Khao sat ham so De so 01 kiem tra dinh ky Thay giao Le Ba Bao File Word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU Số lượng có hạn Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại... Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến [r]

Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf x 

tại M x y 0; 0

A y x 0 f x  0 x y 0

B y y 0 f x  0 x x 0

C y y 0 f y  0 x x 0

D y y 0 f x  0 x x 0

Câu 2: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

yx  x 

với trục hoành

Câu 3: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có đồ thị luôn nằm phía trên trục hoành?

A yx3 3 x B

1 1

x y x





 C.yx4 2x22. D ysin 2 x

Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

1 1

x y x





 với trục tung

A 0; 1  

B 1; 0 

C

1 2; 3

  D 0;1 

Câu 5: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau:

  '

y

3



 

3

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B Hàm số đồng biến trên  ;1 

3;10

  

D Phương trình f x   5 0

có hai nghiệm thực

Câu 6: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị  C : y2x x11

, biết tiếp tuyến đi qua A1; 2 

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

đó là hàm số nào?

A yx4 2x2  1. B yx42x2 1.

C yx3 3x2 2. D yx33x2 2.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x 2 m0 có ba nghiệm thực phân biệt

A 0m4. B 0m4. C 1m4. D 1m4.

Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của   3

C yx  x

tại điểm M1; 1  

A y2x 3. B y x 2. C y x 1. D yx.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số:

2 3 1

x y x





 tiếp xúc với đường thẳng y2x a .

A a 2 2. B a2; a2.

C a2 2; a2 2. D a 2.

Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x  x

, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: x2.

A

11 3

yx

B

11 3

y x

C

1 3

yx

và

1 33

yx

D

22 3

yx

và

13 33

yx

Câu 12: Cho hàm số

1

3

y x  x 

có đồ thị  C

Gọi d tiếp tuyến của  C

có hệ số góc nhỏ nhất Tìm hệ số góc k của của d.

A k 9 B k 10 C k 7. D k 8.

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU

(Số lượng có hạn)

Soạn tin nhắn

“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”

Rồi gửi đến số điện thoại

0969.912.851

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc

lại để hỗ trợ và hướng dẫn

GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị  C : 2

2 sin

và đồ thị  C :ysinx

trên 0; 2 

Câu 14: Biết đồ thị  :

1

ax b

C y

x





 cắt trục tung tại A0;1

và tiếp tuyến của  C

tại A có hệ số

góc bằng 1, tính S a b.

A S 1. B S 1. C S 2. D S 3.

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để đường thẳng y x k cắt đồ thị

 : 2 1

1

x

C y

x





 tại hai điểm phân biệt?

A.k  3 2 3 k  3 2 3. B 3 2 3     k 3 2 3.

C Với mọi k   D k 3 2 3  k 3 2 3.

Câu 16: Biết rằng, với mọi giá trị của tham số m, đồ thị   4   2

m

C yx  m x  m

luôn đi qua điểm K có tọa độ nào dưới đây?

A 2; 9

B 1; 2

C 0;1

D 1; 0

Câu 17: Viết phương trình tiếp tuyến của   1 3 2

3

C y x x 

tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y ’’ 0.

A

7

3

y x

B

11 3

yx

C

1 3

yx

D

7 3

yx

Câu 18: Tìm hệ số góc tiếp tuyến của  : 2

1

x

C y

x





 tại điểm có hoành độ x a ; a  \ 1   

A

2 1

a k

a





1 1

k a





C  2

1 1

k a







D

1 1

k a





Câu 19: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng

  480 20  

P n   n gam

Tìm số cá phải nuôi trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được lượng cá có cân nặng lớn nhất

A 10. B 11. C 12. D 13.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx 2 x2  mx1

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A.m   2; 2 

B

 ; 2 2; \ 5

2

m           

 

C m    2; 2  D

 ; 2 2; \ 5

2

m        

 

Câu 21: Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số yf x ?

