Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một m t bên và đáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC l[r]
Trang 1Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm Gọi diện
tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S và V
Tỉ số bằng xq S xq V S
A. 2000cm
3001 cm
3001 cm
2005 cm
3 41
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A Một hình nón có đỉnh là
tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A 3 a2
2
3 a
2
6 a
2
2 a
Câu 3: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm
trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
A 3 a2
2
2 a
2
3 a
2
3 ap
Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền
Diện tích xung quanh của hình nón là:
A
2
2 a
2
p
2
2 a 3
p
C 2 a2
2
3 a 3 p
Câu 5: Một hình nón tròn xoay có đường cao h= 20cm, bán kính đáy r= 25cm Một thiết diện đi qua đỉnh có kho ng cách t tâm của đáy đến m t ph ng chứa thiết diện là12 cm ( ) Tính diện tích thiết diện đó
Câu 6: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội tiếp, cạnh bằng A Biết rằng ·ASB= a2 , (00< a < 45 )0 Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón
A
3
2
12 tan a - B
3 2
12 tan
p
3
2
12p tan a + D
2
2
12p tan a
Trang 2
Câu 7.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Một m t
ph ng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và khối nón bằng:
Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề Toán khối
10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Gửi đến số điện thoại
A 2a sin2 a 3cos2a - sin2a B
3
C
3
D a sin2 a 3cos2a - sin2a
Câu 8 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Một m t
ph ng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Kho ng cách t tâm của đáy đến mp(P) bằng:
A a 3.sin
6
a
B a 3.sin
2
a
C a.sin
2
a
D a.cos
2 a
Câu 9 Cắt hình nón đỉnh S bởi m t ph ng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a 2 Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho m t ph ng (SBC) tạo với m t ph ng chứa đáy hình nón một góc 600 Diện tích tam giác SBC là:
A
2
2
2
2
12
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Thể tích khối
nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
A
3
4
p
B
3
12
p
C
3
6
p
D
3
12 p
Trang 3Câu 11 Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Thể tích khối nón
có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:
A
3
27
p
B
3
9
p
C
3
27
p
D
3
3 p
Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a 2 , góc giữa m t bên và đáy bằng
600 Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
A
3
2
p
B
3
6
p
C
3
12
p
D
3
6 p
Câu 13: Cắt một hình nón đỉnh O bởi một m t ph ng chứa đường cao của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng A Diện tích toàn phần của
hình nón là:
A
2
a
2
p
B
2
2
p
C a2(1 2)
2
p
2 a 2 p
Câu 14 Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600
Thể tích của khối nón được tính theo a là:
A
3
3
p
B
3
a 3
p
C
3
9 p
D
3 a 3 p
Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên
đề Toán khối 10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Gửi đến số điện thoại
Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A Thể tích
của khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là:
A
3
27
p
B
3
9
p
C
3
3
p
D
3
9
Trang 4
Câu 16: Cắt một hình nón đỉnh O không có m t đáy theo một đường th ng đi qua đỉnh rồi tr i
lên một m t ph ng được một hình quạt có tâm O Biết hình nón có bán kính đáy r= a và chiều cao h= a 3 Diện tích hình quạt tạo thành là:
A 2
3
3
p
C Đáp án khác D 2
a p
Câu 17: Một hình nón đỉnh S có tâm m t đáy là O Cắt hình nón bởi một m t ph ng (P) đi qua S được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2A Biết góc giữa (P) và
m t đáy bằng 600 Bán kính m t đáy bằng:
A a 3
a 5
Câu 18: Một hình nón đỉnh S có tâm m t đáy là O Cắt hình nón bởi một m t ph ng (P) đi qua S được thiết diện là một tam giác đều cạnh A Biết góc giữa (P) và m t đáy bằng 450 Thể
tích khối nón được tính theo a là:
A
3
24
p
B
3
5 a 24
p
C
3
8
p
D
3
24 p
Câu 19: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh là
Câu 20: Cho khối nón có thể tích là 8 và bán kính đường tròn đáy là Cắt bằng
m t ph ng vuông góc với trục ta được một khối nón mới là Nếu thể tích của là thì
độ dài đường cao của là
Câu 21: Cho hình nón có độ dài đường sinh là bán kính đường tròn đáy là
Thiết diện qua trục của hình nón là hình gì?
Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một m t bên và
đáy bằng 0
60 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác
ABC là
Trang 5A a
6
p
B. a
4
p
C a
3
p
D.5 a
6 p
Câu 23: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2A Diện
tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là:
A
2
4
p
B
2
4
p
C
2
6
p
D.
