ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III Chương trình nâng cao thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề ĐỀ I Câu1: 3 điểm.. a Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất, tính nghiệm trong các trư[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III
(Chương trình nâng cao thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề)
ĐỀ I Câu1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau
a)
5
x y
x y
ìïï -
=-ïïï
íï
ï + =
ïï
ïî b) 2 2
xy x y
x xy y
ïïí
Câu2: (3 điểm)
a) Tìm m để phương trình: m x2 =9x+m2- 4m 3+ có nghiệm.
b) Xác định m, n để phương trình: (m 1 x- ) 2- 3 1 m x( - 2) + =n 0
có tập nghiệm S = ¡
Câu 3:(2 điểm) Cho phương trình: (m 1)x- 2+2mx+m 1 0+ = ( m là tham số). a) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất, tính nghiệm trong các trường
hợp đó
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x2=2x1.
Câu 4:(2 điểm) Cho phương trình: x2+(m+1 x-2m) =0
( m là tham số).
Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn x +3x1 2=10
Trang 2Đáp án:
Câu1
a) Đặt
1 u, 1 v
x= y= ta có hệ
u v
u v
-ïí
ïî giải được u=v=1 suy ra x=y=1.(1,5 đ)
b) Đặt
x y S
xy P
ìï + =
íï =
ïî ta có hệ: 2
P S
ïïí
-ïïî Giải được
13 34 3 2
S P S P
éìï = -ïêíê
êïîêìï = êïêí
ïê = ïîë
Với
13 34
S
P
ìï =
-ïí
ïî thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X2+13X+34=0 giải được
X =- + X =-
- Hệ đã cho có nghiệm (X1;X2) và (X2;X1)
Với
3 2
S
P
ìï =
ïí
ïî thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai Y2+-3Y+2=0 giải được
Y1=1, Y2=2, Hệ đã cho có nghiệm (1;2) và (2;1)
Kết luận: Hệ đã cho có 4 nghiệm (X1;X2) ,(X2;X1), (1;2) và (2;1) (1,5 đ)
Câu2:
a) Đưa phương trình về dạng (m-3)(m+3)x = (m-1)(m-3) Phương trình có nghiệm
khi và chỉ khi
êïîë êë Kết luận… (1,5 đ)
b) Phương trình có tập nghiệm S=R
2
1 0
1
0 0
m
m m
n n
ìï - =
ï
ïïî Kết luận (1,5 đ)
Câu3:
a) m=1 phương trình có nghiệm duy nhất x= -1 Khi m ¹ 1 phương trình có nghiệm duy nhất khi D =' 0 điều này không xảy ra Kết luận … ( 1 đ).
Trang 3b) Theo câu a ta thấy phương trình luân có hai nghiện phân biệt với "m¹ 1 khi đó giải được hai nghiệm x=-1, x =
1 1
m m
+
- giả sử x2=2x1 1
1
1
1
m
m m
m
é +
-ë Kết luận…(1 đ)