Câu 22: Biết rằng đồ thị hàm số yx3 x2  x 1 và đồ thị hàm số yx2 x3 cắt nhau tại điểm duy nhất; kí hiệu x y0; 0

là tọa độ của điểm đó Tính y0

A y 0 2 B y 0 4 C y 0 6 D y 0 3

Câu 23: Cho hàm số yax4bx2 c a 0

có đồ thị như hình vẽ bên.Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.a0, b0, c0.

B.a0, b0, c0.

C.a0, b0, c0.

D.a0, b0, c0.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để đồ thị hàm số

2 1

kx x k y

x

 



 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương

A

1

; 0 2

1

2

    

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU

(Số lượng có hạn)

Soạn tin nhắn

“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”

Rồi gửi đến số điện thoại

0969.912.851

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc

lại để hỗ trợ và hướng dẫn

GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

C

1

; 0 2





1

2

     

Câu 25: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số ,

ax b y

cx d





 với a b c d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?, , ,

A y 0,  x 1. B y 0,  x 2.

C y 0,  x 1. D y 0,  x 2.

ĐÁP ÁN ĐỀ ễN TẬP SỐ 01

(Đỏp ỏn cú 06 trang)

Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Môn: Toán 12 Chủ đề:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

BÀI GIẢI CHI TIẾT Cõu 1: Áp dụng cụng thức: y y 0 f x  0 x x 0

Cõu 2: Xột phương trỡnh:

2

2

1

3

x

x

 





Cõu 3: Xột hàm số

yx  x   y x  x  x  x  x

Ta cú: y 0 4 0; y 1 y 1   8 0 yCT y 1  2 0

và do a  0 đồ thị hàm số

yx  x 

luụn nằm phớa trờn trục hoành

Cỏch khỏc: Đỏnh giỏ nhanh 4 2  2 2

yx  x   x   

Cõu 4: Gọi  C

là đồ thị hàm số 1   0; 1 

1

x

x





Câu 5: Trên khoảng 2; 

, hàm số đồng biến và f x 3,  x 2

nên phương trình

  5 0   5

f x    f x 

có duy nhất một nghiệm thực

Câu 6: Ta có: lim1 1



  

là tiệm cận đứng của  C

và xlim y 2 y 2

    

là tiệm cận ngang của  C

Vậy A1; 2

là tâm đối xứng của  C

, suy ra qua A1; 2

không tồn tại tiếp tuyến với

 C

Câu 7: Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số thì ta loại đi phương án C và D

Từ đồ thị hàm số, ta suy ra bảng biến thiên có dạng:

Ta có, hàm số

yx  x 

có ba điểm cực trị và hàm số

yx  x 

có một điểm cực trị

Câu 8: Ta có: x3 3x 2 m 0 x3 3x 2 m.  *

Số nghiệm của phương trình  *

là số giao điểm của đồ thị  C : yx3 3x2

và đường thẳng d y: m.

Xét hàm số

yx  x  y x   x  x

Bảng biến thiên:

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU

(Số lượng có hạn)

Soạn tin nhắn

“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”

Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc

lại để hỗ trợ và hướng dẫn

GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

y

 

4

0



Vậy  *

có 3 nghiệm phân biệt khi 0m4.

Câu 9: Ta có: y 3x2 2 phương trình tiếp tuyến tại A1; 1 

là

y y x  y  x  y x

Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm: 2 3 2    

1

x

x





Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y2x a    0 a2  8 0  a2 2 a2 2.

Câu 11: Ta có

2

y x  x

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng d nên f x ' 0 1

5

3

Phương trình tiếp tuyến là:

11 / / 3

yx d

Câu 12: Ta có: y/ x2 6xx2 6x9 9x 32 99

Suy ra kmin 9

khi x 0 3.

Phân tích: Tiếp tuyến của hàm số bậc ba có hệ số góc nhỏ nhất là tiếp tuyến tại điểm uốn của

đồ thị hàm số

Ta có y/ x2 6x y/ / 2x 6; y/ /  0 x3 Lúc đó: / 

x   kf x 

 Chọn đáp án A.

