Tiet 25 Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.. b Nếu khoảng cách từ tâm của [r]

Trang 1

H Ì N H H Ọ C 9

Trang 2

KIỂM TRA MiỆNG

tròn và các hệ thức tương ứng giữa khoảng

cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và

bán kính đường tròn?

b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?

Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?

Trang 3

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn Số điểm chung

Hệ thức giữa

d và R

1

d > R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

d = R 0

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các

hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính R của đường tròn

KIỂM TRA MiỆNG

Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

b) Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ

có một điểm chung với đường tròn.

Trang 4

Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn?

Trang 5

• O

C

a

•

a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn

chỉ có một điểm chung thì đường thẳng

đó là tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường

tròn đến đường thẳng bằng bán kính của

đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường tròn.

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

=> a là tiếp tuyến của (O)

C  (O); C  a; a  OC

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN

CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Trang 6

Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)

GT ABC ; AH  BC, H  BC

KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)



H  (A; AH) ,







Vây BC là tiếp tuyến của (A; AH)

?1

Ta có:

H  BC (gt)

BC AH ( gt)

Trang 7

a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/ tr110)

b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)

Định lí: (SGK/tr 110)

Bài toán: Qua điểm A nằm

bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của

đường tròn.

- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)

- Gọi M là trung điểm của AO

Vậy điểm B nằm trên (M; )

B

A

2

OA

2

OA

Phân tích:

2 Áp dụng

Trang 8

a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB và AC

Ta được các tiếp tuyến cần dựng

?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minh

Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)

B

A

C

Cách dựng:

2

OA

2

OA

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

2/ Áp dụng

Trang 9

a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)

Bài toán: sgk

2 Áp dụng

Trang 10

Bài toán: sgk B

A

Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác

ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5

Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng

minh rằng AC là tiếp tuyến của

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA)

KL AC là tiếp tuyến của (B;BA)

B

A

C



4 3

5

Chứng minh

và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2

 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)

 AC  AB tại A, mà A (B;BA).

 AC là tiếp tuyến của (B;BA).

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đường tròn

2 Áp dụng

3 Luyện tập

Trang 11

Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C Chiều quay của vòng tròn tâm

B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại

B

C A

LIÊN HỆ THỰC TẾ

Trang 12

ĐÁP ÁN

B

Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ

Trang 13

• O

C

a

•

Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

d = R

=> a là tiếp tuyến của (O)

C  (O); C  a; a  OC

Trang 15

Đối với bài học ở tiết học này:

• Học thuộc dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường

tròn.

• Xem lại cách vẽ tiếp tuyến

từ một điểm ngoài đường

tròn đến đường tròn

• Xem lại các bài tập áp dụng.

• Làm bài tập 22, 24, 25 trang

111, 112 tiết sau luyện tập

Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,41 MB