2
8 p
Câu 24: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng A Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 0
60 Diện tích của thiết diện này bằng:
Đăng ký mua file word trọn bộ chuyên đề Toán khối
10,11,12:
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Gửi đến số điện thoại
A
2
2
2
2
4
Câu 25: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một m t ph ng (P) qua đỉnh của
hình nón và có kho ng cách đến tâm là 12cm Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:
A 500(cm ) 2 B 600(cm ) 2 C 550(cm ) 2 D.450(cm ) 2
Câu 26: Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a Thiết diện song song và cách m t đáy một đoạn
bằng a, có diện tích bằng 64 a2
9 p Khi đó, thể tích của khối nón (N) là:
A.16 3
a
3
25 a
3
48 ap
Câu 27 Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 10, m t ph ng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, kho ng cách giữa m t ph ng này với m t ph ng chứa đáy của hình nón ( )N là 5 Chiều cao của hình nón ( )N là
Trang 6
Câu 28 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy
và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Chiều cao x của khối nón này
là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?
A.x h
3
2
h 3
3
Câu 29 Cắt khối nón bởi m t ph ng qua đỉnh S được thiết diện là tam giác SAB Biết kho ng
cách t tâm của đường tròn đáy đến m t ph ng chứa thiết diện bằng 3, AB=12; bán kính
đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao của khối nón là:
12 55
55
Câu 30 Khối nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng:
A
3
180
p
B
3
36
p
C
3
72
p
3
18 p
Câu 31 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4 Kẻ AH vuông góc với BC Quay tam giác ABC xung quanh trục BC Tam giác AHB và tam giác AHC tạo thành hai khối nón có
thể tích lần lượt là V ; V Tỉ số 1 2 1
2
V
V là:
A 9
16
3
4 3
Câu 32 Bán kính đáy hình nón bằng R, góc ở giữa đỉnh của hình khai triển m t bên bằng 900
Tính đường sinh
Câu 33 Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2A Tính thể tích hình nón ngoại tiếp tứ diện
A
3
27
p
B
3
12
p
C
3
27
p
D
3
18 p
Câu 34 Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300 Tính thể tích hình nón
Trang 7A 3p B
3
p
3 p
Câu 35 Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300 Tính thể tích hình chóp
tứ giác đều ngoại tiếp hình nón
Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là A Diện tích xung quanh của khối
nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông
A’B’C’D’
A
2
2
p
2 a 4 p
Câu 37:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng A Một khối nón có đỉnh là tâm
của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xung quanh của hình nón đó là;
A
2
3 B
2
2 C
2
2 D
2
2
Câu 38: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Thể tích khối nón đó
A .2
3
p
B 3
3
p
C 3p D.2p
Câu 39 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r) Kho ng cách giữa hai đáy là
OO '= r 3 Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r) Gọi S1 là diện tích xung
quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón Khi đó tỉ số 1
2
S
S bằng:
1 2
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h = 2 và ·ASB= 600 Khi đó diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng:
Trang 8
Câu 41: Cho hình nón có đỉnh S thuộc m t cầu tâm O bán kính r và đáy là đường tròn tương
giao của m t cầu đó với một m t ph ng vuông góc với SO tại H sao cho SH = x (0 < x < 2r) Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
A px 2r 2r( - x) B px 2r 2r( + x) C 2 ( )
.x 2r 2r x
.x 2r 2r x
Câu 42: Cho hình nón có bán kính bằng 5a, đường sinh bằng 13a, thể tích hình cầu nội tiếp
hình nón là
A
3
4000 a
3
p
B
3
1000 a 3
p
C
3
2000 a 3
p
D
3
5000 a 3 p
Câu 43: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một
m t cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính là
A a 3
a 2
a 2
a 3 2
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A
2
3 a
2
p
B
2
3 a 4
p
C
2
3 a 8
p
D
2
3 a 10 p
Câu 45: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy bằng 6a, khi đó chiều cao của hình trụ
có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón bằng
A 3a
2a
5a
Câu 46: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, 3 đỉnh
còn lại nằm trên đường tròn đáy c u hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A
2
3
p
B pa2 2 C
2
3
p
D
2
2 p
Câu 47: Biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón là V Khi đó thể tích của
hình nón bằng
Trang 9A 4 V
3 3
p
B 4 V
3
p
3
p
D V
3 3 p
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1 Diện tích xung quanh
của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng
Câu 49: Cho m t nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy là R có thể
tích là V Gọi (P) là m t ph ng đi qua đỉnh S và tạo với m t đáy một góc 1 600 (P) cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B mà AB= R 2 Gọi V là thể tích của khối nón sinh bởi tam giác 2
SAB khi quay quanh trục đối xứng của nó Tính 2
1
V
V ?
