bai 6 Tinh chat ba duong phan giac cua tam giac

Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.... Bài 1: Điể[r]

? Điền vào chỗ(…) để hoàn thiện hai tính chất tia phân giác của một

góc.

M x

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

KIỂM TRA BÀI CŨ

Điểm M nằm trong xOy

MA  Ox tại A , MB  Oy tại B và MA = MB thì:

Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát

khoảng cách từ đó đến hai con đường

và đến bờ sông bằng nhau.

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Tiết 57

1 Đường phân giác của tam giác 0

A

CM

0

0

.

AM là đường phân giác của tam giác ABC

Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?

Mỗi tam giác có ba đường phân giác

A

CB

E F

M

Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường phân giác AM Chứng minh MB = MC.

Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh

đối diện với đáy đồng thời là

đường gì?

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

A

C

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1 Đường phân giác của tam giác.

* AM là đường phân giác của ∆ ABC

* Mỗi tam giác có ba đường phân

giác

* Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường

phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba

nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?

?1

Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm

Cho tam gi¸c ABC Hai ® êng ph©n gi¸c BE vµ CF c¾t nhau t¹i I Gäi IL, ưêng ph©n gi¸c BE vµ CF c¾t nhau t¹i I Gäi IL,

IK, IH lµ lÇn l ît lµ kho¶ng c¸ch tõ I tíi AB, AC, BC ưêng ph©n gi¸c BE vµ CF c¾t nhau t¹i I Gäi IL,

Chøng minh: AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A; IL=IK=IH

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1 Đường phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đường phân giác

của tam giác

Chứng minh

Vì I thuộc tia phân giác BE của góc B

=> IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1)

Vì I thuộc tia phân giác CF của góc C

⇒ IH = IL (2)

Từ (1) và (2) => IL = IK = IH

=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc) Hay AI là tia phân giác của góc A

?1 Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm

KL AI là tia phân giác của A

BE là phân giác của B

BE cắt CF tại I

IH = IK = IL

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

……….

………

Điền vào chỗ trống để được câu đúng:

CF là phân giác của C

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?

Vậy địa điểm

đường phân giác

của tam giác

P N

C

B

Đúng Đúng Sai

Bài 1: Điểm I được xác định trong các hình sau là giao điểm của 3 đường phân

giác trong tam giác đúng hay sai?

D

F E

I

.

.

D

FE

P

H

KI

Cho tam giác

GT DEF

I nằm trong

IP DE; IH EF; IK DF

IP=IH=IK

KL I là điểm chung của ba đường

phân giác của tam giác

.

D

FE

P

H

KI

I là điểm chung của ba

đường phân giác của ∆DEF

Chứng minh:

Ta có: IH = IK (gt) => I cách đều hai cạnh FD, FE của

=> I nằm trên tia phân giác của (1)

F

F

Tương tự, ta có: I nằm trên tia phân giác của (2) D

I nằm trên tia phân giác của (3) E

Từ (1), (2) và (3) => I là điểm chung của ba đường phân giác của

∆DEF

Bài tập 38/73 SGK.

O I

0 62

O I

0 62

a)Xét ∆ABD và ∆ACD, có:

Bài tập 42/73sgk

ờng trung tuyến đồng thời là đ ờng phân giác

thì tam giác đó là một tam giác cân

Em hãy vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán.

Để chứng minh tam giác ABC cân ta cần

chứng minh điều gì?