Tài liệu §3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ppt

Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1.. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABMặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB B M Mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm của nó gọ

§ 3 Đường thẳng 3 Đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

1 Lí thuyết 2 Bài tập

c b

a

u 

d

Hoạt động 1

v 

w 

r 

Định nghĩa 1:

Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy.

Định lí 2:

(P) thì d vuông góc với (P).

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng

A C

B

a

O

Hoạt động 2

c b

a

O

Tính chất 1:

Có duy nhất mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước

và vuông góc với đường thẳng (d) cho trước.

2 Các tính chất

2 Các tính chất

P a b

Δ

O

Tính chất 2:

Có duy nhất đường thẳng (∆) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

B

M

Mặt phẳng vuông góc với

AB tại trung điểm của nó

gọi là mặt phẳng trung trực

của AB.

H A

B

C M

CABRI

Ho t đ ng ạ ộ

3

Ho t đ ng ạ ộ

3

a b

P

3 Liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc

của đường thẳng và mặt phẳng

3 Liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc

của đường thẳng và mặt phẳng

Tính chất 3:

a) Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

P

a Ta) Đường thẳng nào vuông ính chất 4:

góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại.

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

b

a

Tính chất 5:

a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau Đường thẳng nào vuông góc với a thì cũng vuông góc với (P).

b) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chữa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

a'

A'

B' b

a A

B

4 Định lí ba đường vuông góc

4 Định lí ba đường vuông góc

Phép chiếu vuông góc

Định nghĩa 2:

Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc

với (P) gọi là phép ciếu vuông góc lên mặt phẳng (P).

Định lí 2:

Cho đường thẳng a không vuông

góc với mp (P), đường thẳng b nằm

trên (P) Điều kiện cần và đủ để b

vuông góc với a là b vuông góc với

a’ là hình chiếu của a trên (P).

CABRI

P

a

5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Định nghĩa 3:

Nếu đường thẳng a vuông góc với mp (P) thì ta nói góc giữa a và (P) bằng 900

Nếu đường thẳng a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa a và là hình chiếu a’ của a trên (P) gọi là góc giữa a và (P).

a

β

a’

Ví dụ (trang 101)

Ví dụ (trang 101)

A

D S

O

K M

N I

CABRI