A 3
3
2 3
3 2
Câu 50.Cho hình nón ( )N có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a
Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón ( )N bằng :
A
3
2 xq
3
p
3
2 xq
3
p
C
3
2 xq
12
p
3
2 xq
12
p
Câu 51.Cho hình nón ( )N có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a
Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón ( )N bằng :
A
3
2 xq
4 a
3
p
3
2 xq
a
3
p
C
3
2 xq
a
3
p
3
2 xq
4 a
3 p
Trang 10
Câu 52.Một khối nón có diện tích đáy 25pcm2 và thể tích bằng 125
3
p
cm2 Khi đó đường sinh của khối nón bằng
Câu 53.Cho hình tứ diện đều S.ABC cạnh a Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp DABC có diện tích xung quanh thể tích bằng :
xq
2
xq
xq
xq
6
Câu 54: Người ta có một khối gỗ có hình dạng một khối nón tròn xoay có thể tích bằng
3
72 cmp và độ dài đường tròn đáy bằng 12 cmp Vì nhu cầu sử dụng, người ta muốn tạo ra một khối cầu t khối gỗ trên Thể tích lớn nhất có thể của khối cầu này là bao nhiêu?
224 ( 2p - 1) cm
Câu 55.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp m t ph ng đáy góc 0
60
Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp DABC có diện tích xung quanh và thể tích bằng :
3
p
xq
xq
12
p
Câu 56.Cho hình tứ diện đều S.ABC cạnh a Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp DABC có diện tích xung quanh thể tích bằng :
Trang 11C Sxq 2a , V2 3a3
Câu 57.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp m t ph ng đáy góc 0
45 Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hv ABCD có diện tích xung quanh và thể tích bằng :
xq
24
p
xq
3
24
p
xq
6
xq
2
Câu 58.Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 Cắt hình nón bằng một
m t ph ng (a ) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (a ) và đáy của hình nón bằng 600
Khi đó diện tích thiết diện là :
A.
2
2
2 3a
2 2a 3
Câu 59 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC= 2a; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần bằng:
A. 2πa 2 B ( 2 + 2)πa2 C ( 2 +1)πa2 D 2 2πa 2
Câu 60: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng A Một khối nón tròn xoay có
đỉnh là S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có thể tích V=2 3
a
3p thì bán kính đáy
là
A r= a 2 B r= 2a C r= a 3 D r= 3a
Câu 61 :Cắt khối nón bởi một m t ph ng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân tại A,
biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB= a Diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
2
a
2
p
B
2
2
p
C pa2 2 D 2
a p
Câu 62: Một khối nón có thể tích bằng 96 (cm )p 3 , tỉ số giữa đương cao và đường sinh là 4:5 Diện tích toàn phần của hình nón:
Trang 12
A 90 (cm )p 2 B 96 (cm )p 2 C 84 (cm )p 2 D 98 (cm )p 2
Câu 63: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 300.Một m t
ph ng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB Tính kho ng
cách t tâm của đáy hình nón đến m t ph ng này
A a
12 C 3a
4 D a 3
4
a
K
H
O
B A
S
Câu 64: Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với m t đáy một góc 600
Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên m t xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên m t đáy của hình nón Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón Tính thể tích khối trụ
A
3
8
p
B
3
24
p
C
3
4
p
D
3 R 8 p
Câu 65: Cho hình lập phương ABCDA.' B'C' D' có cạnh bằng a Gọi O là tâm của hình
vuông ABCD Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ có
thể tích là:
A
3
a
p
3 a p
D
3 a p
Trang 13Câu 66: Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón thì có bán kính bằng:
A
3
a 2 3
3
a 3
3
a 2 3
3
a 2 3 2
Câu 67: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón Thể tích khối nón là:
A 3 a3
3
6 a
3
3 a
3
6 a
Câu 68: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón Thể tích khối nón là:
A 3 a3
3
6 a
3
3 a
3
6 a
Câu 69:Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng 9p Khi đó đường cao của hình nón bằng:
A 3 3 B 3 C. 3
2 D.
3
3
Câu 70:Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của
hình nón sao cho kho ng cách t O đến AB bằng a và ·SAB= 600 , ·SAO= 300 Diện tích
xung quanh của hình nón là:
A.pa2 3 B 2
2 a 3
p
2 a 2 p
Câu 71:Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp bằng 2A
Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là
tâm của đáy còn lại của hình hộp là
A
2
4
p
B
2
2
p
C
2
3 a 2
p
D 2
3 ap
Câu 72: Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 8 cm Trên đường
tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho AB=12cm Diện tích tam giác SAB bằng:
A 48 cm2 B 40 cm2 C 60 cm2 D 100 cm2
Câu 73 Cho hình nón có kho ng cách t tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện
qua trục là một tam giác đều Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón là: