50 cau tong hop ham so co dap an rat hay

Hàm số nghịch biến trên các khoảng Tài liệu thuộc về detoanfileword.vn nơi chia sẻ tài liệu toán với giá thấp, tài liệu hay Trang 5/8 - Mã đề thi 357... Tìm tập hợp tất cả các giá trị c[r]

Trang 1

1 Tài liệu thuộc về detoanfileword.vn ( nơi chia sẻ tài liệu toán với giá thấp, tài liệu hay)

TỔNG HỢP HÀM SỐ (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 353

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Hàm số

3 x

3

 

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A

16

    B   ; 2

và 2;

C 2;2 

D ; 2   2;

Câu 2: Một ngư dân đang đánh bắt trên biển tại một địa điểm A cách bờ biển 45 km, anh ta muốn đi về nhà (địa điểm B) theo lộ trình đi bằng tàu với vận tốc 40 km/h sau đó cặp bờ tại vị trí M rồi đi bằng xe máy Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến bờ biển, độ dài đoạn HC bằng 40 km và BC bằng

50 km (hình vẽ minh họa) Biết rằng nếu đi trên đoạn đường từ H đến C ngư dân chạy xe với tốc độ 50 km/h và đoạn đường từ C đếnB là 60 km/h Tìm vị trí điểm M để ngư dân về nhà nhanh nhất Khi đó độ dài BM gần với kết quả nào sau đây?

Câu 3: Cho hàm số y x 33x2mx m (1), (m là tham số) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

9

4



9

4



Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

A yx3x2 2x 1 B y x 33 C yx33x D

x 1 y

2x 2







Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A

2x 1

y

x 1







B

1 2x

y

x 1







C

2x 1

y

x 1







D

1 2x

y

x 1







4

2

-2

y

x

O 1 -1

Câu 6: Hàm số y x 42x3 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?

ĐỀ SỐ 02

Trang 2

2 Tài liệu thuộc về detoanfileword.vn ( nơi chia sẻ tài liệu toán với giá thấp, tài liệu hay) Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên  ?

A

1 2x

y

x 1





C

2x 1

x 1





Câu 8: Cho hàm số y x 3 3x Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vuông góc với trục hoành.

C Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 2 

Câu 9: Đường thẳng y x m  cắt đồ thị hàm số

x 1 y

x 2





 tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

C m 1 và m1 D m 1 và m 5

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm sốy f (x) x   4 x 2 bằng bao nhiêu?

A max f (x) 0 2;2 

B max f (x) 2 2;2 

C max f (x) 2 2 2;2 

D max f (x) 4 2;2 

Câu 11: Cho hàm số y f x  

xác định trên \ 0 

, liên tục trên mỗi khoảng xác

định và có bảng biến thiên như hình bên

Các giá trị của tham số m để phương trình

 

f x m

có ba nghiệm thực phân biệt là:

A m 3

B m 3

C m 3

D Không tồn tại m.

Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x 3 2x 3 tại điểm A(1; 2) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích S của tam giác vuông đó bằng bao nhiêu?

1 S 2



C

1 S 4



D S = 2 Câu 13: Khách sạn Nhật Lệ có 200 phòng, hiện tại giá mỗi phòng một ngày là 400 ngàn đồng thì số

phòng được cho thuê là 50 phòng mỗi ngày Hưởng ứng tuần lễ Du lịch tại tỉnh Quảng Bình, giám đốc khách sạn quyết định giảm giá phòng cho thuê Biết rằng nếu cứ giảm 20 ngàn đồng mỗi phòng thì số phòng được thuê tăng lên 4 phòng Giám đốc khạch sạn chọn giá mỗi phòng là bao nhiêu để thu nhập trong ngày là lớn nhất?

Câu 14: Cho hàm số y f (x) ax  3bx2cx 2017 có hai điểm cực trị là x 0 và

2 x 3



Giá trị f (1)

bằng giá trị nào sau đây?

Câu 15: Đồ thị hàm số 2

x y



 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 3

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx36x2  trên đoạn [1;6] là2

Câu 17: Hàm số

2

x 4x 3 ( x 0) y

x 3 ( x 0)



 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 18: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx418x2 2 là

Câu 19: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2x 1 y

x 1





 có phương trình là

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m x 2 2 m sin x 2 đạt cực tiểu tại x 3.





A

3

m

4





B

2

m 

3 m 4





Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:

có 4 nghiệm phân biệt

Câu 22: Cho x, y [1; 2]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

P

x 3y 5 y 3x 5 4(x y 1)

A

13

11

23

7 8

Câu 23: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào?