2

sin 0

sin

2

x

x





Trên 0; 2 

, phương trình có 05 nghiệm thực là

x x  x x  x 

Vậy  C

và

 C

có 05 giao điểm trên 0; 2 

Câu 14: Ta có:  

/

2 1

a b y

x

 





Do 0;1  : 1

1

ax b

x



 Mặt khác, tiếp tuyến của  C

tại

0;1

A

có hệ số góc bằng  1 f/ 0    1 a b1

Suy ra: a 2. Vậy S  a b 1.

1

x

x



Vì x 1 không phải là nghiệm của phương trình  1

nên để  C

và đường thẳng y x m cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình  1

phải có hai nghiệm phân biệt

3 2 3

m

m

   

        

   



Câu 16: Gọi K x y 0; 0

là điểm cố định của C m

, tức là I x y 0; 0  C m,  m

2x 2 m y x 2x 1 0, m

2

0 0

1

x x



0 0

1 0

x y

 

 



 hoặc

0 0

1 0

x y

 





Đồ thị C m

luôn đi qua 2 điểm K11; 0 , K 2 1; 0

Nhận xét: Học sinh có thể thay tọa độ từng điểm ở các đáp án vào biểu thức hàm số, nếu tọa đọa điểm nào

làm biểu thức hàm số luôn đúng với mọi giá trị m thì nhận đáp án đúng.

Câu 17: TXĐ: D . Ta có:

2

y x  x y  x

Lúc đó:

4

3

y   x  y

Tiếp tuyến tại điểm

4 1;

3

A  

  có phương trình:

yy  x   yx

Câu 18: Ta có:  2

1 '

1

y x



Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là

 

 2

1 1

k a

a





Câu 19: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân nặng     2  

f n nP n  n n gam

480 20 ; 0;

f x  x x x 

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU

(Số lượng có hạn)

Soạn tin nhắn

“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”

Rồi gửi đến số điện thoại

0969.912.851

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc

lại để hỗ trợ và hướng dẫn

GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS

(Biến số n lấy các giá trị nguyên dương được thay thế bởi biến số x lấy các giá trị trên khoảng

0; 

)

Ta có: f x'  480 40 x 0 x12

Bảng biến thiên:

  '

 

f x

2880

Từ BBT, trên 0; 

, hàm số f đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 12 Từ đó, suy ra f n 

đạt giá trị lớn nhất tại điểm n 12.

Câu 20: Xét phương trình:

2

2

1 0

x

g x x mx

 



Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt g x   0

có 2 nghiệm phân biệt khác 2

2

2 0

g

m g





Câu 21: Ta có

   

 

nÕu nÕu

0 0

y f x





và yf x 

là hàm chẵn nên đồ thị  C

nhận Oy làm trục đối xứng.

* Cách vẽ  C

từ  C

:

+ Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy của đồ thị  C :yf x 

+ Bỏ phần đồ thị bên trái Oy của  C

, lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua Oy.

Nhận xét: Học sinh có thể đánh giá nhanh là đồ thị yf x 

là hàm chẵn trên TXĐ của nó nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung!

Câu 22: Xét phương trình: x3 x2  x 3 x2 x 3 x3 2x22x0

2

2 2 0

x x x

   



Câu 23: Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a  0 loại phương án D Hàm số có 3 điểm cực trị  ab0,

doa 0 b0 Mặt khác:  C OyD0;c c0

Câu 24: TXĐ: D \ 1 

Đồ thị hàm số

2 1

kx x k y

x

 



 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

 Phương trình g x  kx2  x k 0

có 2 nghiệm dương phân biệt khác 1

Y.c.b.t

 

2

0 0

1

1 2

1

2 0

0 0

k k

k S

k P

k





   



 



Câu 25: Dựa vào đồ thị,  C

có tiệm cận đứng x 1 và đồng biến trên các khoảng  ;1

và

1;

Vậy y 0,  x 1.