- Phân tích tử, mẫu của phân thức thành nhân tử hoặc nhân cả tử và mẫu với một lượng liên hợp hoặc thêm bớt hằng số, hay một biểu thức nào đó hoặc đổi biến số…Sau đó triệt tiêu nhân tử c[r]
Trang 1ô9
Trang 21 Một vài qui tắc về giới hạn vô cực
a) Qui tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
lim ( )
o
o
o
x x f x g x
0
L
0
L
Tiết 57: LUYỆN TẬP
I Tóm tắt kiến thức.
Trang 3b) Qui tắc tìm giới hạn của thương
b) Qui tắc tìm giới hạn của thương ( )
( )
f x
g x
lim ( )
o
o
( ) lim
( )
o
x x
f x
g x
0
L
0
L
0
+ -+
-Dấu của g(x)
( Dấu của g(x) xét trên một khoảng K nào đó đang tính giới hạn, với ) x x 0
Trang 4+ Các dạng vô định :
+ Có thể chọn một trong các cách sau để khử các dạng vô định:
- Chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của biến và áp dụng định
lí, quy tắc tính giới hạn.
- Phân tích tử, mẫu của phân thức thành nhân tử hoặc nhân cả
tử và mẫu với một lượng liên hợp hoặc thêm bớt hằng số, hay một biểu thức nào đó hoặc đổi biến số…Sau đó triệt tiêu nhân
tử chung của tử, mẫu và áp dụng định lí, quy tắc tính giới hạn
0
; ; 0 ; 0
2 Cách khử các dạng vô định
Trang 5II Bài tập
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
1
) lim
1
x
x b
x
2 2
3 5 ) lim
( 2)
x
x a
x
Giải
2 2
1
) lim
) lim
1
x
x
x a
x x b
x
Trang 62 1 ) lim
5 2
x
x x d
x
4 2
x
x
2
) lim 2 5
x
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
4 2 4
2 3 4
3 2 3
3
2
2 2
2 2
1 1 1 ) lim ( 1) lim 1
3 5 ) lim 2 3 5 lim 2
1 1
1
5
x x x
x x
d
x
2
1
5 2) 2
x x
Giải
Trang 7Bài 3: Tính các giới hạn sau:
) lim
x
c x x x
2 2 1
) lim
x
a
3 2 ) lim
1
x
x b
x
3 1
2 1 ) lim
1
x
d
x
Giải
2 2
1 1 1
2
1 1 2 1 2
2
2
3 3
1 1
2 1 1
) lim lim lim 3
3 2 1 2 2
) lim lim lim
1 1 3 2 3 2 4
1 1 ) lim lim lim
2 1
1 1
2 1 ( 1) ) lim lim
1
x x
a
x x b
x
c x x x
x x x
x
d
x
2 1
(1 2 1) 1 5
lim 1
1 1 2 1 2
x
x
x x
Trang 8Bài 1: Tính
Bài tập củng cố
1
lim
1
x
x x
2
2
Trang 9Kiểm tra giới hạn đã cho có phải là giới hạn dạng vô định hay không?
*/ Nếu giới hạn đã cho
không là dạng vô định
*/ Nếu giới hạn đã cho là dạng
vô định
*/ Xác định đúng dạng vô định
*/ Dùng cách khử tương ứng
Áp dụng các định lý, quy tắc tính giới hạn.
Kết luận