Dap an cau 50 ma de 106 De thi TN THPT nam 2017

Xét phương trình:.[r]

Lê Văn Vinh: THPT TX Phước Long – Bình phước

Câu 50, mã đề 106: Xét a, b là hai số thực dương sao cho phương trình Xét phương trình: a ln2 x b  ln x   5 0

có hai nghiệm phân biệt x x1, 2và phương trình: 5log2x b  log x a   0có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x x1 2  x x3 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Smincủa S = 2a + 3b

Giải: Phương trình: a ln2x b  ln x   5 0 và 5log2 x b  log x a   0có hai nghiệm phân biệt nghiệm 

b  a   b  a

- Xét phương trình: a ln2x b  ln x   5 0 Đặt t  lnx  x  et, ta có :

2

5 0

at  bt  

1. 2 .

b

x x e e e  e

3. 4 10

b

x x  

- Theo đề:

5

1 2 3 4

5

a

2

b  a   b   b  (do b là số tự nhiên) Vậy : S  2 a  3 b   6 24 30 

Đáp án C