Tài liệu §4. Hai mặt phẳng song song pdf

Điều kiện để hai mặt phẳng song song 2.. Điều kiện để hai mặt phẳng song song Định lý 1: Nếu mpP chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với mpQ thì mpP song song với mpQ.

Môc lôc

song song

1 Lí thuyết 2 Bài tập

1 Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng phân biệt

1 Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng phân biệt

Q P

d P

Q

A

(P) Song song (Q)

(P) cắt (Q) theo giao tuyến d

CABRI

Định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung

CABRI

P

b a

A

Hoạt động 1

c

2 Điều kiện để hai mặt phẳng song song

2 Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Định lý 1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).

Định lý 1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).

Q

P

b’

a

b

a’

A

3 Tính chất

3 Tính chất

Q

P

a

Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a song song với mp(Q) thì qua a

có một và chỉ một mp(P) song song với mp(Q).

Hệ quả 2: Hai mp phân biệt cùng song song với một mp thứ ba thì song song với nhau.

Tính chất 1

Tính chất 1

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mp song song với mp đó.

Q

P

a'

A'

B'

C'

a''

B1

C1

A

a

B

C

Tính chất 2

Tính chất 2

Nếu 2 mp(P) và(Q) song song

thì một mp(R) đã cắt (P) thì phải

cắt (Q) và các giao tuyến của

chúng song song CABRI

Định lí Talet

Định lí Talet

Ba mp đôi một song song

chắn ra trên hai cát tuyến bất

kì những đoạn thẳng tương

ứng tỉ lệ.

Định lí Talet đảo

Nếu trên hai đt a, a’ lần lượt lấy

hai bộ ba điểm (A, B, C) và (A’,

B’, C’) sao cho:

thì ba đt AA’, BB’, CC’ cùng

song song với một mp.

AB BC CA

A B = B C = C A

Q

p

A1

A2 A3

A4

A5

5 Hình lăng trụ và hình hộp

5 Hình lăng trụ và hình hộp

A’2

A’5

A’3

A’4

Hình hợp bởi các hình bình

hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2 … và

hai đa giác A1A2….An, và A’1A’2 …

A’n gọi là hình lăng trụ.

CABRI

Các loại hình lăng trụ

A'

O

C’

B’

D’

C B

D

Hình hộp

Hình hộp Định nghĩa: Hình lăng trụ có đáy là hình

bình hành gọi là hình hộp.

Hoạt động 3:

Chứng minh rằng: Bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

CABRI

D'

A

D

E F

S

Hình chóp cụt

Phần hình chóp nằm giữa đáy và thiết diện nằm trên một

mp song song với đáy gọi là hình chóp cụt.