A y x 33x29x 1

B y x 3 3x23x 1

C yx3 3x2 3x 1

D y x 33x23x 1

2

-2

y

x

O 1 -1

1 -2

-1

Câu 24: Hàm số yx33x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 25: Đồ thị hàm số yx33x 1 tiếp xúc với parabol y ax 2 tại điểm có hoành độ b x thuộc0 đoạn [0;3] Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng S a b  là

A min

S  1 B Smin  1 C Smin 3 D Smin 13

Câu 26: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3

là:

Trang 4

Câu 27: Cho hàm số 1 4   2

3

với m là tham số Gía trị tham số m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị là:

Câu 28: Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2

x 3 2 x y

x 3x 2

 



  là:

Câu 29: Cho hàm số

2

x 5 y

x 2





 Phát biểu nào sau đây là đúng

A Hàm số đạt cực đại tại x1 và giá trị cực đại bằng 2.

B Cực tiểu của hàm số bằng 5.

C Hàm số đạt cực đại tại x 5 và giá trị cực đại bằng 10

D Hàm số nghịch biến trên 1,5 

 

f x

y f x , y g x , y

g x

đều xác định và có đạo hàm trên R Biết các hệ số góc của tiếp tuyến của các đồ thị của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 1 đều bằng nhau và khác 0 Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A f 1   1 B f 1  1

4



C f 1  1

4



D f 1   2

Câu 31: Cho bảng biến thiên của hàm số y f x   như sau:

Phương trình f x  m

(với tham số m) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A 3 m 5  B 3 m 5  C 1 m 3  D 1 m 5 

Câu 32: Một xe mô-tô phân khối lớn sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc biểu thị

bằng đồ thị là đường parabol (hình vẽ)

Trang 5

Biết rằng sau 20s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất là 40m / s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

1600 m

y x  3x  9x 1. Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; ). B Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  1.

C Hàm số đồng biến trên (  ; 1)(3;). D Hàm số đồng biến trên (4;).

Câu 34: Số điểm chung của đồ thị hàm số y x 3 4x22x 1 và của đồ thị hàm số y4x25x 2 là:

Câu 35: Có hai chiếc cọc cao 6m và 8m lần lượt đặt ở vị trí A và B Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 21m Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột A, B để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (hình vẽ) Hỏi người ta phải đặt chốt ở vị trí cách A bao nhiêu mét để tổng độ dài của hai sợi dây đó ngắn nhất?

2x 1 y

x 1





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên R \ 1 

B Hàm số đồng biến trên R \ 1  .

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1

và 1; 

Trang 6

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1và 1; 

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y m 1  cắt đồ thị hàm số

tại bốn điểm phân biệt

A

9

m 0

2

B

7

m 1 2

7 m 2

 

D

7

m 1 2

Câu 38: Cho hàm số y f (x) xác định trên R \ 0 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (x) m có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 39: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 + 3 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số chỉ có 1 cực đại B Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số chỉ có 1 cực trị D Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

Câu 40: Cho hàm số y ax 3bx2cx d (a 0)  có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 41: Cho hàm số y x  x2  có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?x 1

A Đồ thị (C) có hai tiệm cận ngang B Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng

C Đồ thị (C) có một tiệm cận ngang D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng

Câu 42: Số điểm chung của đồ thị của hàm số

x 2 y

2x 1



 và đường thẳng y 2x 3  là:

2x 3 y

x 1



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3 x 2



và tiệm cận ngangy2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1và tiệm cận ngangy 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3 x 2



và tiệm cận ngang

1 y 2



D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1và tiệm cận ngangy2

Trang 7

x

y

y

1

 

2

4

 

3

1



Câu 44: Biết M(0; 2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax 3bx +cx+d.2

Tính giá trị của hàm số tại x2.

Câu 45: Cho hàm số y f x   xác định trên \ 1 ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai ?

A Phương trình f x m có nghiệm duy nhất khi

và chỉ khi m  1 hoặc 3 m 4  

B Hàm số đạt cực đại tại x1.

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 

D Đồ thị hàm số y f  x có 3 đường tiệm cận

Câu 46: Tìm giá trị cực tiểu y của CT y x 4 3x22

A yCT 2 B yCT 2 C CT

1

4



D CT

1

4



Câu 47: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

x 1 y





 trên đoạn 2;4 

A 2;4

3 max y

19

 

 



B 2;4

1 max y

7

 

 



C 2;4

1 max y

2

 

 



D 2;4

1 max y

6

 

 



Câu 48: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

2x 1

x 3







Câu 49: Parabol (P) : y x 2 và đồ thị hàm số y x 4 2x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 50: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3x 1 x x 2

x 2x 3

   



 

A x3. B x 0. C x và x 1.3  D x 1.

Trang 8

- HẾT

-ĐÁP ÁN

11 C 12 B 13 C 14 B 15 A 16 D 17 B 18 C 19 A 20 D

21 C 22 D 23 D 24 C 25 B 26 A 27 C 28 A 29 D 30 A

31 B 32 B 33 D 34 D 35 C 36 D 37 A 38 C 39 B 40 A

41 C 42 B 43 D 44 D 45 C 46 D 47 D 48 B 49 C 50 A

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	618,86 KB