó S(t) và f(t) có liên hệ như thế nào

?

-Tính S(6) , S(2) ? và SABCD?

Từ lập luận trên dẫn đến k/n hình thang cong và

công thức tính d/t nó

-Giáo viên đưa ra bài toán: Tính diện tích của hình

thang cong aABb

Giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f(x) ,

f(x)  0, trục Ox và các đương thẳng x = a , x = b

(a<b)

o a x b Hình 3 KH: S(x) (a xb)

y

B y= f (x)

A

x

O a b Cho học sinh đọc bài toán 1 sgk -Kí hiệu S(x) là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm

số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng đi qua a, x và song song Oy Hãy chứng minh S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]

) S(x - S(x)

x S x S

x S x S

(

lim

x S x

S

x

x

f(x0) Hay S’ (x) = f(x0)

Suy ra S’ (x) = f(x) (vì x(a ; b )

nên suy ra S’ (a) = f(a),S’(b) = f(b)

y y=f(x)

F E f(x)

f(x0) Q P

xo x

x

0 a M N b Hình 4

Vậy S(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên [ a; b ] S(x)= F(x) +C (C: là hằng số)

S = S(b) – S(a) = (F(b) +C) – (F(a) + C) = F(b) – F(a)

5 32

S = F(2) –F(1) = ( )

5

31 đvdt

Giáo viên nêu định nghĩa tích phân (sgk)

-Giáo viên nhấn mạnh Trong trường hợp a < b, ta

gọi b

a

dx

x

f( ) là tích phân của f trên đoạn [a ; b ]

Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi (H2)

a để chỉ hiệu số F(b) -F(a).Như vậy nếu F là một nguyên hàm của f trên k thì

:b

a

dx x

f( ) = F(x)|b

a

lưu ý : Người ta gọi hai số a, b là hai

cận tích phân, số a là cận dưới, số b la cận trên, f là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân và x là biến số lấy tích phân

Xem lại bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đường đi được một vật

1 Về kiến thức - Nắm được tính chất của tích phân,

- Viết được các biểu thứcbiểu diễncác tính chất của tích phân

2 Về kĩ năng Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích phân đơn

giản

3 Về tư duy hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt

trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá

trình tiếp cận tri thức mới

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

A10

3 Bài mới

-Giáo viên phát biểu tính chất

-Giáo viên định hướng học sinh chứng minh các

tính chất trên: Giả sử F là một nguyên hàm của f,

f( ) = - a

b

dx x

f( )

3)b

a

dx x

f( ) + c

b

dx x

f( )

f( ) = c

a

dx x

g( ) = ?

=F(x)|b

a+F(x)|c

b=F(b) – F(a) + F(c) – F(b)= F(c) – F(a)

c

a

dx x

f( ) + c

b

dx x

f( ) = c

a

dx x

a

= F(b) G(b)  F(a) G(a)

= F(b) – F(a) + G(b) – G(a)

b

a

dx x

f( ) + b

a

dx x

1 Về kiến thức + Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2)

trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân + Biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần

2 Về kĩ năng Vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích

phân

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

cơ bản Đọc trước bài mới III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và

hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

A10

2 Kiểm tra bài cũ

1:Nêu định nghĩa tích phân và tính

2

1

(2x 4)dx

2.Nêu pp tính nguyên hàm bằng đổi biến và tính

-qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 ta có

cho hs phát hiện công thức

-kl: đổi biến TP tương tự đổi biến nguyên

hàm chỉ cần bổ sung cận

-phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử

dung pp đổi biến ?

-thông thường ta gặp hai loại TP đổi biến

giải bài tập 17 sgk

+Thông báo:Tương tự như phương pháp lấy

nguyên hàm từng phần ta cũng có phương

pháp tích phân từng phần

+Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy

cơ sở của phương pháp này là công thức:

+Công thức tích phân từng phần viết như thế

nào? Áp dụng cho bài toán đưa ra?

+GV gọi HS trình bày kết quả

.Gọi HS đại diện trình bày KQ

11

dx x

4 Củng cố

5 Hướng dẫn về nhà

nhắc lại phương pháp đổi biến số loại 1

và 2 Bài tập 1,2,3,4,5(112)

Tính

1 4

- Sự liên quan giữa nguyên hàm và tích phân

2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài tập

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

cơ bản Đọc trước bài mới III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và

hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

A10

2 Kiểm tra bài cũ kết hợp trong quá trình giải bài tập

3 Bài mới

Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải

3 1 2

- Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải

1 2

Làm bài tập còn lại trong sgk

TIẾT 56 LUYỆN TẬP

NGÀY SOẠN: /2/2015

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Gi - Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết về

phương pháp tính tích phân vào việc giải bài tập

- Nắm được dạng và cách giải

2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài tập

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

cơ bản Đọc trước bài mới III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và

hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

A10

2 Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong quá trình giải bài tập

3 Bài mới

Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải bài

(1 )1

e x

ta có:

2

0

2 2 0 0

2 0

1 0

ln(1 x)

dx x

ln(1 ) 1

(ln ln( 1)) 2

2 3 3ln 3

vào việc giải các bài toán cụ thể

tính diện tích

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

phân Đọc bài mới

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều

khiển tư duy của học sinh

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A10

2 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang

cong giới hạn bởi các đường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b

Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng

3 Bài mới

Hiểu được việc tính diện tích

dx x f dx

f

S

b

a b

Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài:

Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu

Cosx x

f y

,0

)(

Lời giải:

Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên  0 ;

dx Cosx

]

;[, a b



dx x g x f dx x g x f dx x g x f S

( ) ( ) ( ) (

(f(x) – g(x) không đổi dấu trên

])

;[

()(())

()((

Gọi hs lên bảng trình bày

3

;0[1

)(,3

2 2

1 2 3

C x y

C x x y

2

y x

x y y

x y

, 0 ln

Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:

3

x y

y x

5 Hướng dẫn về nhà: làm bài tập sgk

TIẾT 58 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

2 Về kĩ năng Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các

bài toán cụ thể

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

bản Đọc trước bài mới III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt

động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong không gian toạ

độ Oxyz Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi 2

mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi

S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi

mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có