50 cau bien thien ham so bac nhat va diem co dinh

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 1 tại 2 điểm phân biệt.. Hàm số đơn điệu trên..[r]

Trang 1

Detoanfileword.vn Detoanfileword.vn Detoanfileword.vn

BIẾN THIÊN VÀ ĐIỂM CỐ ĐỊNH

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian

giao đề)

Mã đề thi 357

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT.

Câu 1: Cho hàm sốy 7 14 x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞;2) và nghịch biến trên (2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên 

C Hàm số nghịch biến 

D Hàm số nghịch biến trên (−∞;2) và đồng biến trên (2;+∞).

Câu 2: Khẳng định nào về hàm số y 2x 5  là sai:

A Nghịch biến R B Cắt Oy tại 0;5 C Cắt Ox tại

5

;0 2

  D Đồng biến trên R Câu 3: Hàm số y mx  2 đồng biến trên  khi và chỉ khi

A 0 m 2  B m 0 C.0 m  2 D m 0

Câu 4: Tìm m để hàm số ym1x m  2

đồng biến trên R

Câu 5: Tìm m để hàm số y m x   2 x m2 1

nghịch biến trên R

C

1

2

m 

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn 2017; 2017

để hàm số ym 2x2m

đồng biến trên 

A 2015.

B 2016.

C 2017.

D 2018.

Câu 7: Hàm số y mx  1 m đồng biến trên R khi:

Câu 8: Với điều kiện của tham số

3 2

m 

thì hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên khoảng   ; 

?

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

C.y2m 3x 6

D y2m 3 Câu 9: Tìm m nguyên dương nhỏ nhất để hàm số y3m 5x2

đồng biến trên 

Câu 10: Tìm m nguyên âm lớn nhất để hàm số y2m3x 3m2

nghịch biến trên 

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Kết luận nào sau đây

là đúng?

A Hàm số đồng biến trên  ;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

D Hàm số nghịch biến trên 2;3

là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  ,0

B Hàm số đồng biến trên ,0

C Hàm số nghịch biến trên 0;3

D Hàm số đồng biến trên 1;

là đúng?

A Hàm số đơn điệu trên 0;1

B Hàm số đồng biến trên 1, 

C Hàm số đồng biến trên 0  .

D Hàm số nghịch biến trên  ,1

là Sai?

A Hàm số nghịch biến trên 0;1

B Hàm số nghịch biến trên  ,0

C Hàm số nghịch biến trên

1 1, 2

 

 

D Hàm số đồng biến trên 1, 

Trang 3

Câu 15:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Kết luận nào sau đây là Sai?

C Hàm số đồng biến trên 0, 

D Hàm số đồng biến trên 1, 

Câu 16:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Kết luận nào sau đây là

Sai?

A Hàm số đồng biến trên 2; 2

B Hàm số nghịch biến trên 1;1

C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  tại 2 điểm phân biệt.1

D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 1 tại 1 điểm

Câu 17:

Sai?

C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  tại 2 điểm phân biệt.1

D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 1 tại 2 điểm phân biệt

Câu 18:

Sai?

A Hàm số nghịch biến trên   , 2

B Hàm số đồng biến trên 0, 

C Hàm số đơn điệu trên 3,

D Hàm số đơn điệu trên 2;5

Trang 4

Câu 19:

Sai?

A Hàm số đồng biến trên 1;1

B Hàm số nghịch biến trên 2; 1 

C Hàm số đơn điệu trên 2;0

D Hàm số đơn điệu trên 1,3.

f(x)=2abs(x+1)+x-3

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

x y

Câu 20:

Sai?

A Hàm số có một điểm cực đại.

B Hàm số có hai điểm cực trị.

C Hàm số nghịch biến trên  ,1

D Hàm số nghịch biến trên 1, 2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

x y

QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC.

Câu 21: Các đường thẳng y=- 5(x+1)

; y=ax+3; y=3x+a đồng quy với giá trị của a là:

A 1 B 13 C 13 D - 1

Câu 22: Cho đường thẳng d y: =(m- 1)x+m

d y= m - x+

Tìm m để hai đường thẳng d d, ' song song với nhau

A m =0 và m =3 B m =0 và m =2 C m =0 và m =1 D m =0 và m =4

Câu 23: Cho hai đường thẳng

1 100 2

y x

và 2

1

2

d y x

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d d1; 2 trùng nhau B.d d1; 2 cắt nhau và không vuông góc với nhau

C.d d1; 2 song song với nhau D.d d1; 2 vuông góc

Câu 24: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y x 2 và

3 3 4

y x

là:

A

4 18

,

7 7

4 18 ,

7 7



4 18 ,

7 7

 

Câu 25: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y2x1 và y4x1

A 1;3. B 3, 1 

C 1;3

D 1, 3 

.

