c Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất Câu 6 1 điểm: Cho x,y,z là các số nguyên dương.. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên..[r]
Trang 1PHềNG GD&ĐT VĨNH YấN ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015-2016
MễN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 120 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề)
( Học sinh khụng được sử dụng mỏy tớnh cầm tay)
Cõu 1 (2 điểm):
a) Tớnh nhanh giỏ trị của cỏc biểu thức sau:
A = 44.82 20 2 18.44 B =
b) Cho A =
2 3 4 5 400 401
Tớnh ?
A B
Cõu 2 (1,5 điểm):
a) Tỡm x N biết: 2 + 4 + 6 + … + 2 x = 156
b) Tỡm số nguyờn n để P =
2 1
n n
là số nguyờn c) Tỡm x; y ¿ Z biết 2x + 124 = 5y
Cõu 3 (1,5 điểm):
a) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là những phân số tối giản:
b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyờn thỡ
a2+a−1
a2+a+1 là một phõn số tối giản
Cõu 4 (1,5 điểm): Cú hai chiếc đồng hồ điện tử Trong một ngày, chiếc thứ nhất
chạy nhanh 4 phỳt, chiếc thứ hai chạy chậm 3 phỳt Cả hai đồng hồ được lấy lại theo giờ chớnh xỏc Hỏi sau ớt nhất bao lõu, cả hai đồng hồ lại cựng chỉ giờ chớnh xỏc?
Cõu 5 (2,5 điểm): Trờn đoạn thẳng AB = 5cm, lấy điểm M Trờn tia đối của tia AB
lấy điểm N sao cho AM = AN
a) Tớnh độ dài đoạn thẳng BN khi BM = 2cm
b)Trờn cựng nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, Ay sao choBAx40 ,0 BAy1100 Chứng tỏ rằng Ay là tia phõn giỏc của NAx
c) Hóy xỏc định vị trớ của M trờn đoạn AB để BN cú độ dài lớn nhất
Cõu 6 (1 điểm): Cho x,y,z là cỏc số nguyờn dương Chứng minh rằng biểu thức
sau khụng cú giỏ trị nguyờn
Trang 2
A