Trang 5

Câu 26: Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y3m 1x m 3

; y2x1 song song với nhau

A m 1 B m 1 hoặc m 4 C

1 2

m 

1 6

m 

Câu 27: Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y m x  2

; y2m3x m 1

song song với nhau

A m 3 và

1 3

m

1 2

m 

Câu 28: Các đường thẳng y= +x 1;y=3 ;x y=- +x m đồng quy với giá trị của m là:

A m 2 hoặc

1 2

m 

1 2

m 

Câu 29: Các đường thẳng y=2 ;x y=- -x 3;y=mx+5 đồng quy với giá trị của m là:

Câu 30: Với giá trị nào của m đề đồ thị các hàm số y mx  2m3;ym 2x3m

vuông góc với nhau

3 5

m 

Câu 31: Với giá trị nào của m để đồ thị các hàm số y3m 2x3

; y2x 3 vuông góc với nhau

A

8

3

m 

4 3

m 

11 6

m 

13 6

m 

Câu 32: Đường thẳng d đi qua N(1; 1- )

và d^d' với d y' : =- +x 3 Phương trình của d là:

A y= -x 3 B y=2x- 2 C y=2x- 3 D y= -x 2

ĐIỂM CỐ ĐỊNH

Câu 33: Giả sử M x y( ; )0 0 là điểm cố định mà đường thẳng d y mx:   2m1 luôn đi qua với mọi m Khi đó

x y bằng

Câu 34: Giả sử M x y( ; )0 0 là điểm cố định mà đường thẳng d m: ( 1)x 2my m  1 0 luôn đi qua với mọi

m Khi đó x y0 0 bằng

Câu 35: Giả sử đồ thị hàm số y x 3 (m1)x2 (2m2 3m2)x2 (2m m1) đi quaM x y( ; )0 0 với mọi m. Khi đó OM bằng

Câu 36: Giả sử M x y( ; )0 0 là điểm cố định mà đường thẳng d m: ( 1)x 2(m1)y m  5 0 luôn đi qua với mọi m Khi đó x0 y02 bằng

Câu 37: Cho hàm số y=(m- 1)x+ +m 2 có đồ thị là đường thẳng ( )d

, m là tham số và điểm A(1;1) Tìm

Trang 6

Detoanfileword.vn Detoanfileword.vn Detoanfileword.vn tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ A đến ( )d

là lớn nhất

Câu 38: Cho hàm số ym1x6m 2

có đồ thị là đường thẳng  d

có điểm cố định là M , m là tham số

và điểm A2;3, B3; b Tìm b để điểm cố định nằm trên đường thẳng AB.

A

11

5

b 

23 8

b 

41 11

b 

Câu 39: Cho hàm số ym1x6m 2

có đồ thị là đường thẳng  d có điểm cố định là M , m là tham số

và điểm A  1;0, B1; 2 b 

Tìm b để điểm B nằm giữa A M,

11 5

b

6 5

b

4 5

b 

Câu 40: Cho hàm số y mx  5m2 có đồ thị là đường thẳng  d có điểm cố định là M , m là tham số và

điểm A  5;4, Bb; 2a 3 

Tìm a b; để AB 2AM

A a 15 và

3 2

b 

3 2

a 

và b 15

C

5

3

a 

và

17 6

b 

17 6

a 

và

5 3

b 

Câu 41: : Cho hàm số mx y 3m 7 0 có đồ thị là đường thẳng  d

có điểm cố định là M , m là tham số

và hai điểmA0;3 , B3;a

.Tìm a để tam giác ABM vuông tại A

A

21

4

a 

23 2

a 

3 4

a 

ĐỒ THỊ.

Câu 42: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

A.y 2 x1

B.y 2 x1

C.y 1 2  x

D.y 2  x1

x -∞

1

2 +∞

y +∞ +∞

0

Câu 43: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

A.y 4 3 x 

B.y 4 x 3

C.y 3 4  x 

D.y 3 4 x 

x -∞ 43 +∞

y +∞ +∞

0

Câu 44: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

Trang 7

A.y 2 2 x 

B.y  x

C.y 1 x 

D.y  x1

-4 -3 -2 -1 1 2 3

1 2 3 4

x y

Câu 45: Đồ thị hàm số 2 2

x

là hình nào?

Câu 46: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 8

Câu 47: Hình vẽ sau đâu là đồ thị của hàm số

nào?

A y4x  3x 2

B.y2 x  x2

C y2 x  x 2

-2 -1

1 2 3 4

x y

nào?

A yx  2x1

B.y x 2 2 x1

C y2x3 3 x 2

D yx1

-2 -1

1 2 3 4 5 6

x y

nào?

A.y2x x 1  2

B y3x 2x2 1

C y2x  x 3

D yx3

-2 -1

1 2 3 4 5 6

x y

Trang 9

Câu 50: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số

nào?

A y4x6

B y4x3

C.y2x 2 x 3

D y4x 3

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

- HẾT

-ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1: Chọn B Do y  ' 7 0   x nên hàm số đồng biến trên 

Câu 2: Chọn A Do y  ' 2 0   x nên hàm số đồng biến trên 

Câu 3: Chọn B y'm Hàm số đồng biến trên   y' 0  m0

Câu 4: Chọn D y' m 1 Hàm số đồng biến trên   y' 0  m1

Câu 5: Chọn A y' m (2m1)m1

Hàm số nghịch biến trên   y' 0  m  1 0 m 1

Câu 6: Chọn A y' m 2 Hàm số đồng biến trên   y' 0  m2

 m3;2017 

số giá trị nguyên của m thỏa mãn là 2017 3 1 2015.  

Câu 7: Chọn C Điều kiện: 1 m 0 m1.

y'm. Hàm số đồng biến trên 

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	528,14 KB